Κυκλοτομικό σώμα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ προστέθηκε η Κατηγορία:Πολυώνυμα (με το HotCat) |
μ προστέθηκε η Κατηγορία:Μιγαδικοί αριθμοί (με το HotCat) |
||
Γραμμή 8: | Γραμμή 8: | ||
[[Κατηγορία:Άλγεβρα]] |
[[Κατηγορία:Άλγεβρα]] |
||
[[Κατηγορία:Πολυώνυμα]] |
[[Κατηγορία:Πολυώνυμα]] |
||
[[Κατηγορία:Μιγαδικοί αριθμοί]] |
Έκδοση από την 06:54, 26 Μαΐου 2015
Αυτό το λήμμα είναι ορφανό καθώς λίγα ή και καθόλου λήμματα συνδέουν σε αυτό. Παρακαλούμε βοηθήστε βάζοντας συνδέσμους προς αυτό σε λήμματα για σχετικά θέματα. (Φεβρουαρίου 2010) |
Ως m-οστό κυκλοτομικό σώμα ( cyclotomic field) ορίζουμε το σώμα που προκύπτει επισυνάπτοντας στο μια πρωταρχική m-οστή ρίζα της μονάδας ,δηλαδή είναι της μορφής με .Το σώμα αυτό περιέχει όλες τις m-οστές ρίζες της μονάδας και είναι το σώμα ριζών (spliting field) του m-οστού κυκλοτομικού πολυωνύμου.Ακόμα ισχύει ότι όπου και η αριθμητική συνάρτηση του Euler.
Παράδειγμα
- Στην περίπτωση που m=p πρώτος έχουμε ότι το p-οστό κυκλοτομικό σώμα είναι το και επιπλέον ότι οπότε .