Ευκλείδεια μετρική

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση

Ορισμός[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Η ευκλείδεια μετρική είναι μία συνάρτηση: που αντιστοιχεί σε δύο διανύσματα του διάστατου διανυσματικού χώρου , τον αριθμό

Η συνάρτηση μετράει τη "συνήθη"(Ευκλείδεια) απόσταση μεταξύ δύο σημείων στον επίπεδο , διάστατο χώρο κάνοντας επανειλημμένη χρήση του Πυθαγόρειου θεωρήματος.

Ειδικές Περιπτώσεις[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Μία διάσταση[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Εφαρμόζοντας τον παραπάνω τύπο για δύο μονοδιάστατα σημεία και , η Ευκλείδεια απόσταση είναι:

Δύο διαστάσεις[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Για δύο δισδιάστατα σημεία στο επίπεδο, και , η Ευκλείδεια απόσταση είναι: