Κβαντική χημεία

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση

Η Κβαντική Χημεία είναι ο κλάδος εκείνος της Θεωρητικής Χημείας ο οποίος αποτελεί εφαρμογή της κβαντικής μηχανικής στα προβλήματα της χημείας. Η ποιοτική και ποσοτική περιγραφή της ηλεκτρονικής συμπεριφοράς και δραστικότητας ατόμων και μορίων αποτελεί παράδειγμα εφαρμογής της κβαντικής χημείας.

Ιστορία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Η Κβαντική Χημεία ουσιαστικά πήρε σάρκα και οστά με τον πρώτο θεωρητικό υπολογισμό της ενέργειας του μορίου του υδρογόνου2) το 1927 από τους Γερμανούς φυσικούς Βάλτερ Χάιτλερ και Φριτς Λόντον. Προηγουμένως, η πρώτη σύνδεση της (παλαιάς) Κβαντικής Μηχανικής με τη Χημεία έγινε το 1913, οπότε και εμφανίσθηκε η εργασία του Δανού Φυσικού Νιλς Μπορ (Νόμπελ Φυσικής 1922) στην επιθεώρηση Philosophical Magazine, η οποία περιέγραφε επιτυχώς τη δομή του ατόμου του υδρογόνου και ερμήνευε με μεγάλη ακρίβεια, ποσοτικά πλέον, τις πειραματικά παρατηρούμενες φασματικές του γραμμές διορθώνοντας όχι μόνο τις προβλέψεις, αλλά και τη λανθασμένη "φυσική" του πλανητικού προτύπου του ατόμου το οποίο είχε εισαγάγει ο Έρνεστ Ράδερφορντ (Nobel Χημείας 1908) (υπό τον οποίον ο Μπορ εργαζόταν εκείνη την εποχή στο Μάντσεστερ της Αγγλίας) δύο χρόνια πριν, το 1911.

Στην εργασία τους, οι Χάιτλερ και Λόντον μελέτησαν δύο μόρια, το Η2 ως τυπικό μόριο με έναν ομοιοπολικό δεσμό και το He2, το διμερές του ατόμου του ηλίου ως τυπικό μόριο στο οποίο δεν υφίσταται χημικός δεσμός μεταξύ των δύο ατόμων. Οι θεωρητικοί τους υπολογισμοί προέβλεψαν επιτυχώς ότι το Η2 σχηματίζει έναν σταθερό ομοιοπολικό δεσμό, ενώ στο He2 τα δύο άτομα ηλίου απωθούνται και δεν σχηματίζουν ομοιοπολικό δεσμό.

Στα χρόνια που ακολούθησαν, η μέθοδος των Χάιτλερ και Λόντον επεκτάθηκε από τους αμερικάνους χημικούς Τζον Σλέιτερ και Λάινους Πόλινγκ και ονομάστηκε θεωρία δεσμού σθένους (Valence-Bond Theory ή VB Theory). Σε αυτή τη μέθοδο, η προσοχή εστιάζεται πρωτίστως στις αλληλεπιδράσεις των ατόμων ανά δύο, και επομένως σχετίζεται ιδιαιτέρως με τις κλασσικές εικόνες των χημικών δεσμών μεταξύ ατόμων.

Μια εναλλακτική προσέγγιση ξεκίνησε να αναπτύσσεται το ίδιο έτος από τους Φρίντριχ Χουντ και Ρόμπερτ Μούλικεν, στην οποία τα ηλεκτρόνια περιγράφονται από μαθηματικές συναρτήσεις (μοριακά τροχιακά) οι οποίες είναι απεντοπισμένες σε όλη την έκταση του μορίου. Κάθε μόριο αντιμετωπίζεται ως ξεχωριστή οντότητα ("ηνωμένο άτομο") αποτελούμενο από μοριακά τροχιακά στα οποία τοποθετούνται ένα–ένα τα ηλεκτρόνια. Κάθε ηλεκτρόνιο θεωρείται ότι κινείται στο ηλεκτρικό πεδίο το οποίο δημιουργείται λόγω της παρουσίας των πυρήνων των ατόμων και των υπολοίπων ηλεκτρονίων. Η αντιμετώπιση αυτή των μορίων έθεσε τα θεμέλια της θεωρίας των μοριακών τροχιακών (Molecular orbital theory ή MO theory). Η προσέγγιση αυτή είναι λιγότερο διαισθητική στους χημικούς, αλλά δεδομένου ότι συχνά αποδεικνύεται ικανότερη στην πρόβλεψη ιδιοτήτων από τη μέθοδο VB, είναι ουσιαστικά η κύρια υπολογιστική μέθοδος στην οποία βασίζεται μεγάλο μέρος των υπολογισμών οι οποίοι εκτελούνται σήμερα.

