Κατανομή Μπερνούλλι

Η κατανομή Μπερνούλλι είναι μια διακριτή συνάρτηση κατανομής τυχαίας μεταβλητής. Περιγράφει ένα τυχαίο πείραμα με δυο πιθανά αποτελέσματα (επιτυχία - αποτυχία) και πιθανότητα επιτυχίας p.

Θεωρούμε την τυχαία μεταβλητή Χ που παίρνει τιμές 0 ή 1, Χ$\scriptstyle \in \{0,1\}\,$$\scriptstyle \in \{0,1\}\,$. Για Χ=1 έχουμε επιτυχία και για Χ=0 αποτυχία. Η κατανομή Μπερνούλλι παίρνει τις εξής τιμές:

$\operatorname {P} (X=1)=p$$\operatorname {P} (X=1)=p$ και

$\operatorname {P} (X=0)=q=1-p$$\operatorname {P} (X=0)=q=1-p$.

συνάρτηση πιθανότητας	παράμετροι	μέση τιμή	διακύμανση
$\,p(1-p)$$\,p(1-p)$	$\,p\in [0,1]$$\,p\in [0,1]$	$\,p$$\,p$	$\,p(1-p)$$\,p(1-p)$

Δείτε επίσης

• Διωνυμική κατανομή