Αν και μόνο αν: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
επιμελεια |
συμβολα |
||
Γραμμή 1: | Γραμμή 1: | ||
{{πηγές|06|01|2016}} |
{{πηγές|06|01|2016}} |
||
{{quote box |quote = {{resize|400%|↔<!-- Unicode 2194 "<->" |
|||
-->⇔<!-- Unicode 21d4 "<=>" |
|||
-->≡<!-- Unicode 2261, "Identical to" |
|||
-->⟺<!-- Unicode 27FA long "<==>"-->}} |
|||
<br/>Λογοκή ή μαθηματική αναπαράσταση του ''ανν'' |
|||
}} |
|||
Η φράση '''αν και μόνο αν''' είναι μια [[έκφραση]] της [[ισοδυναμία|ισοδυναμίας]]. Χρησιμοποιείται στη [[λογική]] και σε άλλα επιστημονικά πεδία που βασίζονται σε αυτή, όπως τα [[μαθηματικά]] και η [[φιλοσοφία]]. Συνδέει δύο ισχυρισμούς δηλώνοντας ότι, για να είναι ο ένας αληθής θα πρέπει να είναι αναγκαστικά και ο άλλος αληθής. Συνεπώς, είτε και οι δύο ισχυρισμοί είναι αληθείς είτε και οι δύο ψευδείς. |
Η φράση '''αν και μόνο αν''' είναι μια [[έκφραση]] της [[ισοδυναμία|ισοδυναμίας]]. Χρησιμοποιείται στη [[λογική]] και σε άλλα επιστημονικά πεδία που βασίζονται σε αυτή, όπως τα [[μαθηματικά]] και η [[φιλοσοφία]]. Συνδέει δύο ισχυρισμούς δηλώνοντας ότι, για να είναι ο ένας αληθής θα πρέπει να είναι αναγκαστικά και ο άλλος αληθής. Συνεπώς, είτε και οι δύο ισχυρισμοί είναι αληθείς είτε και οι δύο ψευδείς. |
||
Έκδοση από την 12:11, 26 Ιανουαρίου 2019
Το λήμμα δεν περιέχει πηγές ή αυτές που περιέχει δεν επαρκούν. |
↔⇔≡⟺
Λογοκή ή μαθηματική αναπαράσταση του ανν
Λογοκή ή μαθηματική αναπαράσταση του ανν
Η φράση αν και μόνο αν είναι μια έκφραση της ισοδυναμίας. Χρησιμοποιείται στη λογική και σε άλλα επιστημονικά πεδία που βασίζονται σε αυτή, όπως τα μαθηματικά και η φιλοσοφία. Συνδέει δύο ισχυρισμούς δηλώνοντας ότι, για να είναι ο ένας αληθής θα πρέπει να είναι αναγκαστικά και ο άλλος αληθής. Συνεπώς, είτε και οι δύο ισχυρισμοί είναι αληθείς είτε και οι δύο ψευδείς.
Εναλλακτικές διατυπώσεις του «το Α συμβαίνει αν και μόνο αν συμβαίνει το Β», ανάλογα με τα εκάστοτε συμφραζόμενα, είναι οι παρακάτω:
- «Το Α συμβαίνει (τότε) ακριβώς/μόνο όταν συμβαίνει το Β.»
- «Το Α αποτελεί ικανή και αναγκαία συνθήκη για το Β.»
- «Για να συμβαίνει το Α πρέπει και αρκεί να συμβαίνει το Β.»
- «Το Α ορίζεται ως το Β.»
- «Το Β είναι χαρακτηρισμός του Α.»
- «Το Α είναι (λογικά) ισοδύναμο με το Β.»
- «Το Α συνεπάγεται το Β, και αντιστρόφως.»
Ειδικά στη μαθηματική λογική και γενικότερα στα μαθηματικά, το «αν και μόνο αν» συντομογραφείται «ανν» ή «αν-ν» και συμβολίζεται ως ή .