Ηλεκτρική διπολική ροπή

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Ηλεκτρομαγνητισμός
\Phi_B = \oint_S \mathbf{B} \cdot \mathrm{d}\mathbf{A} = 0
Ηλεκτρισμός · Μαγνητισμός
Πρότυπο: προβ.  συζ.  επεξ.


Στη φυσική, η ηλεκτρική διπολική ροπή αποτελεί ένα μέτρο της πόλωσης ενός συστήματος ηλεκτρικών φορτίων. Ορίζουμε την ηλεκτρική διπολική ροπή p που έχει φορτία +q και -q ως


  \mathbf{p} = q \, \mathbf{r}.

όπου με r συμβολίζουμε το διάνυσμα από το αρνητικό στο θετικό φορτίο. Πρέπει να σημειωθεί ότι από τη στιγμή που το r είναι διάνυσμα με συγκεκριμένη διεύθυνση, το ίδιο ισχύει και για την p.

Επειδή συχνά είναι βολικό να μπορούμε να αντιμετωπίζουμε πολύπλοκες κατανομές ηλεκτρικών φορτίων στο κατά πόσο η συμπεριφορά τους μοιάζει με εκείνη ενός διπόλου, γενικεύουμε τους ορισμούς μας ως εξής: σε περιπτώσεις όπου κάποιος θέλει να βρει την ηλεκτρική διπολική ροπή μιας κατανομής Ν διακριτών φορτίων, η διπολική ροπή ορίζεται ως


  \mathbf{p} = \sum_{i=1}^N \, q_i \, \mathbf{r}_i .

όπου το κάθε \mathbf{r}_i είναι ένα διάνυσμα από κάποια σταθερή αρχή αξόνων στο αντίστοιχο q_i, με μέτρο ίσο με το φορτίο του q_i. Το παραπάνω άθροισμα μπορεί να μετατραπεί σε ολοκλήρωμα στην περίπτωση μιας συνεχούς κατανομής φορτίων:

\mathbf{p} = \int\rho(\mathbf{r'})\, \mathbf{r'} \ d \tau'

Η διπολική ροπή χρησιμοποιείται συχνά σε συστήματα με ουδέτερο συνολικό φορτίο. Για παράδειγμα, ένα ζευγάρι αντίθετων φορτίων, ή ένας ουδέτερος αγωγός σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο. Για τέτοια συστήματα, η τιμή της ηλεκτρικής διπολικής ροπής είναι ανεξάρτητη από την αρχή του συστήματος αξόνων. Για μη ουδέτερα συστήματα, εμφανίζεται μια εξάρτηση από την επιλογή της αρχής των αξόνων. Για να ανακτηθεί η χρησιμότητα της ηλεκτρικής διπολικής ροπής στον υπολογισμό διάφορων ποσοτήτων, η αρχή των αξόνων λαμβάνεται συχνά ως το κέντρο του απόλυτου φορτίου, \vec{R}, του συστήματος, που ορίζεται όπως το κέντρο μαζας και είναι, για αρκετά συστήματα, το ίδιο.

\vec{R} = \frac{1}{Q} \sum_{i} \left | q_i \right \vert \vec{x}_i, Q = \sum_{i} \left | q_i \right \vert

Το \mathbf{r}_i για τη διακριτή περίπτωση, ή το \mathbf{r'} για τη συνεχή, λαμβάνονται τότε σε σχέση με την αρχή των αξόνων που ορίζεται από το \vec{R}.

Δείτε επίσης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Εξωτερικοί σύνδεσμοι[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]