Εύρηκα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε

Ενδογραμμικά

Έκδοση από την 18:19, 7 Ιουνίου 2023

Η αρχαία ελληνική ρηματική φράση εύρηκα - εύρηκα ή απλώς εύρηκα (αρχαία: εὕρηκα) είναι η πασίγνωστη ιστορική αναφώνηση του Αρχιμήδη (287 π.Χ.-212 π.Χ.) που λέγεται ότι όταν ανακάλυψε τη γνωστή αρχή περί της άνωσης τόσο πολύ είχε ενθουσιασθεί που εξήλθε στο δρόμο γυμνός και τρέχοντας επαναλάμβανε συνεχώς αυτή τη φράση.

Ιστορία του γεγονότος

Μία μέρα, ο βασιλιάς Ιέρων Β΄ των Συρακουσών παρήγγειλε στον μεγαλύτερο καλλιτέχνη της πόλης να του φτιάξει μία κορόνα από καθαρό χρυσάφι. Όταν ο βασιλιάς πήρε την κορόνα, άρχισαν να διαδίδονται φήμες πως ο καλλιτέχνης τον είχε κοροϊδέψει, παίρνοντας ένα μέρος από το χρυσάφι για τον εαύτο του και αντικαθιστώντας το με άλλο μέταλλο. Ωστόσο, η τελειωμένη κορόνα είχε το ίδιο βάρος με το χρυσάφι του βασιλιά. Ο βασιλιάς κάλεσε τότε τον Αρχιμήδη να εξετάσει το ζήτημα. Στα πειράματά του, ο Αρχιμήδης βρήκε το νόμο του ειδικού βάρους. Ανακάλυψε πως όταν ένα στερεό σώμα μπει μέσα σε υγρό, χάνει τόσο βάρος όσο είναι το βάρος του όγκου του υγρού που εκτοπίζει.

Ο Αρχιμήδης επινόησε ένα σύστημα που χρησιμοποιεί το ειδικό βάρος των στερεών σωμάτων. Ζύγιζε πρώτα το στερεό στον αέρα και έπειτα το ζύγιζε μέσα στο νερό. Και αφού το στερεό ζύγιζε λιγότερο μέσα στο νερό, αφαιρούσε το βάρος που είχε μέσα στο νερό από το βάρος που είχε στον αέρα. Τέλος, διαιρούσε το βάρος του στερεού σώματος στον αέρα με την απώλεια βάρους που είχε το σώμα μέσα στο νερό. Έμαθε έτσι, πως ένας δοσμένος όγκος από χρυσάφι ζυγίζει 19,32 φορές τον ίσο όγκο νερού.

Όμως, καθώς δεν μπόρεσε να προχωρήσει περισσότερο στο πρόβλημα της βασιλικής κορόνας, ο Αρχιμήδης σηκώθηκε να πάει στα λουτρά για να ξεκουραστεί. Εκεί βρήκε τη λύση. Μέσα στον ενθουσιασμό του βγήκε από το λουτρό γυμνός στο δρόμο φωνάζοντας: "Εύρηκα! Εύρηκα!".

Ο Αρχιμήδης γύρισε στο σπίτι του, ζύγισε την κορόνα στον αέρα και ύστερα τη ζύγισε μέσα στο νερό. Με τη μέθοδο αυτή βρήκε το ειδικό βάρος της κορόνας. Το ειδικό βάρος της δεν ήτανε 19,3. Δεν μπορούσε, λοιπόν, η κορόνα να ηταν από καθαρό χρυσάφι. Ο Αρχιμήδης απέδειξε πως ο καλλιτέχνης ήταν απατεώνας.

Σ' αυτό το ιστορικό περιστατικό αποδίδεται σήμερα όλη η ουσία της ανακριτικής. Και μάλιστα θεωρείται η πρώτη αναμφισβήτητα προσπάθεια που έγινε για τον σκοπό της αποκάλυψης εγκλήματος με προσφυγή σε επιστημονικές γνώσεις και εν προκειμένω του Αρχιμήδη, που ενήργησε ως πραγματογνώμων.

