Γωνιακή επιτάχυνση

Γωνιακή επιτάχυνση ονομάζουμε τον ρυθμό μεταβολής της γωνιακής ταχύτητας ενός σώματος. Μετράται σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτα στο τετράγωνο (προσοχή: επίσημη μονάδα στο S.I. είναι το s^-2, όχι το rad/s²). Συμβολίζεται διεθνώς με το ελληνικό γράμμα α.

Μαθηματικός Ορισμός

Μαθηματικά, η γωνιακή επιτάχυνση ορίζεται ως:

${\alpha }={\frac {d{\omega }}{dt}}={\frac {d^{2}{\theta }}{dt^{2}}},$

όπου dθ η μεταβολή της γωνίας που αντιστοιχεί στο διαγραφόμενο τόξο και dω η μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας. Η γωνιακή επιτάχυνση έχει λοιπόν τη φυσική σημασία του ρυθμού μεταβολής της γωνιακής ταχύτητας.

Σχέση Γωνιακής-Εφαπτομενικής Επιτάχυνσης

Η σχέση που συνδέει εφαπτομενική (a_t) και γωνιακή (α) ταχύτητα είναι η:

$\alpha ={\frac {a_{t}}{r}},$

όπου r είναι η απόσταση από την αρχή των αξόνων του συστήματος συντεταγμένων στο οποίο δουλεύουμε.

Πηγές

• Physics - Raymond A. Serway, τόμος Ι
• Φυσική θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης Α΄ λυκείου, ΟΕΔΒ