Ταλάντωση

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Κλασική Μηχανική
\vec{F} = {\mathrm{d}(m \vec{v}) \over \mathrm{d}t}.
Πρότυπο: προβ.  συζ.  επεξ.

Στη Φυσική με τον όρο ταλάντωση χαρακτηρίζεται οποιαδήποτε παλινδρομική περιοδική μεταβολή οποιουδήποτε φυσικού μεγέθους γύρω από μία κεντρική τιμή. Με άλλα λόγια ταλάντωση είναι η αρμονική μεταβολή μεγέθους, γύρω από μία τιμή και η οποία επαναλαμβάνεται. Οι ταλαντώσεις είναι πολλών ειδών, χαρακτηριστικά παραδείγματα είναι η μηχανική ταλάντωση και η ηλεκτρική ταλάντωση. Στην μηχανική ταλάντωση μεταβάλλεται αρμονικά η θέση ενός σώματος γύρω από την θέση ισορροπίας του ενώ στην ηλεκτρική ταλάντωση μεταβάλλεται αρμονικά η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει ένα ηλεκτρικό κύκλωμα. Παράδειγμα μηχανικής ταλάντωσης είναι το εκκρεμές, το οποίο όταν αιωρείται, εκτελεί ταλάντωση. Αυτό σημαίνει πως παλινδρομεί (πηγαινοέρχεται) γύρω από την ίδια συγκεκριμένη θέση. Παράδειγμα ηλεκτρικής ταλάντωσης είναι το κύκλωμα LC.

Ένα σύστημα που εκτελεί ταλάντωση ονομάζεται ταλαντωτής.

Μεγέθη των ταλαντώσεων[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Στη φυσική έχουν οριστεί τα εξής μεγέθη που αφορούν όλες τις ταλαντώσεις. Τα δύο πρώτα μεγέθη ορίζονται σε όλα τα περιοδικά φαινόμενα:

Περίοδος[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ένα πακτωμένο σύστημα μάζας-ελατηρίου που εκτελεί αμείωτες ταλαντώσεις

Περίοδος ονομάζεται το χρονικό διάστημα που χρειάζεται, για να ολοκληρωθεί μία επανάληψη του φαινομένου. Συμβολίζεται με Τ και μετριέται σε s (δευτερόλεπτα). Εξ'ορισμού προκύπτει ότι Τ=Δt/Ν, όπου Ν είναι ο αριθμός των επαναλήψεων που έγιναν σε χρονικό διάστημα Δt. Για παράδειγμα, έστω ότι μετράμε την περίοδο του εικονιζόμενου σώματος. Σε χρόνο δέκα δεύτερα μπορείτε να μετρήσετε δέκα επαναλήψεις, άρα η περίοδος της ταλάντωσης του εικονιζόμενου σώματος είναι 10/10=1 δευτερόλεπτα.

Συχνότητα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Συχνότητα ονομάζεται ο αριθμός των επαναλήψεων που έγιναν στη μονάδα του χρόνου, δηλαδή ο αριθμός των επαναλήψεων διά του χρονικού διαστήματος στο οποίο μετρήσαμε. Συμβολίζεται με f και μετριέται σε δευτερόλεπτα εις τη μείον ένα ή s-1, ή Hz. Έτσι, ισχύει f=N/Δt, όπου Ν είναι ο αριθμός των διαταραχών που πέρασαν σε χρονικό διάστημα Δt. Η συχνότητα είναι αντίστροφο μέγεθος της περιόδου και ισχύει: fT=(N/Δt)(Δt/Ν)=(NΔt/ΔtN)=1 Στο εικονιζόμενο σώμα η συχνότητα είναι 10/10s=1Hz .

Φάση Ταλάντωσης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Κατά τη μελέτη των ταλαντώσεων αποδείχθηκε ότι αυτά μπορούν να μελετηθούν με βάση την αρμονική συνάρτηση. H φάση είναι βασικό μέγεθος αυτής της συνάρτησης. Συμβολίζεται με φ και μετριέται όπως και οι γωνίες σε rad (ακτίνια). Η φάση στις ταλαντώσεις εξαρτάται από το χρόνο για το οποίο μελετάμε. Συνήθως μια ταλάντωση που περιγράφεται (προσεγγιστικά) από την εξίσωση a=Αημ(φ(t)) όπου φ(t) η συνάρτηση της φάσης συναρτήσει της στιγμής t, a το μέγεθος που διαταράσσεται και Α το πλάτος της ταλάντωσης. Η φάση συνήθως είναι γραμμική συνάρτηση του χρόνου, δηλαδή της μορφής \phi=\alpha t.

Πλάτος Ταλάντωσης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Το μέγεθος που διαταράσσεται λαμβάνει μία μέγιστη και μία ελάχιστη τιμή. Είναι αδύνατον να διαταράσσεται περιoδικά ένα μέγεθος, δηλαδή να είναι περιοδικό φαινόμενο, χωρίς να λαμβάνει μια μέγιστη και μια ελάχιστη τιμή. Θεωρώντας ως μηδέν το μέσο της μέγιστης και της ελάχιστης τιμής, έχουμε ότι η απόλυτη τιμή της ελάχιστη τιμής είναι ίση με την απόλυτη τιμή της μέγιστης. Αυτή η απόλυτη τιμή ονομάζεται πλάτος της ταλάντωσης. Συμβολίζεται με Α και μετριέται σε μονάδες μήκους, συνήθως μέτρα. Το πλάτος μιας ταλάντωσης δεν είναι πάντα σταθερό και συνήθως εξαρτάται, όπως και η φάση από το χρόνο στον οποίο μελετάμε. Το πλάτος της ταλάντωσης σε ένα σημείο έχει άμεση σχέση με την ενέργεια του ταλαντωτή.

