Γεωμετρική κατανομή

Η γεωμετρική κατανομή είναι μια διακριτή συνάρτηση κατανομής τυχαίας μεταβλητής. Περιγράφει ένα τυχαίο πείραμα με δυο πιθανά αποτελέσματα (επιτυχία - αποτυχία) και πιθανότητα επιτυχίας p που επαναλαμβάνεται μέχρι να έχουμε μια επιτυχία.

Θεωρούμε την τυχαία μεταβλητή Χ που εκφράζει τον αριθμό των δοκιμών. Η πιθανότητα να χρειαστούμε n δοκιμές εως ότου να έχουμε μια επιτυχία με πιθανότητα επιτυχίας p κάθε φορά είναι:

$\operatorname P(X = n) = p(1-p)^{n-1}$.

συνάρτηση πιθανότητας	παράμετροι	μέση τιμή	διακύμανση
$\, p(1-p)^{n-1}$	$\,p\in (0,1)$	$\,\frac{1}{p}$	$\,\frac{1-p}{p^2}$