Μαουρίτς Κορνέλις Έσερ

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Μαουρίτς Κορνέλις Έσερ
Escher.jpg
Έσερ (1971
Γέννηση 17 Ιουνίου 1898
Τόπος γέννησης Flag of the Netherlands.svg
Θάνατος 27 Μαρτίου 1972 (73 ετών)
Τόπος θανάτου Flag of the Netherlands.svg, Λάρεν, Ολλανδία

Ο Μάουριτς Κορνέλις Έσερ (ολλανδικά: Maurits Cornelis Escher) (17 Ιουνίου 189827 Μαρτίου 1972) ήταν Ολλανδός εικαστικός καλλιτέχνης. Εκτός από το σχέδιο και τη γραφιστική ο Έσερ, δούλεψε επίσης με τις τεχνικές της ξυλογραφίας, της λιθογραφίας και της χαλκογραφίας.

Κύριο στοιχείο της τέχνης του Έσερ είναι η απεικόνιση αδύνατων γραφικών παραστάσεων (ανθρώπων, ζώων, αντικειμένων κτλ.), οι οποίες δημιουργούν την ψευδαίσθηση του απείρου, δηλαδή της ατελείωτης δημιουργίας σχεδίων ή οι «αδύνατες» παραδοξολογικές κατασκευές (κτίρια). Αυτή η ιδιαιτερότητα των σχεδίων του οφείλεται στην επιρροή που δέχτηκε ο Έσερ από τα μαθηματικά -με τα οποία παραδόξως δεν τα πήγε ποτέ καλά στο σχολείο- και ιδιαίτερα από αρχές της προβολικής γεωμετρίας, όπως και από τα πορίσματα και τις προτάσεις της μη Ευκλείδειας γεωμετρίας.

Παιδική ηλικία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ο Μάουριτς Κορνέλις γεννήθηκε στο Λέουβαρντεν (Leeuwarden) στη Φριζία, σε ένα σπίτι που είναι μέρος του Μουσείου Κεραμικών σήμερα. Ήταν ο νεαρότερος γιος του πολιτικού μηχανικού Τζορτζ Άρνος Έσερ και της δεύτερης συζύγου του, Σάρα Γκλίχμαν. Το 1903, η οικογένεια μετακόμισε στο Άρνεμ, όπου μαθήτευσε σε σχολεία πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης ως το 1918.

Ήταν ένα φιλάσθενο παιδί και μαθήτευσε σε ειδικό σχολείο από 7 ετών και έμεινε στη δεύτερη τάξη.[1] Παρόλο που διακρίθηκε στο σχέδιο, οι βαθμοί του ήταν γενικά κακοί. Παρακολούθησε επίσης μαθήματα ξυλουργικής και πιάνου μέχρι 13 ετών. Το 1919 παρακολούθησε το σχολείο της Αρχιτεκτονικής και Διακοσμητικής του Χάαρλεμ. Σπούδασε για λίγο αρχιτεκτονική, αλλά απέτυχε σε αρκετά μαθήματα (εν μέρει εξαιτίας χρόνιας δερματικής μόλυνσης) και άλλαξε κατεύθυνση προς τις εικαστικές τέχνες.[1] Μαθήτευσε κοντά στον Μεσκίτα, με τον οποίο παρέμειναν φίλοι για χρόνια. Το 1922, ο Έσερ εγκατέλειψε το σχολείο, αφού απέκτησε εμπειρία στον σχεδιασμό και στην κατασκευή ξυλογραφίας.