Μαθηματικά

Το 1796 ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους σημειώνει στο ημερολόγιό του ότι κάθε θετικός ακέραιος αποτελεί άθροισμα τριών τριγωνικών αριθμών: ΕΥΡΗΚΑ! num = Δ + Δ + Δ
Το θεώρημα αυτό σήμερα είναι γνωστό ως θεώρημα ΕΥΡΗΚΑ του Γκάους.^[1]

Παραπομπές

↑ Ono, Ken; Robins, Sinai; Wahl, Patrick T. (1995). «On the representation of integers as sums of triangular numbers». Aequationes Mathematicae 50 (1–2): 73–94. doi:10.1007/BF01831114.

Βιβλιογραφία

Φιλίστωρ σύγγραμμα φιλολογικόν και παιδαγωγικόν

[1] Ono, Ken; Robins, Sinai; Wahl, Patrick T. (1995). «On the representation of integers as sums of triangular numbers». Aequationes Mathematicae 50 (1–2): 73–94. doi:10.1007/BF01831114.

[1]

@@ Γραμμή 1: / Γραμμή 1: @@
-{{μορφοποίηση}}
 {{πηγές|5|08|2017}}
-[[Αρχείο:Eureka! Archimede.jpg|μικρογραφία|320x320εσ|εναλλ.=Ο Αρχιμήδης  τρέχει γυμνός στους δρόμους φωνάζοντας <nowiki>''</nowiki>εύρηκα"|Ο Αρχιμήδης  τρέχει γυμνός στους δρόμους φωνάζοντας '''<nowiki>''</nowiki>εύρηκα"''']]
+[[Αρχείο:Eureka! Archimede.jpg|μικρογραφία|320x320εσ|εναλλ.=Ο [[Αρχιμήδης]] τρέχει γυμνός στους δρόμους φωνάζοντας <nowiki>''</nowiki>εύρηκα"|Ο Αρχιμήδης τρέχει γυμνός στους δρόμους φωνάζοντας "εύρηκα"]]
-Η αρχαία ελληνική ρηματική φράση «'''εύρηκα - εύρηκα'''» ([[αρχαία ελληνική γλώσσα|αρχαία:]] ''εὕρηκα'') είναι η πασίγνωστη ιστορική αναφώνηση του [[Αρχιμήδης|Αρχιμήδη]] ([[287 π.Χ.]]-[[212 π.Χ.]]) που λέγεται ότι όταν ανακάλυψε την γνωστή [[Αρχή του Αρχιμήδη|Αρχή περί της άνωσης]] τόσο πολύ είχε ενθουσιασθεί που εξήλθε στο δρόμο γυμνός και τρέχοντας επαναλάμβανε συνεχώς αυτή τη φράση.
+Η αρχαία ελληνική ρηματική φράση '''εύρηκα - εύρηκα''' ή απλώς '''εύρηκα''' ([[αρχαία ελληνική γλώσσα|αρχαία:]] εὕρηκα) είναι η πασίγνωστη ιστορική αναφώνηση του [[Αρχιμήδης|Αρχιμήδη]] (287 π.Χ.-212 π.Χ.) που λέγεται ότι όταν ανακάλυψε τη γνωστή [[Αρχή του Αρχιμήδη|αρχή περί της άνωσης]] τόσο πολύ είχε ενθουσιασθεί που εξήλθε στο δρόμο γυμνός και τρέχοντας επαναλάμβανε συνεχώς αυτή τη φράση.
 ==Ιστορία του γεγονότος==
-Μία μέρα, ο βασιλιάς [[Ιέρων Β΄ των Συρακουσών]] παρήγγειλε στο μεγαλύτερο καλλιτέχνη της πόλης να του φτιάξει μία κορώνα από καθαρό [[Χρυσός|χρυσάφι]]. Όταν ο βασιλιάς πήρε την κορώνα, άρχισαν να διαδίδονται φήμες πως ο καλλιτέχνης τον είχε κοροϊδέψει, παίρνοντας ένα μέρος από το χρυσάφι για τον εαύτο του και αντικαθιστώντας το με άλλο [[Μέταλλα|μέταλλο]]. Ωστόσο, η τελειωμένη κορώνα είχε το ίδιο βάρος με το χρυσάφι του βασιλιά. Ο βασιλιάς κάλεσε τότε τον Αρχιμήδη να εξετάσει το ζήτημα. Στα [[Πείραμα|πειράματά]] του, ο Αρχιμήδης βρήκε το νόμο του ειδικού βάρους. Ανακάλυψε πως όταν ένα [[στερεό]] σώμα μπει μέσα σε [[υγρό]] χάνει τόσο βάρος όσο είναι το βάρος του [[Όγκος|όγκου]] του [[Νερό|νερού]] που εκτοπίζει.
