Μετάθεση (μαθηματικά)

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Πήδηση στην πλοήγηση Πήδηση στην αναζήτηση

Μια μετάθεση ενός συνόλου αντικειμένων είναι μια τοποθέτηση των αντικειμένων αυτών με μια συγκεκριμένη σειρά. Για παράδειγμα, ας πάρουμε το σύνολο {Α,Β,Γ}. Αυτό το σύνολο έχει 6 μεταθέσεις, τις (Α,Β,Γ),(Α,Γ,Β),(Β,Α,Γ),(Β,Γ,Α),(Γ,Α,Β),(Γ,Β,Α).

Ο αριθμός (το πλήθος) των μεταθέσεων συνόλου με ν στοιχεία είναι ν!(νι παραγοντικό, δηλαδή ν(ν-1)(ν-2)...·3·2·1

.

Ο ακόλουθος πίνακας είναι βοηθητικός στην κατανόηση της αντιστοιχίας του πλήθους των στοιχείων ενός συνόλου με το πλήθος των δυνατών μεταθέσεών τους.

Αριθμός στοιχείων συνόλου - Πλήθος μεταθέσεων

1 → 1!=1

2 → 2!=2

3 → 3!=6

4 → 4!=24

5 → 5!=120

6 → 6!=720

7 → 7!=5.040

8 → 8!=40.320

9 → 9!=362.880

10 → 10!=3.628.800

11 → 11!=39.916.800

12 → 12!=479.001.600

Επισημαίνεται ότι οι μεταθέσεις, σε αντίθεση με τις διατάξεις (λήμμα διάταξη), αφορούν όλα τα στοιχεία ενός συνόλου.

πηγές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Γ. Κοκολάκης, Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική, 1991

Άλγεβρα Β΄Λυκείου, Ο.Ε.Δ.Β., 1992