Θεώρημα τομής του Θαλή

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Το θεώρημα τομής του Θαλή

Το θεώρημα τομής, που παραδοσιακά αποδίδεται στον Έλληνα μαθηματικό Θαλή, είναι ένα σημαντικό θεώρημα στη στοιχειώδη γεωμετρία γύρω από τις αναλογίες των διαφόρων ευθυγράμμων τμημάτων, τα οποία δημιουργούνται όταν δύο τεμνόμενες μεταξύ τους γραμμές τέμνονται και από ένα ζεύγος παραλλήλων γραμμών. Είναι ισοδύναμο με το θεώρημα περί των αναλογιών σε όμοια τρίγωνα.

Διατύπωση[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Όταν δύο τουλάχιστον παράλληλες ευθείες τέμνουν δύο άλλες ευθείες, τότε τα τμήματα που ορίζουν στη μία ευθεία είναι ανάλογα προς τα αντίστοιχα τμήματα της άλλης ευθείας.

Παράλληλες γραμμές σε τρίγωνα και τραπέζια[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Το θεώρημα τομής μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να αποδείξει ότι μια συγκεκριμένη κατασκευή αποδίδει παράλληλα ευθύγραμμα τμήματα.

Εάν συνδεθούν τα μέσα δύο πλευρών ενός τριγώνου, τότε το προκύπτον ευθύγραμμο τμήμα είναι παράλληλο με την τρίτη πλευρά του τριγώνου.

Triangle midpoints.svg

Εάν συνδεθούν τα μέσα δύο μη παραλλήλων πλευρών ενός τραπεζίου, τότε το προκύπτον ευθύγραμμο τμήμα είναι παράλληλο με τις άλλες δύο πλευρές του τραπεζίου.

Trapezoid midpoint.svg

Παραπομπές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Εξωτερικοί σύνδεσμοι[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]