Ακτίνιο (μονάδα μέτρησης)

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Γωνία ενός ακτίνιου ισοδυναμεί με το τόξο το οποίο έχει μήκος ίσο με το μήκος της ακτίνας του κύκλου.

Το ακτίνιο (rad) είναι μονάδα μέτρησης της γωνίας. Ένα ακτίνιο (1 rad) είναι η επίπεδη γωνία η οποία όταν γίνει επίκεντρη ορίζει τόξο, σε οποιοδήποτε κύκλο, με μήκος ίσο με την ακτίνα του.

Στο σύστημα SI το ακτίνιο θεωρούταν παλιότερα ως "συμπληρωματικό μέγεθος", αλλά αυτή η κατηγορία μεγεθών καταργήθηκε το 1995, και θεωρείται τώρα παράγωγο μέγεθος. Από τον ορισμό οι διαστάσεις του ακτίνιου στο SI είναι m∙m−1, είναι δηλαδή αδιάστατο μέγεθος.

Μετατροπή σε μοίρες[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ένα ακτίνιο ισούται με 180/π μοίρες, επομένως για να μετατρέψουμε ακτίνια σε μοίρες πολλαπλασιάζουμε με 180/π, για παράδειγμα:

1 \mbox{ rad} = 1 \cdot \frac {180^\circ} {\pi} \approx 57.2958^\circ
2.5 \mbox{ rad} = 2.5 \cdot \frac {180^\circ} {\pi} \approx 143.2394^\circ
\frac {\pi} {3} \mbox{ rad} = \frac {\pi} {3} \cdot \frac {180^\circ} {\pi} = 60^\circ
Διάγραμμα μετατροπής μοιρών σε ακτίνια.

Αντίστροφα, για να μετατρέψουμε μοίρες σε ακτίνια πολλαπλασιάζουμε με π/180, για παράδειγμα:

1^\circ = 1 \cdot \frac {\pi} {180^\circ} \approx 0.0175 \mbox{ rad}
23^\circ = 23 \cdot \frac {\pi} {180^\circ} \approx 0.4014 \mbox{ rad}

Γωνιακή ταχύτητα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Κύριο λήμμα: Γωνιακή ταχύτητα

Στην φυσική η γωνιακή ταχύτητα είναι ένα διανυσματικό μέγεθος που εκφράζει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί κυκλική κίνηση και ισούται με τον ρυθμό μεταβολής του τόξου που διαγράφει το σώμα σε κυκλική κίνηση και δίνεται από την σχέση:

\omega = \frac{d\theta}{dt}

Όπου d\theta η μεταβολή της γωνίας που αντιστοιχεί στο διαγραφόμενο τόξο και οι μονάδες μέτρησης είναι rad/sec.

Πηγές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]