Ενέργεια ταλάντωσης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Σε κάθε ταλάντωση υπάρχει ένα πεδίο δυνάμεων, το είδος του οποίου είναι του αντίστοιχου είδους της ταλάντωσης. Η δυναμική ενέργεια του πεδίου μετατρέπεται περιοδικά σε κινητική ενέργεια του ταλαντωτή και το αντίστροφο, όπου η περίοδος αυτής της μετατροπής είναι μικρότερη της περιόδου της ταλάντωσης, γιατί η ενέργεια δεν εξαρτάται από την κατεύθυνση της μεταβολής του ταλαντωτή. Για παράδειγμα η κινητική ενέργεια δεν εξαρτάται από την κατεύθυνση της ταχύτητας, ώστε ενώ αυτή εμφανίζεται σε μια περίοδο σε δύο αντίθετες κατευθύνσεις, η ενέργεια παίρνει δύο φορές την ίδια τιμή.

Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι ανάλογη του τετραγώνου του πλάτους, δηλαδή συνήθως ισχύει E=\frac{1}{2}\kappa\Alpha^2, όπου κ μία σταθερά.

Δονήσεις[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Εν προκειμένω και με τον όρο δονήσεις χαρακτηρίζονται οι γρήγορες ταλαντώσεις μικρού όμως πλάτους.
Για παράδειγμα δονήσεις εκτελεί μια τεντωμένη χορδή όταν αφήνεται ελεύθερη.

Απλά συστήματα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Το απλούστερο μηχανικό σύστημα ταλάντωσης είναι μια μάζα συνδεδεμένη σε ένα ιδανικό ελατήριο που δεν εφαρμόζει πάνω του καμιά άλλη δύναμη (εκτός της θέσης ισορροπίας, το σύστημα αυτό είναι ισοδύναμο με κάποιο που εφαρμόζει πάνω του μια σταθερή δύναμη, όπως η δύναμη βαρύτητας). Ένα τέτοιο σύστημα μπορεί να προσομοιωθεί με προσέγγιση στον αέρα ή πάνω στον πάγο. Το σύστημα είναι σε θέση ισορροπίας όταν το ελατήριο είναι στο φυσικό του μήκος. Αν το σύστημα απομακρυνθεί από την θέση ισορροπίας του (δηλαδή το ελατήριο τεντωθεί ή συσπειρωθεί), τότε δρα μια δύναμη επαναφοράς στη μάζα που τείνει να την επαναφέρει στη θέση ισορροπίας. Όμως, κινούμενη η μάζα πίσω στη θέση ισορροπίας αποκτά ορμή, η οποία την κάνει να συνεχίσει να κινείται και πέρα από τη θέση ισορροπίας, και έτσι εμφανίζεται μια νέα δύναμη επαναφοράς που τείνει να επαναφέρει τη μάζα στη θέση ισορροπίας.

Φθίνουσες και εξαναγκασμένες ταλαντώσεις[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Γραφική παράσταση φθίνουσας ταλάντωσης.

Στα περισσότερα συστήματα, σύμφωνα με τον δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο υπάρχει μια συνεχής και αναπόφευκτη μετατροπή ενέργειας που απελευθερώνεται ως θερμότητα στο περιβάλλον. Ως εκ τούτου, όλες οι ταλαντώσεις τείνουν να φθίνουν με την πάροδο του χρόνου (φθίνουσες ταλαντώσεις), εκτός αν υπάρχει μια πηγή που προσφέρει ενέργεια στο σύστημα σε αξιοποιήσιμη μορφή. Επίσης σε ένα ταλαντούμενο σύστημα μπορεί να εφαρμόζει μια εξωτερική δύναμη (συχνά ημιτονοειδής), όπως όταν ένα σύστημα πηνίου-πυκνωτή συνδεθεί με μια εξωτερική πηγή εναλλασσόμενου ρεύματος. Οι ταλαντώσεις αυτές ονομάζονται εξαναγκασμένες.

Σύνθεση ταλαντώσεων[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ο αρμονικός ταλαντωτής και τα συστήματα τα οποία περιγράφει έχουν ένα απλό βαθμό ελευθερίας. Πιο πολύπλοκα συστήματα έχουν περισσότερους βαθμούς ελευθερίας, για παράδειγμα δύο μάζες και τρία ελατήρια (με κάθε μάζα πακτωμένη σε σταθερά σημεία και συνδεδεμένες μεταξύ τους). Σε τέτοιες περιπτώσεις, η συμπεριφορά κάθε μεταβλητής επηρεάζει τη συμπεριφορά της άλλης. Αυτό οδηγεί σε μια σύνθεση των ταλαντώσεων και των βαθμών ελευθερίας κάθε μίας. Για παράδειγμα δύο ρολόγια με εκκρεμή που τα έχουμε κρεμάσει στον ίδιο τοίχο τείνουν να συγχρονίζονται.

Είδη ταλαντωτών[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ως προς το είδος του συστήματος που ταλαντώνεται διακρίνουμε τα εξής είδη ταλαντώσεων:

Δείτε επίσης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]


Στο λήμμα αυτό έχει ενσωματωθεί κείμενο από το λήμμα Oscillation της Αγγλόγλωσσης Βικιπαίδειας, η οποία διανέμεται υπό την GNU FDL και την CC-BY-SA 3.0. (ιστορικό/συντάκτες).