Δεκατετράγωνο

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση

Στη γεωμετρία, το δεκατετράγωνο (από τις ελληνικές λέξεις δεκατέσσερα και γωνία) είναι ένα οποιοδήποτε πολύγωνο σχήμα με 14 πλευρές και 14 κορυφές. Οι εσωτερικές γωνίες οποιουδήποτε δεκατετραγώνου έχουν άθροισμα 2160 μοίρες (°). Το σύμβολο Schläfli του δεκατετραγώνου είναι {14}.

Κανονικό δεκατετράγωνο[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Συνήθως ο όρος δεκατετράγωνο αναφέρεται σε ένα κανονικό δεκατετράγωνο, στο οποίο όλες οι πλευρές και όλες οι γωνίες είναι ίσες μεταξύ τους. Σε ένα τέτοιο δεκατετράγωνο, οι εσωτερικές γωνίες είναι ίσες με 154°17΄ περίπου η καθεμιά.

Το εμβαδό (E) ενός κανονικού δεκατετραγώνου με μήκος πλευράς α δίνεται από τη σχέση:

 E = \frac{7}{2} a^2 \cot\left(\frac{\pi}{14} \right) \simeq 15,3345\,a^2.

Κατασκευή[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Το κανονικό δεκατετράγωνο δεν είναι δυνατό να κατασκευασθεί με κανόνα και διαβήτη. Ωστόσο, η παρακάτω μέθοδος δίνει μία προσέγγιση περίπου τριών λεπτών της μοίρας για την κεντρική γωνία:

Approximated Tetradecagon Inscribed in a Circle.gif
Προσεγγιστική κατασκευή ενός κανονικού δεκατετραγώνου

Χρήση ως νόμισμα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Το κανονικό δεκατετράγωνο χρησιμοποιείται ως σχήμα για κάποια αναμνηστικά χρυσά και αργυρά νομίσματα της Μαλαισίας, καθώς ο αριθμός των πλευρών συμβολίζει τις 14 πολιτείες της μαλαισιανής ομοσπονδίας[1].

Πολύγωνα Petrie[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Το κανονικό δεκατετράγωνο είναι το πολύγωνο Πέτρι για πολλά πολύτοπα περισσότερων διαστάσεων, όπως αυτά που παρατίθενται παρακάτω σε ορθογώνιες προβολές:

A13 13-simplex t0.svg
13-simplex
BC7 7-cube t6.svg
7-orthoplex
7-cube t5.svg
ανορθωμένο 7-orthoplex
7-cube t4.svg
διανορθωμένο 7-orthoplex
7-cube t3.svg
τριανορθωμένος 7-κύβος
7-cube t2.svg
διανορθωμένος 7-κύβος
7-cube t1.svg
ανορθωμένος 7-κύβος
7-cube t0.svg
7-κύβος
BC7 4 21 t0 B7.svg
(421)
4 21 t1 B7.svg
t1(421)
4 21 t2 B7.svg
t2(421)
4 21 t3 B7.svg
t3(421)
2 41 t0 B7.svg
(241)
2 41 t1 B7.svg
t1(241)
1 42 t0 B7.svg
(142)
D8 8-cube t7 B7.svg
t6(151)
8-cube t6 B7.svg
t5(151)
8-cube t5 B7.svg
t4(151)
8-cube t4 B7.svg
t3(151)
8-cube t3 B7.svg
t2(151)
8-demicube t1 D8.svg
t1(151)
8-demicube t0 D8.svg
(151)

Σημειώσεις[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  1. The Numismatist, τόμος 96, τεύχη 7-12, σελ. 1409, American Numismatic Association, 1983.
Στο λήμμα αυτό έχει ενσωματωθεί κείμενο από το λήμμα Tetradecagon της Αγγλικής Βικιπαίδειας, η οποία διανέμεται υπό την GNU FDL και την CC-BY-SA 3.0. (ιστορικό/συντάκτες).