+Μία μέρα, ο βασιλιάς [[Ιέρων Β΄ των Συρακουσών]] παρήγγειλε στον μεγαλύτερο καλλιτέχνη της πόλης να του φτιάξει μία [[wikt:κορόνα|κορόνα]] από καθαρό [[Χρυσός|χρυσάφι]]. Όταν ο βασιλιάς πήρε την κορόνα, άρχισαν να διαδίδονται φήμες πως ο καλλιτέχνης τον είχε κοροϊδέψει, παίρνοντας ένα μέρος από το χρυσάφι για τον εαύτο του και αντικαθιστώντας το με άλλο [[Μέταλλα|μέταλλο]]. Ωστόσο, η τελειωμένη κορόνα είχε το ίδιο βάρος με το χρυσάφι του βασιλιά. Ο βασιλιάς κάλεσε τότε τον [[Αρχιμήδης|Αρχιμήδη]] να εξετάσει το ζήτημα. Στα [[Πείραμα|πειράματά]] του, ο Αρχιμήδης βρήκε το νόμο του [[Ειδικό βάρος|ειδικού βάρους]]. Ανακάλυψε πως όταν ένα [[στερεό|στερεό σώμα]] μπει μέσα σε [[υγρό]], χάνει τόσο [[βάρος]] όσο είναι το βάρος του [[Όγκος|όγκου]] του υγρού που εκτοπίζει.
-Ο Αρχιμήδης επινόησε ένα σύστημα που χρησιμοποιεί το [[ειδικό βάρος]] των στερεών σωμάτων. Ζύγιζε πρώτα το στερεό στον αέρα και έπειτα το ζύγιζε μέσα στο νερό. Και αφού το στερεό ζύγιζε λιγότερο μέσα στο νερό, αφαιρούσε το βάρος που είχε μέσα στο νερό από το βάρος που είχε στον αέρα. Τέλος, διαιρούσε το βάρος του στερεού σώματος στον αέρα με την απώλεια βάρους που είχε το σώμα μέσα στο νερό. Έμαθε έτσι, πως ένας δοσμένος όγκος από χρυσάφι ζυγίζει 19,32 φορές τον ίσο όγκο νερού.
+Ο Αρχιμήδης επινόησε ένα σύστημα που χρησιμοποιεί το ειδικό βάρος των στερεών σωμάτων. Ζύγιζε πρώτα το στερεό στον αέρα και έπειτα το ζύγιζε μέσα στο [[νερό]]. Και αφού το στερεό ζύγιζε λιγότερο μέσα στο νερό, αφαιρούσε το βάρος που είχε μέσα στο νερό από το βάρος που είχε στον [[Αέρας|αέρα]]. Τέλος, [[Διαίρεση|διαιρούσε]] το βάρος του στερεού σώματος στον αέρα με την απώλεια βάρους που είχε το σώμα μέσα στο νερό. Έμαθε έτσι, πως ένας δοσμένος όγκος από χρυσάφι ζυγίζει 19,32 φορές τον ίσο όγκο νερού.
-Όμως, καθώς δεν μπόρεσε να προχωρήσει περισσότερο στο πρόβλημα της βασιλικής κορώνας, ο Αρχιμήδης σηκώθηκε να πάει στα [[Λουτρό|λουτρά]] για να ξεκουραστεί. Εκεί βρήκε τη λύση. Μέσα στον ενθουσιασμό του βγήκε από το λουτρό γυμνός στο δρόμο φωνάζοντας: "''Εύρηκα! Εύρηκα!''".
+Όμως, καθώς δεν μπόρεσε να προχωρήσει περισσότερο στο πρόβλημα της βασιλικής κορόνας, ο Αρχιμήδης σηκώθηκε να πάει στα [[Λουτρό|λουτρά]] για να ξεκουραστεί. Εκεί βρήκε τη λύση. Μέσα στον ενθουσιασμό του βγήκε από το λουτρό [[Γύμνια|γυμνός]] στο δρόμο φωνάζοντας: "Εύρηκα! Εύρηκα!".
