Μαγνητική επιδεκτικότητα

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Πήδηση στην πλοήγηση Πήδηση στην αναζήτηση

Στον ηλεκτρομαγνητισμό η μαγνητική επιδεκτικότητα [1] είναι ένα μέτρο των μαγνητικών ιδιοτήτων ενός υλικού. Η επιδεκτικότητα δείχνει αν ένα υλικό έλκεται ή απωθείται από ένα μαγνητικό πεδίο, που με τη σειρά του έχει επιπτώσεις σε πρακτικές εφαρμογές. Οι ποσοτικές μετρήσεις της μαγνητικής επιδεκτικότητας παρέχουν επίσης ιδέες για τη δομή ενός υλικού, δίνοντας εικόνες για τους δεσμούς και τα ενεργειακά επίπεδα.

Ορισμός της επιδεκτικότητας όγκου[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Η μαγνητική επιδεκτικότητα είναι μια αδιάστατη σταθερά αναλογικότητας που δείχνει τον βαθμό μαγνήτισης ενός υλικού ως απόκριση σε ένα εφαρμοζόμενο μαγνητικό πεδίο. Ένας σχετικός όρος είναι μαγνητισιμότητα (magnetizability), η αναλογία μεταξύ μαγνητικής ροπής και πυκνότητας μαγνητικής ροής.[2] Μια στενά σχετική παράμετρος είναι η μαγνητική διαπερατότητα, που εκφράζει τη συνολική μαγνήτιση του υλικού και του όγκου.

Η μαγνητική επιδεκτικότητα όγκου (volume magnetic susceptibility), συμβολίζεται με (συχνά απλώς με , μερικές φορές με  – μαγνητική, για να διακριθεί από την ηλεκτρική επιδεκτικότητα) και ορίζεται στο Διεθνές σύστημα μονάδων — σε άλλα συστήματα μπορεί να υπάρχουν πρόσθετες σταθερές — από την παρακάτω σχέση:[3]

Εδώ,

M είναι η μαγνήτιση του υλικού (η μαγνητική διπολική ροπή ανά μονάδα όγκου), μετρημένη σε Α ανά μέτρο και
H είναι το ενεργό μαγνητικό πεδίο, που μετράται επίσης σε A/m.

είναι συνεπώς ένα αδιάστατο μέγεθος.

Χρησιμοποιώντας το Διεθνές σύστημα μονάδων, η μαγνητική επαγωγή B συσχετίζεται με το H με τη σχέση:

όπου μ0 είναι η μαγνητική σταθερά και είναι η σχετική διαπερατότητα του υλικού. Συνεπώς η μαγνητική επιδεκτικότητα όγκου και η μαγνητική διαπερατότητα συσχετίζονται με τον ακόλουθο τύπο:

.

Μερικές φορές[4] ένα βοηθητικό μέγεθος που λέγεται ένταση μαγνήτισης (intensity of magnetization) (αναφέρεται επίσης ως μαγνητική πόλωση (magnetic polarisation) J) και μετράται σε Τ, ορίζεται ως

.

Αυτός ο ορισμός επιτρέπει μια εναλλακτική περιγραφή όλων των φαινομένων μαγνήτισης με όρους των μεγεθών I και B, που αντιπαραβάλλεται με τα συνήθως χρησιμοποιούμενα μεγέθη M και H.

Σημειώστε ότι αυτοί οι ορισμοί είναι σύμφωνα με τις συμβάσεις του SI. Όμως, πολλοί πίνακες μαγνητικής επιδεκτικότητας δίνουν τιμές στο CGS. Αυτές οι μονάδες βασίζονται σε έναν διαφορετικό ορισμό της διαπερατότητας του ελεύθερου χώρου:[5]

Η αδιάστατη τιμή CGS της επιδεκτικότητας όγκου πολλαπλασιάζεται επί 4π για να δώσει την αδιάστατη τιμή επιδεκτικότητας όγκου στο SI:[5]

Παραδείγματος χάρη, η μαγνητική επιδεκτικότητα όγκου στο CGS για το νερό στους 20 °C είναι −7,19×10−7 που είναι −9,04×10−6 στο SI.