Ενήλικη ζωή[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Το 1922 ήταν μια σημαντική χρονιά για τον Έσερ, ο οποίος ταξίδεψε σε πόλεις της Ιταλίας (Φλωρεντία, Σαν Τζιμινιάνο, Βολτέρα, Σιένα, Ραβέλο) και στην Ισπανία (Μαδρίτη, Τολέδο, Γρανάδα). Είχε εντυπωσιαστεί από την ιταλική ύπαιθρο και από την Αλάμπρα, ένα μαυριτανικό κάστρο του δέκατου τέταρτου αιώνα στη Γρανάδα. Τα περίτεχνα διακοσμητικά σχέδια στην Αλάμπρα, τα οποία βασίστηκαν σε γεωμετρικές συμμετρίες που χαρακτηρίζουν γλυπτό επαναλαμβανόμενων μοτίβων σε πέτρινους τοίχους και οροφές, όπου ήταν μια ισχυρή επιρροή στα έργα του Escher. Έπειτα επέστρεψε στην Ιταλία τα επόμενα χρόνια.

Στην Ιταλία ο Έσερ συνάντησε την Γιέτα Ούμικερ, την οποία νυμφεύτηκε το 1924. Το ζευγάρι εγκαταστάθηκε στη Ρώμη όπου απέκτησαν τον πρώτο τους γιο Τζόρτζιο Αρνάλντο Έσερ, που πήρε το όνομά του από τον παππού του. Ο Έσερ και η Γιέτα απέκτησαν δύο ακόμη γιούς, τον Άρθουρ και τον Γιαν.[2]

Το 1935 το πολιτικό κλίμα στην Ιταλία, επί Μουσολίνι, δεν μπορούσε να γίνει αποδεκτό από τον Έσερ. Δεν τον ενδιέφερε η πολιτική, καθώς το θεωρούσε αδύνατο να αναμειχθεί με άλλα ιδανικά, πέραν της έκφρασής των προσωπικών του αντιλήψεων, με τα δικά του μέσα, αλλά ήταν αντίθετος στον φανατισμό και στην υποκρισία. Όταν ο μεγαλύτερος γιός του, Τζόρτζιο, αναγκάστηκε στην ηλικία των 9 ετών να φορά στο σχολείο τη στολή της Ιταλικής Φασιστικής Νεολαίας (Μπαλίλα), η οικογένεια έφυγε από την Ιταλία και μετακόμισε στο Σατώ-Ντε, στην Ελβετία, όπου η οικογένεια έμεινε για 2 χρόνια.[3]

Ο Έσερ, στον οποίο άρεσαν και εμπνέονταν από τα Ιταλικά τοπία, δυστύχησε στην Ελβετία. Το 1937, η οικογένειά του μετακόμισε πάλι στο Ουκλ (Uccle), προάστιο των Βρυξελλών στο Βέλγιο. Ο Δεύτερος Παγκόσμιος Πόλεμος τον ανάγκασε να μετακομίσει τον Ιανουάριο του 1941, αυτή τη φορά στο Μπάαρν της Ολλανδίας, όπου ο Έσερ έζησε μέχρι το 1970. Τα πιο γνωστά έργα του Έσερ χρονολογούνται αυτήν την περίοδο. Ο συννεφιασμένος, κρύος και υγρός καιρός της Ολλανδίας του επέτρεψε να συγκεντρωθεί προσεκτικά στη δουλειά του. Για κάποιο χρονικό διάστημα, μετά από χειρουργική επέμβαση το 1962, ο Έσερ δεν εργάστηκε σε καινούργια κομμάτια και αυτή ήταν η μοναδική περίοδος απραξίας του.

Ο Έσερ μετακόμισε στο Ρόζα Σπιέρ Χουίς στο Λάρεν το 1970, έναν οίκο απόμαχων καλλιτεχνών, όπου διατηρούσε το δικό του εργαστήριο. Πέθανε στο σπίτι του στις 27 Μαρτίου 1972, σε ηλικία 73 ετών.

Έργα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Τα πρώτα χρόνια, ο Έσερ σχεδίαζε τοπία και τη φύση. Επίσης σχεδίαζε έντομα, τα οποία εμφανίζονται συχνά σε μεταγενέστερα έργα του. Η πρώτη καλλιτεχνική του δημιουργία ολοκληρώθηκε το 1922. Το έργο του απεικόνιζε οχτώ ανθρώπινα κεφάλια, που φαινόταν το ένα να ξεπηδάει μέσα από το άλλο και κάλυπταν πλήρως το επίπεδο.  Αργότερα, περίπου το 1924, έχασε το ενδιαφέρον του για την «κανονική διαίρεση» των επιπέδων και άρχισε να σχεδιάζει τοπία στην Ιταλία, με μη κανονικές προοπτικές, αδύνατες να υπάρξουν στην πραγματικότητα.

