Γωνιακή επιτάχυνση

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Κλασική Μηχανική
Πρότυπο: προβ.  συζ.  επεξ.

Γωνιακή επιτάχυνση ονομάζουμε τον ρυθμό μεταβολής της γωνιακής ταχύτητας ενός σώματος. Μετράται σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτα στο τετράγωνο (Για το S.I. η μονάδα έχει τις ίδιες φυσικές διαστάσεις με την ). Συμβολίζεται διεθνώς με το ελληνικό γράμμα .

Μαθηματικός Ορισμός[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Μαθηματικά, η γωνιακή επιτάχυνση ορίζεται ως:

όπου dθ η μεταβολή της γωνίας που αντιστοιχεί στο διαγραφόμενο τόξο και η μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας. Η γωνιακή επιτάχυνση έχει λοιπόν τη φυσική σημασία του ρυθμού μεταβολής της γωνιακής ταχύτητας.

Εφαπτομενική και Κεντρομόλος επιτάχυνση[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Συχνά γίνεται σύγχυση μεταξύ εφαπτομενικής και κεντρομόλου επιτάχυνσης. Περιγράφοντας ένα σύστημα σε δύο διαστάσεις όχι με καρτεσιανές αλλά με πολικές συντεταγμένες, η θέση ενός σημείου καθορίζεται από την απόσταση από την αρχή και την γωνία σε σχέση με την διεύθυνση αναφοράς. Έτσι, η ταχύτητα ενός κινητού περιγράφεται από δύο συνιστώσες, μία κατά την διεύθυνση αύξησης της ακτίνας και μία κατά την διεύθυνση αύξησης της γωνίας:

όπου είναι:

Η επιτάχυνση, ως χρονική παράγωγος της ταχύτητας γίνεται:

Για την κυκλική κίνηση, η ακτίνα είναι σταθερή οπότε η παραπάνω γίνεται:

ενώ ο πρώτος όρος αναφέρεται στην επιτάχυνση που διατηρεί την ακτίνα σταθερή:

η οποία είναι η κεντρομόλος επιτάχυνση και δεν γράφεται ως διάνυσμα επειδή δεχόμαστε πως έχει πάντα κατεύθυνση προς το κέντρο της κυκλικής τροχιάς. Για ομαλή κυκλική κίνηση είναι , από την οποία προκύπτει η σχέση για την κεντομόλο επιτάχυνση:

Πηγές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  • Physics - Raymond A. Serway, τόμος Ι
  • Φυσική θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης Α΄ λυκείου, ΟΕΔΒ