Επιμεριστική ιδιότητα

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση

Επιμεριστική ιδιότητα ονομάζεται μια ιδιότητα μερικών μαθηματικών πράξεων. Αυτή η ιδιότητα αφορά δύο πράξεις συνήθως κάποιο είδος πρόσθεσης, τον αντίστοιχο βαθμωτό πολλαπλασιασμό ή και κάποιο άλλο είδος πολλαπλασιασμού.

Από τα παραπάνω προκύπτει ότι η επιμεριστική ιδιότητα χαρακτηρίζει συνήθως τους διανυσματικούς χώρους. Η επιμεριστική ιδιότητα συνοψίζονται συμβολικά στην εξής ταυτότητα:

\alpha\odot(\beta\oplus\gamma)=(\alpha\odot\beta)\oplus(\alpha\odot\gamma)

Συνήθως τα β,γ είναι δύο ίδιου είδους στοιχεία, όπως αριθμοί, διανύσματα, φυσικά μεγέθη, χημικά στοιχεία, \oplus ένα είδος πρόσθεσης αυτών των στοιχείων, \odot ένα είδος πολλαπλασιασμού και α ένας φυσικός, ακέραιος, ρητός, πραγματικός ή μιγαδικός αριθμός ή ένα στοιχείο του ίδιου είδους ή διαφορετικού είδους με τα β,γ.

Στην άλγεβρα Μπουλ ισχύει και η αντίστροφη επιμεριστική ιδιότητα:

\alpha\oplus(\beta\odot\gamma)=(\alpha\oplus\beta)\odot(\alpha\oplus\gamma)