Προσεταιριστική ιδιότητα

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση

Στα μαθηματικά, προσεταιριστική ιδιότητα είναι ιδιότητα των δυαδικών πράξεων. Λέμε ότι μια πράξη είναι προσεταιριστική, όταν στην περίπτωση που τελείται δύο φορές σε συνέχεια, η σειρά με την οποία οι πράξεις αυτές εκτελούνται δεν επηρεάζει το τελικό αποτέλεσμα. Με άλλα λόγια, η επιλογή των παρενθέσεων στην έκφραση των δύο πράξεων δεν επηρεάζει το αποτέλεσμα. Για παράδειγμα, υποθέτοντας την εξίσωση:

(5+2)+1 = 5+(2+1) = 8.

παρατηρεί κανείς ότι η αλλαγή των παρενθέσεων δεν επηρεάζει το τελικό αποτέλεσμα. Το γεγονός αυτό δεν εξαρτάται από τις συγκεκριμένες τιμές 5, 2 και 1 του παραδείγματος, αλλά ισχύει για όλους τους πραγματικούς αριθμούς. Επομένως, λέμε ότι "η πρόσθεση πραγματικών αριθμών έχει την προσεταιριστική ιδιότητα.