Η πρώτη φορά που ο Έσερ απεικόνισε στη ζωγραφική του το αδύνατο ήταν το "Δρόμος και Νεκρή Φύση", το 1937. Η καλλιτεχνική του έκφραση δημιουργήθηκε περισσότερο από εικόνες στο μυαλό του παρά από παρατηρήσεις και ταξίδια σε άλλες χώρες. Γνωστά παραδείγματα οφθαλμαπατών που δημιούργησε ήταν το σχέδιο "Χέρια που σχεδιάζουν", ένα έργο στο οποίο φαίνονται δύο χέρια που το καθένα σχεδιάζει το άλλο, το "Ουρανός και Νερό", όπου το φως παίζει με τη σκιά, ώστε τα πουλιά να αποτελούν το υδάτινο υπόβαθρο που κολυμπούν τα ψάρια και τα ψάρια να αποτελούν το αέρινο υπόβαθρο που πετούν τα πουλιά και το "Ανεβαίνοντας και Κατεβαίνοντας", στο οποίο οι γραμμές των ανθρώπων που ανεβαίνουν και κατεβαίνουν σκάλες σε έναν άπειρο βρόχο, σε μια κατασκευή η οποία είναι αδύνατο να κατασκευαστεί αλλά είναι δυνατό να σχεδιαστεί μόνο αξιοποιώντας τις ιδιαιτερότητες της αντίληψης και της προοπτικής. Ένα άλλο χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελεί ο "Καταρράκτης" (1961).

Ο Έσερ ασχολήθηκε κυρίως με λιθογραφίες και ξυλογραφίες αν και οι λίγες χαλκογραφίες που έκανε θεωρούνται αριστουργήματα τεχνικής. Στη γραφική του τέχνη, απεικόνιζε μαθηματικές σχέσεις μεταξύ των σχημάτων, των μορφών και του χώρου. Επιπλέον, εξερεύνησε την αλληλοσύνδεση των μορφών χρησιμοποιώντας άσπρο και μαύρο χρώμα, για να τονίσει τις διαφορετικές διαστάσεις. Στα έργα του είχε επίσης συμπεριλάβει κατοπτρικά είδωλα από κώνους, σφαίρες, κύβους, δακτύλιους και έλικες. Ο Έσερ ήταν αριστερόχειρας.[4]

Παρά το γεγονός ότι ο Έσερ δεν είχε μαθηματική εκπαίδευση - η κατανόηση που είχε για τα μαθηματικά ήταν οπτική και διαισθητική - η δουλειά του περιείχε έντονα το μαθηματικό στοιχείο. Πολλοί από τους κόσμους που είχε κατασκευάσει περιελάμβαναν αδύνατα αντικείμενα, όπως ο Κύβος του Νέκερ και το τρίγωνο του Πένροουζ. Σε αρκετά έργα ο Έσερ χρησιμοποίησε επαναλαμβανόμενες επικαλύψεις συνθέτοντας ψηφιδωτά. Οι μαθηματικοί και οι επιστήμονες εκτιμούν ιδιαίτερα την τεχνοτροπία του Έσερ, καθώς χρησιμοποιεί πολύεδρα και γεωμετρικές παραμορφώσεις. Για παράδειγμα στο έργο του "Βαρύτητα", πολύχρωμες χελώνες βγάζουν τα κεφάλια τους μέσα από ένα ψηφιδωτό δωδεκάεδρο.