Ηλεκτρονική Δομή[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Η εύρεση της ηλεκτρονικής δομής ενός ατόμου ή μορίου έχει ως πρώτο βήμα την επιλογή της Χαμιλτονιανής, δηλαδή του μαθηματικού εκείνου τελεστή ο οποίος περιγράφει τις δυνατές αλληλεπιδράσεις μεταξύ των τμημάτων (ατομικών πυρήνων και ηλεκτρονίων) του υπό μελέτη ατόμου ή μορίου. Η μορφή της Χαμιλτονιανής η οποία χρησιμοποιείται συχνότερα είναι η ηλεκτροστατική Χαμιλτονιανή, όπου ο τελεστής περιλαμβάνει όλες τις αλληλεπιδράσεις κατά Κουλόμπ (έλξεις και απώσεις) μεταξύ ηλεκτρονίων και ατομικών πυρήνων.

Το επόμενο βήμα συνίσταται στην επίλυση της εξίσωσης του Σρέντινγκερ με τη χρήση της επιλεχθείσας Χαμιλτονιανής. Προηγουμένως, σχεδόν πάντοτε επιβάλλεται η προσέγγιση Μπορν-Οπενχάιμερ ή αλλιώς προσέγγιση των πακτωμένων πυρήνων η οποία έχει ως αποτέλεσμα την αποσύζευξη των κινήσεων των ηλεκτρονίων από τις κινήσεις των ατομικών πυρήνων. Λόγω της μεγάλης διαφοράς της πυρηνικής από την ηλεκτρονική μάζα κάθε ατόμου, αναμένεται ότι στη στιγμιαία κίνηση των ηλεκτρονίων οι πυρήνες θα κινούνται απείρως αργά, άρα θα παραμένουν ουσιαστικώς πακτωμένοι σε συγκεκριμένες θέσεις. Η εξίσωση Σρέντινγκερ επιλύεται για προκαθορισμένες θέσεις των ατόμων (προκαθορισμένη μοριακή γεωμετρία) και η υπολογισθείσα ενέργεια E ισούται με την ενέργεια πλήρους ιοντισμού του συστήματος σε ακίνητους γυμνούς πυρήνες και ηλεκτρόνια, σε άπειρη αναμεταξύ τους απόσταση.

Σαρώνοντας όλες τις δυνατές θέσεις στο χώρο των πυρηνικών συντεταγμένων, δηλαδή όλες εκείνες τις δυνατές γεωμετρίες τις οποίες μπορεί να λάβει το υπό εξέταση μόριο, αποκαλύπτεται μια υπερεπιφάνεια δυναμικής ενέργειας 3Ν–6 (ή 5) διαστάσεων (Ν = αριθμός ατόμων του μορίου). Υπό την επιρροή της δυναμικής αυτής ενέργειας (δηλαδή εντός της υπερεπιφάνειας αυτής), οι πυρήνες δονούνται και περιστρέφονται (οι μεταφορικοί βαθμοί ελευθερίας έχουν απαλειφθεί λόγω αναγωγής της κινήσεως του μορίου στην κίνηση του κέντρου μάζας του). Σε ένα διατομικό μόριο η υπερεπιφάνεια ανάγεται σε καμπύλη δυναμικής ενέργειας, αφού υπάρχει μία μόνο ανεξάρτητη μεταβλητή (η διαπυρηνική απόσταση). Η γεωμετρία ισορροπίας του μορίου είναι εκείνη η γεωμετρία στην οποία το μόριο αποκτά την ελαχίστη ενέργεια. Όταν δεν εμφανίζεται ελάχιστο στην επιφάνεια, σημαίνει ότι το μοριακό σύστημα είναι μη δέσμιο.