Μισέλ Ρολ

Μισέλ Ρολ
Γενικές πληροφορίες
Όνομα στη μητρική γλώσσα	Michel Rolle (Γαλλικά)
Γέννηση	21  Απριλίου 1652 Αμπέρ
Θάνατος	8  Νοεμβρίου 1719 Παρίσι
Κατοικία	Παρίσι
Χώρα πολιτογράφησης	Γαλλία
Εκπαίδευση και γλώσσες
Ομιλούμενες γλώσσες	Γαλλικά
Πληροφορίες ασχολίας
Ιδιότητα	μαθηματικός
Εργοδότης	Φρανσουά Μισέλ Λε Τελιέ ντε Λουβουά (1683–1685) Γαλλική Ακαδημία Επιστημών (1685–1719)
Αξιοσημείωτο έργο	Θεώρημα Ρολ
Συγγενείς	Pierre-Nicolas Rolle (δισέγγονος)
Σχετικά πολυμέσα

Η Πραγματεία της Άλγεβρας του Μισέλ Ρολ, που εκδόθηκε το 1690.

Ο Μισέλ Ρολ (γαλλικά: Michel Rolle, 21 Απριλίου 1652 – 8 Νοεμβρίου 1719) ήταν σπουδαίος Γάλλος μαθηματικός. Είναι γνωστός για την Γκαουσιανή απαλοιφή (1690) και για το ομώνυμο θεώρημα (1691). Το θεώρημά του είναι ένα από τα σημαντικότερα του διαφορικού λογισμού και μέσω αυτού αποδεικνύεται το θεώρημα μέσης τιμής διαφορικού λογισμού.

Βιογραφικά στοιχεία

Ο Ρολ γεννήθηκε στην Αμπέρ το 1652 και ήταν γιος εμπόρου. Το 1691 διατύπωσε το Θεώρημα Ρολ. Το 1699 εισήχθη στην Γαλλική Ακαδημία Επιστημών ως αστρονόμος. Πέθανε το 1719 στο Παρίσι.

Θεώρημα

Ο Ρολ έμεινε γνωστός για το θεώρημα Ρολ, το οποίο διατυπώνεται ως εξής:

Έστω συνάρτηση $f$ ορισμένη στο κλειστό διάστημα $[\alpha ,\beta ]$. Αν:

• $f$ συνεχής στο $[\alpha ,\beta ]$
• $f$ παραγωγίσιμη στο ανοικτό διάστημα $(\alpha ,\beta )$
• $f(\alpha )=f(\beta )$

Τότε η εξίσωση $f'(x)=0$ έχει τουλάχιστον μία ρίζα στο $(\alpha ,\beta )$.

Όπου $f'(x)$ ο συμβολισμός της παραγώγου συνάρτησης της $f$ κατά τον συμβολισμό του Λαγκράνζ.

Γεωμετρικά αυτό σημαίνει πως η γραφική παράσταση της $f$ έχει τουλάχιστον μία εφαπτομένη παράλληλη στον άξονα $x'x$.

Επίσης ο Ρολ όρισε την νιοστή ρίζα του x.

Βιβλιογραφία

• Barrow-Green, June (2009). "From cascades to calculus: Rolle's theorem." In: Eleanor Robson and Jacqueline A. Stedall (eds.), The Oxford handbook of the history of mathematics, Oxford University Press, pp. 737–754.
• Blay, Michel (1986). "Deux moments de la critique du calcul infinitésimal: Michel Rolle et George Berkeley." [Two moments in the criticism of infinitesimal calculus: Michel Rolle and George Berkeley] Revue d'histoire des sciences, v. 39, no. 3, pp. 223–253.
• Grcar, Joseph F. (2011), "How ordinary elimination became Gaussian elimination", Historia Mathematica, 38 (2): 163–218
• Rolle, Michel (1690). Traité d'Algebre. E. Michallet, Paris.
• Rolle, Michel (1691). Démonstration d'une Méthode pour resoudre les Egalitez de tous les degrez.

Πηγές

• Νέα μεγάλη εγκυκλοπαίδεια τσέπης επιτραπέζια-Χρήστος Γιοβάνης 1991

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Μισέλ Ρολ», MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Rolle.html .
• Michel Rolle Biography