Η μαθηματική επιρροή στα έργα του προέκυψε γύρω στο 1936, όταν ταξίδεψε στη Μεσόγειο με την Ναυτιλική Εταιρεία "Άδρια". Άρχισε να ενδιαφέρεται για την τάξη και τη συμμετρία. Ο Έσερ περιγράφει το ταξίδι του στη Μεσόγειο ως «την πλουσιότερη πηγή έμπνευσης που έχει ποτέ συναντήσει».

Μετά από το ταξίδι του στην Αλάμπρα, ο Έσερ προσπάθησε να βελτιώσει τα έργα τέχνης των Μαυριτανών χρησιμοποιώντας γεωμετρικά πλέγματα ως βάση των σχεδίων του, τα οποία στη συνέχεια επικάλυψε με πρόσθετα σχέδια, κυρίως ζώων όπως πουλιών και λιονταριών.

Οι πρώτες ενδελεχείς μελέτες στα μαθηματικά, που αργότερα τα ενσωμάτωσε σε έργα τέχνης του, ξεκίνησαν με τη δημοσιευμένη ακαδημαϊκή μελέτη του Τζορτζ Πόλυα, πάνω σε ομάδες συμμετρίας του επιπέδου, που την παρέλαβε από τον αδερφό του, Μπέρεντ Τζορτζ Έσερ. Αυτή η δημοσίευση τον ενέπνευσε να κατανοήσει την έννοια των 17 ομάδων συμμετρίας επιπέδου. Χρησιμοποιώντας αυτήν την μαθηματική έννοια, ο Έσερ δημιούργησε περιοδικές επικαλύψεις με 43 χρωματιστά σχέδια διαφόρων τύπων συμμετρίας. Από το σημείο αυτό ανέπτυξε μια μαθηματική προσέγγιση στην έκφραση της συμμετρίας στα έργα τέχνης του. Ξεκινώντας το 1937, δημιούργησε ξυλογραφίες με τη χρήση της έννοιας των 17 ομάδων συμμετρίας επιπέδου.

Το 1941, ο Έσερ συνόψισε τα συμπεράσματά του σε ένα τετράδιο, το οποίο ονόμασε Regelmatige vlakverdeling in asymmetrische congruente veelhoeken ("Η τακτική διαίρεση τομέων σε ασύμμετρα παραλληλισμένα πολύγωνα").[5] Η πρόθεσή του στη συγγραφή του ήταν να βοηθήσει τον εαυτό του στην ενσωμάτωση των μαθηματικών στην τέχνη. Ο Έσερ θεωρείται ένας ερευνητής μαθηματικός της εποχής του, λόγω της τεκμηρίωσης με αυτό το έγγραφο, όπου μελέτησε τη βασιζόμενη σε χρώμα διαίρεση και ανέπτυξε ένα σύστημα κατηγοριοποίησης των συνδυασμών των ιδιοτήτων των σχημάτων, του χρώματος και της συμμετρίας

Γύρω στο 1956, ο Έσερ εξερεύνησε την ιδέα της απεικόνισης του άπειρου σε ένα δισδιάστατο πεδίο. Συζητήσεις με τον Καναδό μαθηματικό Χάρολντ Σκοτ ΜακΝτόναλντ Κόξτερ πυροδότησαν το ενδιαφέρον του Έσερ στις υπερβολικές ψηφιδοθετήσεις, οι όποιες είναι κανονικές επικαλύψεις της υπερβολικής γεωμετρίας. Οι ξυλογραφίες του Έσερ "Όριο Κύκλου 1-4"  επιβεβαιώνουν αυτή την έννοια. Το 1959 ο Κόξτερ δημοσίευσε το εύρημά του ότι αυτά τα έργα ήταν εκπληκτικά ακριβή.  «Ο Έσερ το πέτυχε ακριβώς στο χιλιοστό» 

Στον Έσερ απονεμήθηκε το παράσημο του Ιππότη του Τάγματος του Όραντζ-Νάσσαου το 1955. Μεταγενέστερα, δημιουργούσε τέχνη τακτικά για αξιωματούχους  σε όλο τον κόσμο. 