-Ο Αρχιμήδης γύρισε στο σπίτι του, ζύγισε την κορώνα στον αέρα και ύστερα τη ζύγισε μέσα στο νερό. Με τη μέθοδο αυτή βρήκε το ειδικό βάρος της κορώνας. Το ειδικό βάρος της δεν ήτανε 19,3. Δεν μπορούσε, λοιπόν, η κορώνα να ηταν από καθαρό χρυσάφι. Ο Αρχιμήδης απέδειξε πως ο καλλιτέχνης ήταν απατεώνας.
+Ο Αρχιμήδης γύρισε στο σπίτι του, ζύγισε την κορόνα στον αέρα και ύστερα τη ζύγισε μέσα στο νερό. Με τη μέθοδο αυτή βρήκε το ειδικό βάρος της κορόνας. Το ειδικό βάρος της δεν ήτανε 19,3. Δεν μπορούσε, λοιπόν, η κορόνα να ηταν από καθαρό χρυσάφι. Ο Αρχιμήδης απέδειξε πως ο καλλιτέχνης ήταν απατεώνας.
-Σ' αυτό το ιστορικό περιστατικό αποδίδεται σήμερα όλη η ουσία της [[Ανακριτική]]ς. Και μάλιστα θεωρείται η πρώτη αναμφισβήτητα προσπάθεια που έγινε για τον σκοπό της αποκάλυψης [[Έγκλημα|εγκλήματος]] με προσφυγή σε [[Επιστήμη|επιστημονικές]] γνώσεις και εν προκειμένω του Αρχιμήδη, που ενήργησε ως πραγματογνώμων.
+Σ' αυτό το ιστορικό περιστατικό αποδίδεται σήμερα όλη η ουσία της [[ανακριτική]]ς. Και μάλιστα θεωρείται η πρώτη αναμφισβήτητα προσπάθεια που έγινε για τον σκοπό της αποκάλυψης [[Έγκλημα|εγκλήματος]] με προσφυγή σε [[Επιστήμη|επιστημονικές]] γνώσεις και εν προκειμένω του Αρχιμήδη, που ενήργησε ως πραγματογνώμων.
 ==Μαθηματικά ==
-Το 1796 ο [[Καρλ Φρίντριχ Γκάους]] σημειώνει  στο ημερολόγιό του ότι κάθε θετικός ακέραιος αποτελεί  άθροισμα τριών τριγωνικών αριθμών:
+Το 1796 ο [[Καρλ Φρίντριχ Γκάους]] σημειώνει στο ημερολόγιό του ότι κάθε [[Θετικός αριθμός|θετικός]] [[Ακέραιος αριθμός|ακέραιος]] αποτελεί [[Άθροιση|άθροισμα]] τριών τριγωνικών αριθμών: ΕΥΡΗΚΑ! num = Δ + Δ + Δ <BR>Το [[θεώρημα]] αυτό σήμερα είναι γνωστό ως θεώρημα ΕΥΡΗΚΑ του Γκάους.<ref>{{Cite journal|last1=Ono|first1=Ken|last2=Robins|first2=Sinai|last3=Wahl|first3=Patrick T.|doi=10.1007/BF01831114|mr=|issue=1–2|journal=Aequationes Mathematicae|pages=73–94|title=On the representation of integers as sums of triangular numbers|volume=50|year=1995|s2cid=122203472|date=}}</ref>
-'''ΕΥΡΗΚΑ! num = Δ + Δ + Δ''' <BR>
+== Παραπομπές ==
-Το θεώρημα αυτό σήμερα είναι γνωστό ως θεώρημα ΕΥΡΗΚΑ του Γκάους.
+{{Παραπομπές}}
 == Βιβλιογραφία==
 * [https://books.google.gr/books?id=XFcOAAAAYAAJ&dq=%CE%95%CF%8D%CF%81%CE%B7%CE%BA%CE%B1%20%20%CE%91%CF%81%CF%87%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CE%B4%CE%B7%CF%82&hl=el&pg=PA414#v=onepage&q=%CE%95%CF%8D%CF%81%CE%B7%CE%BA%CE%B1%20%20%CE%91%CF%81%CF%87%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CE%B4%CE%B7%CF%82&f=false  Φιλίστωρ σύγγραμμα φιλολογικόν και παιδαγωγικόν]
-==
 [[Κατηγορία:Ιστορικές φράσεις]]
 [[Κατηγορία:Αρχιμήδης]]