Επιδεκτικότητα μάζας και γραμμομοριακή επιδεκτικότητα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Υπάρχουν δυο άλλα μέτρα επιδεκτικότητας, η μαγνητική επιδεκτικότητα μάζας (mass magnetic susceptibility)mass ή χg, sometimes χm), που μετριέται σε m3·kg−1 στο SI ή σε cm3·g−1 στο CGS και η γραμμοριακή μαγνητική επιδεκτικότητα (molar magnetic susceptibility)mol) που μετριέται σε m3·mol−1 (στο SI) ή σε cm3·mol−1 (στο CGS) που ορίζονται παρακάτω, όπου ρ είναι η πυκνότητα σε kg·m−3 (στο SI) ή g·cm−3 (στο CGS) και M η γραμμομοριακή μάζα σε kg·mol−1 (στο SI) ή g·mol−1 (στο CGS).

Πρόσημο της επιδεκτικότητας: διαμαγνητικά και άλλοι τύποι μαγνητισμού[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Αν το χ είναι θετικό, ένα υλικό μπορεί να είναι παραμαγνητικό. Σε αυτήν την περίπτωση, το μαγνητικό πεδίο στο υλικό ισχυροποιείται από επαγόμενη μαγνήτιση. Εναλλακτικά, αν το χ είναι αρνητικό, το υλικό είναι διαμαγνητικό. Σε αυτήν την περίπτωση, το μαγνητικό πεδίο στο υλικό εξασθενεί από την επαγόμενη μαγνήτιση. Γενικά, τα μη μαγνητικά υλικά λέγεται ότι είναι παραμαγνητικά ή διαμαγνητικά, επειδή δεν έχουν μόνιμη μαγνήτιση χωρίς εξωτερικό πεδίο. Τα σιδηρομαγνητικά, τα σιδηριμαγνητικά, ή τα αντισιδηρομαγνητικά υλικά έχουν θετική επιδεκτικότητα και διαθέτουν μόνιμη μαγνήτιση ακόμα και χωρίς εξωτερικό πεδίο.

Πειραματικές μέθοδοι προσδιορισμού της επιδεκτικότητας[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Η μαγνητική επιδεκτικότητα όγκου μετριέται από την μεταβολή της δύναμης σε μια ουσία όταν εφαρμόζεται βαθμίδωση μαγνητικού πεδίου.[6] Οι πρώτες μετρήσεις έγιναν χρησιμοποιώντας το ζυγό Gouy, όπου ένα δείγμα κρεμιέται μεταξύ των πόλων ενός ηλεκτρομαγνήτη. Η μεταβολή του βάρους όταν στρέφεται ο μαγνήτης συνδέεται είναι ανάλογη προς την επιδεκτικότητα. Σήμερα, ακριβή συστήματα μέτρησης χρησιμοποιούν έναν υπεραγώγιμο μαγνήτη. Ένας εναλλακτικός τρόπος είναι η μέτρηση της μεταβολής της δύναμης σε έναν ισχυρό συμπαγή μαγνήτη κατά την εισαγωγή του δείγματος. Αυτό το σύστημα, που χρησιμοποιείται πλατιά σήμερα, λέγεται ζυγός Evans (Evans balance).[7] Για υγρά δείγματα, η επιδεκτικότητα μπορεί να μετρηθεί από την εξάρτηση της συχνότητας του NMR του δείγματος από το σχήμα του ή τον προσανατολισμό του.[8][9][10][11][12]

Επιδεκτικότητα τανυστή[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Η μαγνητική επιδεκτικότητα των περισσότερων κρυστάλλων δεν είναι βαθμωτό μέγεθος. Η μαγνητική απόκριση M εξαρτάται από τον προσανατολισμό του δείγματος και μπορεί να εμφανιστεί σε άλλες κατευθύνσεις από αυτές του εφαρμοζόμενου πεδίου H. Σε αυτές τις περιπτώσεις, η επιδεκτικότητα όγκου ορίζεται ως ένας τανυστής

όπου i και j αναφέρονται στις κατευθύνσεις (π.χ., x και y σε καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων) του εφαρμοζόμενου πεδίου και της μαγνήτισης, αντίστοιχα. Ο τανυστής είναι συνεπώς δεύτερης τάξης, διάστασης (3,3) που περιγράφει το συστατικό της μαγνήτισης στην κατεύθυνσηi από το εξωτερικά εφαρμοζόμενο πεδίο στην κατεύθυνση j.

