Ρητή συνάρτηση
Μετάβαση στην πλοήγηση
Πήδηση στην αναζήτηση
![]() |
Το λήμμα παραθέτει τις πηγές του αόριστα, χωρίς παραπομπές. |
Μαθηματικές Συναρτήσεις | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Συναρτήσεις μίας μεταβλητής | |||||||||
Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών | |||||||||
| |||||||||
| |||||||||
|
Η ρητή συνάρτηση είναι μία κλασματική συνάρτηση με πολυωνυμικούς όρους. Ανήκει στις αλγεβρικές συναρτήσεις. Περιγράφεται από τον γενικό τύπο:
- ή
Η ρητή συνάρτηση ορίζεται για κάθε πραγματικό αριθμό, εκτός από τους αριθμούς που μηδενίζουν το πολυώνυμο του παρονομαστή.
Παραγώγιση ρητής συνάρτησης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Εφόσον οι συναρτήσεις f(x) και g(x) είναι παραγωγίσιμες ως πολυωνυμικές προκύπτει ότι και η συνάρτηση f(x)/g(x) είναι παραγωγίσιμη και η παράγωγός της ισούται με:
Ολοκλήρωση ρητής συνάρτησης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Η ολοκλήρωση ρητής συνάρτησης δίνει ως αποτέλεσμα συνήθως κάποια υπερβατική συνάρτηση. Υπάρχουν πολλές μέθοδοι ολοκλήρωσης ρητής συνάρτησης ανάλογα με την περίπτωση. Στις περισσότερες περιπτώσεις η συνάρτηση γράφεται ως άθροισμα απλούστερων κλασμάτων της μορφής:
- ή
Τα οποία έχουν γνωστά ολοκληρώματα:
Πηγές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
- Διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός, Σύγχρονη εκδοτική, τόμος Β΄
- Μαθηματικά θετικής & τεχνολογικής κατεύθυνσης Γ΄λυκείου - ΟΕΔΒ