Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Ολοκλήρωμα»

Μετάβαση στην πλοήγηση Πήδηση στην αναζήτηση
Καμία αλλαγή στο μέγεθος ,  πριν από 9 έτη
καμία σύνοψη επεξεργασίας
[[Αρχείο:Integral example.png|thumb|right|Το ολοκλήρωμα της συνάρτησης ''f''(''x'') από το ''a'' στο ''b'' είναι η επιφάνεια πάνω από τον άξονα ''x'' και κάτω από την καμπύλη ''y'' = ''f''(''x''), μείον την επιφάνεια κάτω από τον άξονα ''x'' και πάνω από την καμπύλη, για ''x'' στο διάστημα [''a'',''b''].]]
Η '''ολοκλήρωση''' είναι στοιχειώδης έννοια των προχωρημένων [[μαθηματικά|μαθηματικών]], ειδικά στα πεδία του [[απειροστικός λογισμός|απειροστικού λογισμού]] και της [[μαθηματική ανάλυση|μαθηματικής ανάλυσης]]. Έστω έναμια συνάρτηση f με ανεξάρτητη μεταβλητή την x. Έστω υποσύνολο D του πεδίου ορισμού της συνάρτησης. Έστω (μεταβλητή) ''[[διαμέριση]]'' P, n στοιχείων, του συνόλου D, με ''λεπτότητα'' ||P||. Με απλά λόγια διαμέριση λέγεται οποιοσδήποτε τρόπος κομματιάζει το D σε n κομμάτια, ενώ η λεπτότητά δείχνει πόσο μεγάλο είναι το μεγαλύτερο κομμάτι της διαμέρισης. Ένα κομμάτι της διαμέρισης συμβολίζεται με [[διαφορικό|δx]]. Σε κάθε στοιχείο δx<sub>i</sub> της διαμέρισης (δηλαδή σε κάθε κομμάτι) επιλέγεται ένα σημείο x<sub>i</sub> και υπολογίζεται η f(x<sub>i</sub>). Έστω το άθροισμα:
 
<math>\sum_{i=1}^{n} f(x_i)\delta x_i</math>
Ανώνυμος χρήστης

Μενού πλοήγησης