Κατανομή Πουασσόν

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Θεωρία Πιθανοτήτων
Ταξινόμηση
Dewey 519
MSC2010 60E05
Συνάρτηση πιθανότητας της κατανομής Poisson για \lambda=1 (μπλε), \lambda=5 (πράσινο) και \lambda = 10 (κόκκινο)

Η κατανομή Poisson είναι μια διακριτή συνάρτηση κατανομής τυχαίας μεταβλητής που περιγράφει τον αριθμό εμφανίσεων ενός γεγονότος σε ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Έχει πάρει το όνομά της από τον Γάλλο μαθηματικό, γεωμέτρη και φυσικό Συμεών Πουασόν (Siméon Denis Poisson, 1781–1840).

Η κατανομή Poisson έχει την παράμετρο λ που δηλώνει τη μέση τιμή αριθμού εμφανίσεων ενός γεγονότος, οι οποίες είναι ανεξάρτητες της τελευταίας χρονικής στιγμής εμφάνισης του γεγονότος.

P_\lambda (X=k) =\frac{\lambda^k}{k!}\, \mathrm{e}^{-\lambda}
συνάρτηση πιθανότητας παράμετροι μέση τιμή διακύμανση
\,\frac{\lambda^k}{k!}\, \mathrm{e}^{-\lambda} \; \lambda \in \R_+ \,\lambda \,\lambda