Ο Έσερ επίσης μελέτησε τοπολογία. Έμαθε πρόσθετες έννοιες στα μαθηματικά από το Βρετανό μαθηματικό Ρότζερ Πένροουζ. Με αυτή τη γνώση δημιούργησε το έργο "Καταρράκτης" και το "Πάνω και Κάτω", με ακανόνιστες προοπτικές όπως και με την Λωρίδα του Μέμπιους.  

Ο Έσερ τύπωσε το "Μεταμόρφωση 1" το 1937, που ήταν η αρχή από μία σειρά που διηγούνταν μία ιστορία χρησιμοποιώντας εικόνες. Τα έργα αυτά επέδειξαν το αποκαρύφωμα της ικανότητας του Έσερ να ενσωματώσει τα μαθηματικά σε τέχνη. Στη Μεταμόρφωση 1, μετέτρεψε ένα κυρτό πολύγωνο, σε κανονικό σχέδιο στο επίπεδο, ώστε να σχηματίσει ένα ανθρώπινο μοτίβο. Το αποτέλεσμα αυτό συμβολίζει την αλλαγή ενδιαφέροντος του Έσερ από τα φυσικά τοπία στην κανονική διαίρεση του επιπέδου. 

Το έργο "Μεταμόρφωση 3" είναι αρκετά μεγάλο για να καλύψει όλους τους τοίχους σε ένα δωμάτιο, και στη συνέχεια να στραφεί πίσω προς τον εαυτό του.  

Μετά το 1953 έγινε λέκτορας σε πολλούς οργανισμούς.   

Κληρονομιά[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ο ιδιαίτερος τρόπος σκέψης και οι πλούσιες γραφικές αναπαραστάσεις στο έργο του Έσερ είχαν μία διαρκή επιρροή στην επιστήμη και στην τέχνη, ενώ επιπλέον είναι σημείο αναφοράς σε κάθε έκφραση της μοντέρνας κουλτούρας.

Το 1969, ο επιχειρηματικός σύμβουλος του Έσερ, Γιαν Φερμόϋλεν (Jan W. Vermeulen), συγγραφέας της βιογραφίας του καλλιτέχνη στα Ολλανδικά, θεμελίωσε το Ίδρυμα Έσερ (MC Escher Stichting), όπου μεταφέρθηκαν ουσιαστικά όλα τα έργα του καλλιτέχνη, καθώς και εκατοντάδες από τα πρωτότυπα. Τα έργα αυτά αποτελούν αντικείμενο δανεισμού από το Ίδρυμα στο Μουσείο της Χάγης. Με το θάνατο του Έσερ, οι τρεις γιοι του, διέλυσαν το Ίδρυμα και έγιναν εταίροι στην κυριότητα των έργων του. Το 1980, η κυριότητα αυτή πουλήθηκε σε έναν Αμερικανό έμπορο έργων τέχνης και στο Μουσείο της Χάγης. Το μουσείο κατέχει το σύνολο της τεκμηρίωσης και ένα μικρό μέρος των ίδιων των έργων τέχνης.

Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στην κατοχή των τριών γιων του, που αργότερα τα πούλησαν στην Cordon Art, μία Ολλανδική εταιρεία. Ο έλεγχος των πνευματικών δικαιωμάτων μεταβιβάστηκε στην M.C. Escher Company BV του Μπάαρν,στις Κάτω Χώρες, που αδειοδοτεί χρήσεις για το σύνολο των έργων τέχνης του Έσερ όπως και τεκμήρια προφορικού και γραπτού λόγου του ιδίου, ενώ ελέγχει και τα εμπορικά σήματα. Η κατάθεση του εμπορικού σήματος "M.C. Escher" στις Ηνωμένες Πολιτείες βρήκε εμπόδια, αλλά η Ολλανδική εταιρεία επικράτησε στα δικαστήρια με την αιτιολογία ότι ένας καλλιτέχνης ή οι κληρονόμοι του έχουν δικαίωμα να κατοχυρώσουν το όνομα ως εμπορικό σήμα.

