Ροπές συνάρτησης

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Πήδηση στην πλοήγηση Πήδηση στην αναζήτηση

Στα μαθηματικά, οι ροπές είναι μεγέθη του σχήματος μιας συνάρτησης. Χρησιμοποιούνται τόσο στη μηχανική όσο και στην στατιστική. Αν η συνάρτηση είναι η πυκνότητα, τότε η μηδενική ροπή είναι η συνολική μάζα, η πρώτη ροπή δια την μηδενική είναι το κέντρο μάζας και η 2η ροπή είναι η ροπή αδράνειας. Αν η συνάρτηση είναι κατανομή (πυκνότητα) πιθανότητας, η μηδενική ροπή είναι η συνολική πιθανότητα (=1), η πρώτη ροπή είναι η μέση τιμή, η 2η ροπή είναι η διακύμανση, η 3η ροπή είναι η λοξότητα και η τέταρτη ροπή είναι η κύρτωση της συνάρτησης. Η μαθηματική έννοια είναι άμεσα συνυφασμένη με την έννοια της ροπής στη φυσική.