Διαφορική επιδεκτικότητα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Στους σιδηρομαγνητικούς κρυστάλλους, η σχέση μεταξύ M και H δεν είναι γραμμική. Για να προσαρμοστεί αυτό, χρησιμοποιείται ένας πιο γενικός ορισμός της διαφορικής επιδεκτικότητας (differential susceptibility)

όπου είναι ένας τανυστής που παράγεται από τις μερικές παραγώγους των συστατικών του M ως προς τα συστατικά του H. Όταν η μαγνητική αντίσταση του υλικού παράλληλα προς ένα εφαρμοζόμενο πεδίο είναι η μικρότερη από τις δύο, η διαφορική επιδεκτικότητα είναι μια συνάρτηση του εφαρμοζόμενου πεδίου και των αυτοαλληλεπιδράσεων, όπως η μαγνητική ανισοτροπία. Όταν το υλικό δεν είναι μαγνητικά κορεσμένο, το αποτέλεσμα δεν θα είναι γραμμικό και εξαρτάται από τη ρύθμιση του τοιχώματος περιοχής του υλικού.

Επιδεκτικότητα στο πεδίο συχνοτήτων[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Όταν η μαγνητική επιδεκτικότητα μετράται ως απόκριση σε ένα μαγνητικό πεδίο εναλλασσόμενου ρεύματος (δηλαδή σε ένα μαγνητικό πεδίο που μεταβάλλεται ημιτονοειδώς), αυτό αποκαλείται επιδεκτικότητα εναλλασσόμενου ρεύματος (AC susceptibility). Η επιδεκτικότητα εναλλασσόμενου ρεύματος (και η σχετικά συσχετιζόμενη "διαπερατότητα του εναλλασσόμενου ρεύματος (AC permeability)") είναι μεγέθη μιγαδικών αριθμών και διάφορα φαινόμενα (όπως οι συντονισμοί) μπορούν να εμφανιστούν στην επιδεκτικότητα εναλλασσόμενου ρεύματος που δεν μπορούν να εμφανιστούν στη επιδεκτικότητα σταθερού συνεχούς ρεύματος σταθερού πεδίου. Ιδιαίτερα, όταν ένα πεδίο εναλλασσόμενου ρεύματος εφαρμόζεται κάθετα στη κατεύθυνση ανίχνευσης (που λέγεται η "εγκάρσια επιδεκτικότητα (transverse susceptibility)" ανεξάρτητα από τη συχνότητα), το αποτέλεσμα έχει μια κορυφή στη συχνότητα σιδηρομαγνητικού συντονισμού (ferromagnetic resonance) του υλικού με ένα δοσμένο στατικό εφαρμοζόμενο πεδίοo. Προς το παρόν, αυτό το φαινόμενο λέγεται στη βιβλιογραφία διαπερατότητα μικροκύματος (microwave permeability) ή σιδηρομαγνητικός συντονισμός δικτύου (network ferromagnetic resonance). Αυτά τα αποτελέσματα είναι ευαίσθητα στη ρύθμιση του τοιχώματος περιοχής του υλικού και στα ρεύματα Φουκό (eddy currents).

Με όρους σιδηρομαγνητικού συντονισμού, το αποτέλεσμα ενός εφαρμοζόμενου πεδίου εναλλασσόμενου ρεύματος tκατά μήκος της κατεύθυνσης μαγνήτισης ονομάζεται παράλληλη άντληση (parallel pumping).

Για ένα μάθημα με περισσότερες πληροφορίες για τις μετρήσεις επιδεκτικότητας εναλλασσόμενου ρεύματος, δείτε στα αγγλικά: here (external link).