Οι κύριες θεσμικές συλλογές πρωτότυπων έργων του Μ.Κ. Έσερ είναι το Μουσείο Έσερ, θυγατρική της Haags Gemeentemuseum στη Χάγη, η Εθνική Πινακοθήκη (Ουάσινγκτον, Η.Π.Α.), η Εθνική Πινακοθήκη του Καναδά (Οτάβα), το Μουσείο του Ισραήλ (Ιερουσαλήμ), Huis ten Bosch (Ναγκασάκι, Ιαπωνία) και η Δημόσια Βιβλιοθήκη της Βοστόνης.

Στο "Γκαίντελ, Έσερ, Μπαχ" από τον Ντάγκλας Χοφστάντερ[6], που εκδόθηκε το 1979, παρουσιάζονται ιδέες αυτοαναφορικότητας και περίεργων επαναληπτικών βρόχων, αντλώντας από ένα ευρύ φάσμα καλλιτεχνικών και επιστημονικών εργασιών, συμπεριλαμβανομένης των έργων του Μ.Κ. Έσερ και της μουσικής του Γ.Σ. Μπαχ, για να παρουσιάσει ιδέες πίσω από το θέωρημα της Μη Πληρότητας του Γκαίντελ.

Επιλεγμένα έργα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  • Δέντρα, μελάνι (1920)
  • Flor de Pascua (Πασχαλινό λουλούδι), ξυλογραφίες/εικονογράφηση βιβλίου (1921)
  • Οκτώ Κεφάλια, ξυλογραφία (1922)
  • Δελφίνια, γνωστό και ως Δελφίνια σε φωσφορίζουσα θάλασσα, ξυλογραφία (1923)
  • Ο Πύργος της Βαβέλ, ξυλογραφία (1928)
  • Δρόμος στο Σκάνο, Αμπρούτσι, λιθογραφία (1930)
  • Castrovalva, λιθογραφία (1930)
  • Η γέφυρα, λιθογραφία (1930)
  • Παλίτσι, Καλαβρία, ξυλογραφία (1930)
  • Πενταδάκτυλο, Καλαβρία, λιθογραφία (1930)
  • Ατράνι, ακτή Αμάλφι, λιθογραφία (1931)
  • Ραβέλο και ακτή Αμάλφι, λιθογραφία (1931)
  • Στοά στο Ατράνι, ακτή Αμάλφι, ξυλογραφία (1931)
  • Νεκρή φύση με σφαιρικό καθρέφτη, λιθογραφία (1934)
  • Στο εσωτερικό του Αγίου Πέτρου, ξυλογραφία (1935)
  • Πορτρέτο της Ο.Α. Έσερ, λιθογραφία (1935)
  • Κόλαση, λιθογραφία (αντιγραφή ενός έργου του Ιερώνυμου Μπος) (1935)
  • Κανονική διαίρεση του επιπέδου, σειρά σχεδίων που συνεχίστηκε μέχρι τη δεκαετία του 1960 (1936)
  • Νεκρή Φύση και Δρόμος (η πρώτη του απίθανη πραγματικότητα) ξυλογραφία (1937)
  • Μεταμόρφωση Ι,ξυλογραφία (1937)
  • Ημέρα και νύχτα, ξυλογραφία (1938)
  • Κύκλος, λιθογραφία (1938)
  • Ουρανός και Νερό I, ξυλογραφία (1938)
  • Ουρανός και Νερό II, λιθογραφία (1938)
  • Μεταμόρφωση II, ξυλογραφία (1939–1940)
  • Γη, Ουρανός και Νερό, λιθογραφία (1942)
  • Ερπετά, λιθογραφία (1943)
  • Μυρμήγκια, λιθογραφία (1943)
  • Συνάντηση, λιθογραφία (1944)
  • Δωρικοί κίονες, ξυλογραφία (1945)
  • Τρεις σφαίρες Ι, ξυλογραφία (1945)
  • Μαγικός καθρέπτης, λιθογραφία (1946)
  • Τρεις σφαίρες ΙΙ, λιθογραφία
  • Ένας άλλος κόσμος, Ξεστή χαλκογραφία, επίσης γνωστή ως Άλλη Παγκόσμια Γκαλερί, χαλκογραφίας (1946)
  • Μάτι, χαλκογραφία (1946)
  • Ένας άλλος κόσμος, επίσης, γνωστό και ως Άλλο Κόσμο, ξυλογραφία και ξυλόγλυπτα (1947)
  • Κρυστάλλινη Χαλκογραφία (1947)
  • Πάνω και Κάτω επίσης γνωστό ως Ψηλά και Χαμηλά, λιθογραφία (1947)
  • Σχεδιασμένα χέρια, λιθογραφία (1948)
  • Δροσοσταλίδα, χαλκογραφία (1948)
  • Ξύλινα αστέρια, γκραβούρα (1948)
  • Διπλός Πλανητοειδής, ξυλογραφία (1949)
  • Τάξη και Χάος (Αντίθεση), λιθογραφία (1950)
  • Κυματισμένη Επιφάνεια, ξυλογραφία (1950)
  • Κουλούριασμα, λιθογραφία (1951)
  • Σπίτι από σκάλες, λιθογραφία (1951)
  • Σπίτι από σκάλες II, λιθογραφία (1951)
  • Λακκούβα, ξυλογραφία (1952)
  • Βαρύτητα (1952)
  • Δράκος, ξυλογραφία, λιθογραφία και ακουαρέλα (1952)
  • Διαίρεση Κυβικού Χώρου, λιθογραφία (1952)
  • Σχετικότητα, λιθογραφία (1953)
  • Τετραεδρική πλανητοειδή, ξυλογραφία (1954)
  • Τριανταφυλλένια πυξίδα (Τάξη και Χάος ΙΙ), λιθογραφία (1955)
  • Κοίλες και καμπύλες, λιθογραφία (1955)
  • Τρεις κόσμοι, λιθογραφία (1955)
  • Εκτυπωμένη Πινακοθήκη, λιθογραφία (1956)
  • Μωσαϊκό II, λιθογραφία (1957)
  • Κύβος με μαγικές κορδέλες, λιθογραφία (1957)
  • Θερινή Κατοικία, λιθογραφία (1958)
  • Σπειροειδείς Σφαίρα, ξυλογραφία (1958)
  • Κυκλικό Όριο III, ξυλογραφία (1959)
  • Αύξουσα και Φθίνουσα σειρά, λιθογραφία (1960)
  • Καταρράκτης, λιθογραφία (1961)
  • Λωρίδα Μόμπιους II (Κόκκινα Μυρμήγκια), ξυλογραφία (1963)
  • Κόμπος, μολύβι και παστέλ (1966)
  • Μεταμόρφωση III, ξυλογραφία (1967–1968)
  • Φίδια, ξυλογραφία (1969)

Δείτε επίσης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Παραπομπές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  1. 1,0 1,1 Barbara E, PhD. Bryden. Sundial: Theoretical Relationships Between Psychological Type, Talent, And Disease. Gainesville, Fla: Center for Applications of Psychological Type. ISBN 0-935652-46-9.
  2. "ESCHER". Geom.uiuc.edu. Retrieved 7 December 2013.
  3. Ernst, Bruno, The Magic Mirror of M.C. Escher, Taschen, 1978; p. 15
  4. "The Official M.C. Escher Website – Biography". Mcescher.com. Retrieved 7 December 2013.
  5. Barry Cipra (1998). Paul Zorn, ed. What's Happening in the Mathematical Sciences, Volume 4. American Mathematical Society. p. 103. ISBN 0-8218-0766-8.
  6. Hofstadter, Douglas R. (1999) [1979], Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid, Basic Books, ISBN 0-465-02656-7

Βιβλιογραφία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Escher, Maurits Cornelis (2001). M. C. Escher. The Graphic work. Köln: Taschen. ISBN 3-8228-5864-1. 

Εξωτερικές Συνδέσεις[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]