Υπερορθογώνιο

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Υπερορθογώνιο
ν-ορθότοπο
Ορθογώνιο κυβοειδές
Το κυβοειδές ορθογώνιο είναι 3-ορθότοπο
Τύπος Πρίσμα
Όψεις 2ν
Κορυφές 2ν
Συμμετρία [2ν-1], τάξη 2ν
Schläfli { }n
Coxeter-Dynkin CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png ... CDel node 1.png
Διπλό πολύτοπο Ορθογώνιο ν-fusil
Ιδιότητες κυρτό, ζωνόεδρο, ισογώνιο

Στην γεωμετρία, ένα ορθότοπο,[1][2] που επίσης ονομάζεται Υπερορθογώνιο, είναι μια γενίκευση του ορθογωνίου όσο αναφορά τις περισότερες από δύο διαστάσεις του, επισήμως ορίζεται ως το Καρτεσιανό γινόμενο των ευθύγραμμων τμημάτων του. Ένα ορθότοπο τριών διαστάσεων καλείται επίσης ακριβές ορθογώνιο πρίσμα, ορθογώνιο κυβοειδές, ή ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο.[3]

Μια ειδική περίπτωση ν-ορθότοπου, όπου όλες οι ακμές του είναι ίσες, καλείται ν-υπερκύβος.[1]

Διπλό πολύτοπο[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Το Διπλό πολύτοπο ενός ν-ορθότοπου έχει ποικιλοτρόπως ονομαστεί ως ορθογώνιο (ν-orthoplex), ρομβοειδές (ν-fusil), ή παστίλια (ν-lozenge). Είναι κατασκευασμένο από 2ν σημεία που βρίσκονται στο κέντρο των ορθογώνιων επιφανειών του ορθότοπου. Τα σχήματα των επίπεδων που διασταυρώνονται σε όλα τα ζεύγη των αξόνων του είναι ρόμβοι. Ο συμβολισμός Schläfli για το ν-fusil αντιπροσωπεύεται από το άθροισμα των ν-ορθογώνιων ευθύγραμμων τμημάτων: { } + { } + ... + { }

n Παράδειγμα
1 1-simplex t0.svg
{ }
CDel node f1.png
2 Rhombus (polygon).png
{ } + { }
CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.png
3 Rhombic 3-orthoplex.svgDual orthotope-orthoplex.svg
Παράδειγμα ρομβοειδές 3-orthoplex εσωτερικά κυβοειδές 3-ορθότοπο
{ } + { } + { }
CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.png

Παραπομπές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  1. 1,0 1,1 Coxeter (1973), σσ. 122-123.
  2. Weisstein, Eric W., "Orthotope" από το MathWorld.
  3. Weisstein, Eric W., "Rectangular parallelepiped" από το MathWorld.

Πηγές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  • Coxeter, Harold Scott MacDonald (1973). Regular Polytopes (3η έκδοση). Νέα Υόρκη: Dover. σελ. 122-123. ISBN 0-486-61480-8.