3-σφαίρα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε

Ενδογραμμικά

Έκδοση από την 11:14, 26 Οκτωβρίου 2012

Στα μαθηματικά, μια 3-σφαίρα ή αλλιώς αποκαλούμενη και υπερσφαίρα είναι το ανάλογο της σφαίρας σε χώρο περισσότερων διαστάσεων από τον τρισδιάστατο. Αποτελείται από ένα σύνολο σημείων σε ίση απόσταση από ένα σταθερό κεντρικό σημείο στον 4-διάστατο Ευκλείδειο χώρο. Μια 3-σφαίρα είναι ένα αντικείμενο τριών διαστάσεων που αποτελεί το σύνορο μιας μπάλας στις τέσσερις διαστάσεις (αυτό προκύπτει επεκτείνοντας την έννοια μιας συνηθισμένης σφαίρας, η οποία λέγεται 2-σφαίρα και είναι μια δισδιάστατη επιφάνεια που αποτελεί το σύνορο μιας συμπαγούς σφαίρας ή μπάλας στις τρεις διαστάσεις). Η 3-σφαίρα είναι ένα παράδειγμα μιας 3-πολλαπλότητας.

Αυτό το μαθηματικό λήμμα χρειάζεται επέκταση. Μπορείτε να βοηθήσετε την Βικιπαίδεια επεκτείνοντάς το.

Στο λήμμα αυτό έχει ενσωματωθεί κείμενο από το λήμμα 3-sphere της Αγγλικής Βικιπαίδειας, η οποία διανέμεται υπό την GNU FDL και την CC-BY-SA 4.0. (ιστορικό/συντάκτες).

@@ Γραμμή 1: / Γραμμή 1: @@
 [[File:Hypersphere coord.gif|right|thumb|220px|[[Στερεογραφική προβολή]] των παραλλήλων (κόκκινες γραμμές), μεσημβρινών (μπλε γραμμές) και των υπερμεσημβρινών (πράσινες γραμμές) μιας υπερσφαίρας.]]
-Στα [[μαθηματικά]], μια '''3-σφαίρα''' ή αλλιώς αποκαλούμενη και ''υπερσφαίρα'' είναι ανάλογο της [[σφαίρα]]ς σε χώρο περισσότερων διαστάσεων από τον τρισδιάστατο. Αποτελείται από ένα σύνολο σημείων σε ίση απόσταση από ένα σταθερό κεντρικό σημείο στον 4-διάστατο [[Ευκλείδειος χώρος|Ευκλείδειο χώρο]]. Ακριβώς όπως μια συνηθισμένη σφαίρα (ή οποία λέγεται 2-σφαίρα) είναι μια δισδιάστατη [[επιφάνεια]] που αποτελεί το σύνορο μιας ''συμπαγούς σφαίρας'' ή [[μπάλα (γεωμετρία)|μπάλας]] στις τρεις διαστάσεις, κατ επέκταση μια 3-σφαίρα είναι ένα αντικείμενο τριών διαστάσεων που αποτελεί το σύνορο μιας μπάλας στις τέσσερις διαστάσεις. Η 3-σφαίρα είναι ένα παράδειγμα μιας [[n-πολλαπλότητα|3-πολλαπλότητας]].
+Στα [[μαθηματικά]], μια '''3-σφαίρα''' ή αλλιώς αποκαλούμενη και ''υπερσφαίρα'' είναι το ανάλογο της [[σφαίρα]]ς σε χώρο περισσότερων διαστάσεων από τον τρισδιάστατο. Αποτελείται από ένα σύνολο σημείων σε ίση απόσταση από ένα σταθερό κεντρικό σημείο στον 4-διάστατο [[Ευκλείδειος χώρος|Ευκλείδειο χώρο]]. Μια 3-σφαίρα είναι ένα αντικείμενο τριών διαστάσεων που αποτελεί το σύνορο μιας μπάλας στις τέσσερις διαστάσεις (αυτό προκύπτει επεκτείνοντας την έννοια μιας συνηθισμένης σφαίρας, η οποία λέγεται 2-σφαίρα και είναι μια δισδιάστατη [[επιφάνεια]] που αποτελεί το σύνορο μιας ''συμπαγούς σφαίρας'' ή [[μπάλα (γεωμετρία)|μπάλας]] στις τρεις διαστάσεις). Η 3-σφαίρα είναι ένα παράδειγμα μιας [[n-πολλαπλότητα|3-πολλαπλότητας]].
 {{Μαθηματικά-επέκταση}}