Συνάρτηση Μπέσελ: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Μετάβαση στην πλοήγηση Πήδηση στην αναζήτηση
καμία σύνοψη επεξεργασίας
μ (Αντικατάσταση παρωχημένου προτύπου με references tag)
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
 
==Η υπόθεση του Μπουρζέ==
Ο Μπέσελ πρώτα απέδειξε ότι για μη αρνητικούς ακεραίους ''n'', η εξίσωση ''J''<sub>''n''</sub>(''x'') = 0 έχει έναν άπειρο αριθμό λύσεων συναρτήσει του ''x''.<ref>F. Bessel, ''Untersuchung des Theils der planetarischen Störungen'', Berlin Abhandlungen (1824), article 14.</ref> Όταν οι συναρτήσεις ''J''<sub>''n''</sub>(''x'') είναι σχεδιασμένες στο ίδιο διάγραμμα, ωστόσο, κανένα από τα μηδενικά δεν φαίνεται να ταυτίζονται για διαφορετικές τιμές του ''n'' εκτός από το μηδέν για ''x'' = 0. Αυτό το φαινόμενο γνωστό ως '''υπόθεση του Μπουρζέ'''μετά τον δέκατο έννατοένατο αιώνα όπου ο Γάλλος μαθηματικός μελέτησε τις Μπέσελ συναρτήσεις. Ειδικά ορίζεται για κάθε ακέραιο''n'' ≥ 0 και ''m'' ≥ 1, οι συναρτήσεις ''J<sub>n</sub>''(''x'') και ''J''<sub>''n''+''m''</sub>(''x'') δεν έχουν συνήθως μηδενικά εκτός από αυτό για''x'' = 0. Η υπόθεση αποδείχθηκε από τον [[Carl Ludwig Siegel]] το 1929.<ref>Watson, pp. 484–5</ref>
 
==Ενδεικτικές ταυτότητες<ref>Βλέπε, για παράδειγμα, Lide DR. CRC handbook of chemistry and physics: a ready-reference book of chemical CRC Press, 2004, ISBN 0-8493-0485-7, p. A-95</ref>==
75.780

επεξεργασίες

Μενού πλοήγησης