Παραδείγματα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Μαγνητική επιδεκτικότητα μερικών ενώσεων
Υλικό Θερμοκρασία Πίεση (γραμμομοριακή επιδεκτικότητα) (επιδεκτικότητα μάζας) (επιδεκτικότητα όγκου) M (Σχετική μοριακή μάζα) (πυκνότητα)
Μονάδες (°C) (atm) SI
(m3·mol−1)
CGS
(cm3·mol−1)
SI
(m3·kg−1)
CGS
(cm3·g−1)
SI
CGS
(emu)
(10−3 kg/mol)
or (g/mol)
(103 kg/m3)
or (g/cm3)
Νερό [13] 20 1 −1,631×10−10 −1,298×10−5 −9,051×10−9 −7,203×10−7 −9,035×10−6 −7,190×10−7 18,015 0,9982
Βισμούθιο [14] 20 1 −3,55×10−9 −2,82×10−4 −1,70×10−8 −1,35×10−6 −1,66×10−4 −1,32×10−5 208,98 9,78
Διαμάντι [15] Θερμοκρασία δωματίου 1 −7,4×10−11 −5,9×10−6 −6,2×10−9 −4,9×10−7 −2,2×10−5 −1,7×10−6 12,01 3,513
Γραφίτης [16] (στον άξονα c) Θερμοκρασία δωματίου 1 −7,5×10−11 −6,0×10−6 −6,3×10−9 −5,0×10−7 −1,4×10−5 −1,1×10−6 12,01 2,267
Γραφίτης [16] Θερμοκρασία δωματίου 1 −3,2×10−9 −2,6×10−4 −2,7×10−7 −2,2×10−5 −6,1×10−4 −4,9×10−5 12,01 2,267
Γραφίτης [16] -173 1 −4,4×10−9 −3,5×10−4 −3,6×10−7 −2,9×10−5 −8,3×10−4 −6,6×10−5 12,01 2,267
He [17] 20 1 −2,38×10−11 −1,89×10−6 −5,93×10−9 −4,72×10−7 −9,85×10−10 −7,84×10−11 4,0026 0,000166
Xe [17] 20 1 −5,71×10−10 −4,54×10−5 −4,35×10−9 −3,46×10−7 −2,37×10−8 −1,89×10−9 131,29 0,00546
O2 [17] 20 0,209 4,3×10−8 3,42×10−3 1,34×10−6 1,07×10−4 3,73×10−7 2,97×10−8 31,99 0,000278
N2 [17] 20 0,781 −1,56×10−10 −1,24×10−5 −5,56×10−9 −4,43×10−7 −5,06×10−9 −4,03×10−10 28,01 0,000910
Al [18] 1 2,2×10−10 1,7×10−5 7,9×10−9 6,3×10−7 2,2×10−5 1,75×10−6 26,98 2,70
Ag [19] 961 1 −2,31×10−5 −1,84×10−6 107,87
Αέρας (NTP) [20] 20 1 3,6×10−7 2,9×10−8 28,97 0,00129
Χαλκός [20] 20 1 -9,63×10−6 7,66×10−7 63,546 8,92
Νικέλιο [20] 20 1 600 48 58,69 8,9
Σίδηρος [20] 20 1 200.000 15.900 55,847 7,874

Πηγές σύγχυσης σε δημοσιευμένα δεδομένα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Υπάρχουν πίνακες τιμών μαγνητικής επιδεκτικότητας που δημοσιεύτηκαν στο διαδίκτυο που φαίνεται να έχουν μεταφορτωθεί από μια υποπρότυπη πηγή,[21] που έχουν δανειστεί πολλά στοιχεία από το CRC Handbook of Chemistry and Physics. Κάποια από τα δεδομένα (π.χ. για το Al, Bi και το διαμάντι) είναι προφανώς σε μονάδες γραμμομοριακής επιδεκτικότητας, ενώ τα δεδομένα του νερού είναι σε μονάδες επιδεκτικότητας μάζας. Ο πίνακας επιδεκτικότητας στο CRC Handbook είναι γνωστό ότι υποφέρει από παρόμοια λάθη και έχει ακόμα και λάθη προσήμου. Θα πρέπει να γίνει προσπάθεια να εντοπιστούν τα δεδομένα σε τέτοιους πίνακες από τις πρωτότυπες πηγές και να διπλοελεγχθεί η κατάλληλη χρήση των μονάδων.

