Συμμετροδιάμεσος τριγώνου

Η συμμετροδιάμεσος ${\rm {A\Sigma _{\alpha }}}$ και η διάμεσος ${\rm {AM_{\alpha }}}$ της κορυφής ${\rm {A}}$ στο τρίγωνο ${\rm {AB\Gamma }}$.

Στην γεωμετρία, σε ένα τρίγωνο $\mathrm {AB\Gamma }$ η συμμετροδιάμεσος που αντιστοιχεί στην κορυφή ${\rm {A}}$ είναι το ευθύγραμμο τμήμα ${\rm {A\Sigma _{\alpha }}}$, όπου ${\rm {\Sigma _{\alpha }}}$ είναι σημείο της ${\rm {B\Gamma }}$ ώστε ${\widehat {\rm {BA\Sigma _{\alpha }}}}={\widehat {\rm {\Gamma AM_{\alpha }}}}$, και ${\rm {M_{\alpha }}}$ το μέσο της $\mathrm {B\Gamma }$.

Ισοδύναμα, μπορεί να οριστεί ως η συμμετρική ευθεία της διαμέσου που αντιστοιχεί σε μία κορυφή ως προς την διχοτόμο της.

Ιδιότητες

Το σημείο Λεμουάν ${\rm {K}}$ όπου συντρέχουν οι συμμετροδιάμεσοι ενός τριγώνου.

• (Συμμετροδιάμεσο σημείο) Σε ένα τρίγωνο ${\rm {AB\Gamma }}$ οι συμμετροδιάμεσοι ${\rm {A\Sigma _{\alpha },B\Sigma _{\beta },\Gamma \Sigma _{\gamma }}}$ συντρέχουν.

Δείτε επίσης

• Διάμεσος (γεωμετρία)
• Διχοτόμος γωνίας
• Συμμετροδιάμεσο σημείο

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Ιδιότητες συμμετροδιαμέσου στο Γεωμετρικόν
• Ιδιότητες συμμετροδιαμέσου στο Cut The Knot