Δεκαεννεάγωνο

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση

Στη γεωμετρία, το δεκαεννεάγωνο ή δεκαεννιάγωνο (από τις ελληνικές λέξεις δεκαεννέα και γωνία) είναι ένα οποιοδήποτε πολύγωνο σχήμα με 19 πλευρές και 19 κορυφές. Οι εσωτερικές γωνίες οποιουδήποτε απλού δεκαεννεαγώνου έχουν άθροισμα 3060 μοίρες (°). Το σύμβολο Schläfli του δεκαεννεαγώνου είναι {19}.

Κανονικό δεκαεννεάγωνο[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Συνήθως ο όρος αναφέρεται σε ένα κανονικό δεκαεννεάγωνο, στο οποίο όλες οι πλευρές και όλες οι γωνίες είναι ίσες μεταξύ τους. Σε ένα τέτοιο δεκαεννιάγωνο, οι εσωτερικές γωνίες είναι ίσες με 161°03΄ περίπου η καθεμιά.

Η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου ενός κανονικού δεκαεννεαγώνου με μήκος πλευράς α είναι:

R=\frac{a}{2} \csc \frac {180}{19} (η γωνία 180/19 σε μοίρες)

όπου csc είναι η συντέμνουσα, δηλαδή το αντίστροφο του ημιτόνου.

Το εμβαδό (E) ενός κανονικού δεκαεννεαγώνου με μήκος πλευράς α δίνεται από τη σχέση:

E = \frac{19}{4} a^2 \cot\frac{\pi}{19}
\simeq 28,4652\,a^2.

Κατασκευή κανονικού δεκαεννεαγώνου[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Το κανονικό δεκαεννεάγωνο δεν είναι δυνατό να κατασκευασθεί με κανόνα και διαβήτη

Πολύγωνα Petrie[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Το κανονικό δεκαεννεάγωνο είναι το πολύγωνο Πέτρι για ένα πολύτοπο περισσότερων διαστάσεων, που παρατίθεται παρακάτω σε skew ορθογώνια προβολή:

18-simplex t0.svg
18-simplex (18D)

Εξωτερικοί σύνδεσμοι[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Στο λήμμα αυτό έχει ενσωματωθεί κείμενο από το λήμμα Enneadecagon της Αγγλικής Βικιπαίδειας, η οποία διανέμεται υπό την GNU FDL και την CC-BY-SA 3.0. (ιστορικό/συντάκτες).