Μισέλ Ρολ

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Μισέλ Ρολ
Michel Rolle.jpg
Γέννηση 21 Απριλίου 1652 Αμπέρ
Θάνατος 8 Νοεμβρίου 1719 Παρίσι
Υπηκοότητα Γαλλία
Επάγγελμα μαθηματικός
Η Πραγματεία της Άλγεβρας του Μισέλ Ρολ, που εκδόθηκε το 1690.

Ο Μισέλ Ρολ (γαλλικά: Michel Rolle, 21 Απριλίου 16528 Νοεμβρίου 1719) ήταν σπουδαίος Γάλλος μαθηματικός. Έμεινε στην ιστορία για το ομώνυμο θεώρημα που διατύπωσε. Το θεώρημά του είναι ένα από τα σημαντικότερα του διαφορικού λογισμού και μέσω αυτού αποδεικνύεται το θεώρημα μέσης τιμής διαφορικού λογισμού.

Βιογραφικά στοιχεία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ο Ρολ γεννήθηκε στην Αμπέρ το 1652 και ήταν γιος εμπόρου. Το 1691 διατύπωσε το Θεώρημα Ρολ. Το 1699 εισήχθη στην Γαλλική Ακαδημία Επιστημών ως αστρονόμος. Πέθανε το 1719 στο Παρίσι.

Το έργο του[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ο Ρολ έμεινε γνωστός για το θεώρημα Ρολ, το οποίο διατυπώνεται ως εξής:

Έστω συνάρτηση f ορισμένη στο κλειστό διάστημα [α,β]. Αν:

  • f συνεχής στο [α,β]
  • f παραγωγίσιμη στο ανοιχτό διάστημα (α,β)
  • f(α)=f(β)

Τότε η εξίσωση f΄(x)=0 έχει τουλάχιστον μία ρίζα στο (α,β)

Όπου f΄(x) ο συμβολισμός της παραγώγου συνάρτησης της f κατά τον συμβολισμό του Λαγκράνζ.

Γεωμετρικά αυτό σημαίνει πως η γραφική παράσταση της f έχει τουλάχιστον μία εφαπτομένη παράλληλη στον άξονα χ΄χ.

Επίσης ο Ρολ όρισε την νιοστή ρίζα του x.[ασαφές]

Πηγές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  • Νέα μεγάλη εγκυκλοπαίδεια τσέπης επιτραπέζια-Χρήστος Γιοβάνης 1991


Στο λήμμα αυτό έχει ενσωματωθεί κείμενο από το λήμμα Michel Rolle της Γαλλικής Βικιπαίδειας, η οποία διανέμεται υπό την GNU FDL και την CC-BY-SA 3.0. (ιστορικό/συντάκτες).