Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Στην γεωμετρία, σε ένα τρίγωνο το σημείο Gergonne είναι το σημείο τομής των ευθυγράμμων τμημάτων , όπου είναι το έγκεντρο και είναι τα σημεία που εφάπτεται ο εγγεγραμμένος κύκλος με τις πλευρές του τριγώνου.[1]:36[2]:187
Το σημείο παίρνει το όνομά του από τον μαθηματικό Joseph Diez Gergonne.
Τα ορθογώνια τρίγωνα και είναι ίσα καθώς η είναι κοινή και (καθώς είναι διχοτόμος). Επομένως, .
Αντίστοιχα, έχουμε ότι και .
Συνεπώς,
- ,
και από το αντίστροφο του θεωρήματος του Τσέβα έχουμε ότι τα , , συντρέχουν.
- ↑ Πανάκης, Ιωάννης (1974). Μαθηματικά Δ',Ε',ΣΤ' Γυμνασίου Τόμος Δεύτερος. Αθήνα: Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων.
- ↑ Ταβανλης, Χ. Επίπεδος Γεωμετρία. Αθήνα: Ι. Χιωτελη.