Παραπομπές και σημειώσεις[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  1. latin: susceptibilis “receptive”
  2. «magnetizability, ξ». IUPAC Compendium of Chemical Terminology—The Gold Book (2nd έκδοση). International Union of Pure and Applied Chemistry. 1997. http://goldbook.iupac.org/search.py?search_text=magnetizability. 
  3. O'Handley, Robert C. (2000). Modern Magnetic Materials. Hoboken, NJ: Wiley. ISBN 9780471155669. 
  4. Richard A. Clarke. «Magnetic properties of materials». Info.ee.surrey.ac.uk. Ανακτήθηκε στις 2011-11-08. 
  5. 5,0 5,1 Bennett, L. H.; Page, C. H.; and Swartzendruber, L. J. (1978). «Comments on units in magnetism». Journal of Research of the National Bureau of Standar (NIST, USA) 83 (1): 9–12. 
  6. L. N. Mulay (1972). A. Weissberger and B. W. Rossiter, επιμ. Techniques of Chemistry. 4. Wiley-Interscience: New York, σελ. 431. 
  7. «Magnetic Susceptibility Balances». Sherwood-scientific.com. Ανακτήθηκε στις 2011-11-08. 
  8. {{ SAM_ @dreamlyf10 cite journal | author=J. R. Zimmerman, and M. R. Foster | title=Standardization of NMR high resolution spectra | journal=J. Phys. Chem. | volume=61 | year=1957 | pages=282–289 | doi=10.1021/j150549a006 | issue=3}}
  9. Robert Engel, Donald Halpern, and Susan Bienenfeld (1973). «Determination of magnetic moments in solution by nuclear magnetic resonance spectrometry». Anal. Chem. 45 (2): 367–369. doi:10.1021/ac60324a054. 
  10. P. W. Kuchel, B. E. Chapman, W. A. Bubb, P. E. Hansen, C. J. Durrant, and M. P. Hertzberg (2003). «Magnetic susceptibility: solutions, emulsions, and cells». Concepts Magn. Reson. A 18: 56–71. doi:10.1002/cmr.a.10066. 
  11. K. Frei and H. J. Bernstein (1962). «Method for determining magnetic susceptibilities by NMR». J. Chem. Phys. 37 (8): 1891–1892. doi:10.1063/1.1733393. Bibcode1962JChPh..37.1891F. 
  12. R. E. Hoffman (2003). «Variations on the chemical shift of TMS». J. Magn. Reson. 163 (2): 325–331. doi:10.1016/S1090-7807(03)00142-3. PMID 12914848. Bibcode2003JMagR.163..325H. 
  13. G. P. Arrighini, M. Maestro, and R. Moccia (1968). «Magnetic Properties of Polyatomic Molecules: Magnetic Susceptibility of H2O, NH3, CH4, H2O2». J. Chem. Phys. 49 (2): 882–889. doi:10.1063/1.1670155. Bibcode1968JChPh..49..882A. 
  14. S. Otake, M. Momiuchi and N. Matsuno (1980). «Temperature Dependence of the Magnetic Susceptibility of Bismuth». J. Phys. Soc. Jap. 49 (5): 1824–1828. doi:10.1143/JPSJ.49.1824. Bibcode1980JPSJ...49.1824O.  Ο τανυστής πρέπει να ληφθεί ως μέσος όρος όλων των προσανατολισμών: .
  15. J. Heremans, C. H. Olk and D. T. Morelli (1994). «Magnetic Susceptibility of Carbon Structures». Phys. Rev. B 49 (21): 15122–15125. doi:10.1103/PhysRevB.49.15122. Bibcode1994PhRvB..4915122H. 
  16. 16,0 16,1 16,2 N. Ganguli and K.S. Krishnan (1941). «The Magnetic and Other Properties of the Free Electrons in Graphite». Proceedings of the Royal Society 177 (969): 168–182. doi:10.1098/rspa.1941.0002. Bibcode1941RSPSA.177..168G. 
  17. 17,0 17,1 17,2 17,3 R. E. Glick (1961). «On the Diamagnetic Susceptibility of Gases». J. Phys. Chem. 65 (9): 1552–1555. doi:10.1021/j100905a020. 
  18. Nave, Carl L. «Magnetic Properties of Solids». HyperPhysics. Ανακτήθηκε στις 2008-11-09. 
  19. R. Dupree and C. J. Ford (1973). «Magnetic susceptibility of the noble metals around their melting points». Phys. Rev. B 8 (4): 1780–1782. doi:10.1103/PhysRevB.8.1780. Bibcode1973PhRvB...8.1780D. 
  20. 20,0 20,1 20,2 20,3 John F. Schenck (1993). «The role of magnetic susceptibility in magnetic resonance imaging: MRI magnetic compatibility of the first and second kinds». Medical Physics 23: 815–850. doi:10.1118/1.597854. PMID 8798169. 
  21. «Magnetic Properties Susceptibilities Chart from». READE. 2006-01-11. Ανακτήθηκε στις 2011-11-08. 

Εξωτερικοί σύνδεσμοι[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]