Δεκαεξάγωνο

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση

Στη γεωμετρία, το δεκαεξάγωνο (από τις ελληνικές λέξεις δεκαέξι και γωνία) είναι ένα οποιοδήποτε πολύγωνο σχήμα με 16 πλευρές και 16 κορυφές. Οι εσωτερικές γωνίες οποιουδήποτε δεκαεξαγώνου έχουν άθροισμα 2520 μοίρες (°). Το σύμβολο Schläfli του δεκαεξαγώνου είναι {16}.

Κανονικό δεκαεξάγωνο[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Συνήθως ο όρος δεκαεξάγωνο αναφέρεται σε ένα κανονικό δεκαεξάγωνο, στο οποίο όλες οι πλευρές και όλες οι γωνίες είναι ίσες μεταξύ τους. Σε ένα τέτοιο δεκαεξάγωνο, οι εσωτερικές γωνίες είναι ίσες με ακριβώς 157,5° η καθεμιά.

Το εμβαδό (E) ενός κανονικού δεκαεξαγώνου με μήκος πλευράς α δίνεται από τη σχέση:

E = 4a^2 \cot \frac{\pi}{16} = 4a^2 (\sqrt{2}+1)(\sqrt{4-2\sqrt{2}}+1)

Το κανονικό δεκαεξάγωνο είναι δυνατό να κατασκευασθεί με κανόνα και διαβήτη:

Regular Hexadecagon Inscribed in a Circle.gif

Κατασκευή ενός κανονικού δεκαεξαγώνου

Πολύγωνα Petrie[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Το κανονικό δεκαεξάγωνο είναι το πολύγωνο Πέτρι για πολλά πολύτοπα περισσότερων διαστάσεων, μερικά από τα οποία παρατίθενται παρακάτω σε ορθογώνιες προβολές:

A15 15-simplex t0.svg
15-simplex
B8 8-cube t7.svg
8-orthoplex
8-cube t6.svg
ανορθωμένο 8-orthoplex
8-cube t5.svg
διανορθωμένο 8-orthoplex
8-cube t4.svg
τριανορθωμένο 8-orthoplex
8-cube t3.svg
τριανορθωμένος 8-κύβος
8-cube t2.svg
διανορθωμένος 8-κύβος
8-cube t1.svg
ανορθωμένος 8-κύβος
8-cube t0.svg
8-κύβος
D9 9-cube t8 B8.svg
t7(161)
9-cube t7 B8.svg
t6(161)
9-cube t6 B8.svg
t5(161)
9-cube t5 B8.svg
t4(161)
9-cube t4 B8.svg
t3(161)
9-cube t3 B8.svg
t2(161)
9-cube t2 B8.svg
t1(161)
9-demicube.svg
9-ημικύβος
(161)


Στο λήμμα αυτό έχει ενσωματωθεί κείμενο από το λήμμα Hexadecagon της Αγγλόγλωσσης Βικιπαίδειας, η οποία διανέμεται υπό την GNU FDL και την CC-BY-SA 3.0. (ιστορικό/συντάκτες).