Εννεάγωνο

Στη γεωμετρία, το εννεάγωνο (από τις ελληνικές λέξεις εννέα και γωνία) είναι ένα πολύγωνο σχήμα με εννέα πλευρές και εννέα κορυφές. Σε ένα κανονικό εννεάγωνο, στο οποίο όλες οι πλευρές και όλες οι γωνίες είναι ίσες μεταξύ τους, οι εσωτερικές γωνίες είναι ίσες με 140 μοίρες (°) η καθεμιά, ενώ οι εσωτερικές γωνίες οποιουδήποτε εννεαγώνου έχουν άθροισμα 1260 μοίρες ακριβώς. Το σύμβολο Schläfli του εννεαγώνου είναι {9}.

Το εμβαδό (Ε) ενός κανονικού εννεαγώνου με μήκος πλευράς α δίνεται από τη σχέση:

$E = \frac{9}{4}a^2\cot\frac{\pi}{9}\simeq6,18182\,a^2.$

Κατασκευή

Το κανονικό εννεάγωνο δεν είναι δυνατό να κατασκευασθεί με κανόνα και διαβήτη, αλλά υπάρχουν μέθοδοι κατασκευής που δίνουν πολύ καλές προσεγγίσεις, όπως η παρακάτω (το σφάλμα της γωνίας δίνεται):

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Ιδιότητες του κανονικού εννεαγώνου (με διαδραστική animation)

• Εννεαγράμματα