Βιρασένα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
μ Fix cite template param names, editor-first1 -> editor1-first, editor-first2 -> editor2-first, editor-last1 -> editor1-last, editor-last2 -> editor2-last, using AWB (7701) |
Νέο, μτφ en:Virasena |
||
Γραμμή 1: | Γραμμή 1: | ||
Ο '''Αχάρια Βιρασένα''' (''Āchārya Virasena'') ήταν [[Ινδία|Ινδός]] [[Ινδικά μαθηματικά|μαθηματικός]], [[τζαϊνισμός|τζαϊνιστής]] φιλόσοφος και λόγιος του 8ου αιώνα. Ήταν μαθητής του τζαϊνιστή σοφού Ελαχάρια (''Elāchārya'').<ref name="Indranandi" /> Ήταν επίσης γνωστός και ως ρήτορας και ποιητής.<ref name="Jinasena" /> Το πιο διάσημο έργο του είναι η τζαϊνική πραγματεία ''Νταβάλα'' (''Dhavala''), η ολοκλήρωση της οποίας τοποθετήται στο 816 [[Κοινή Χρονολογία (Χρονολόγηση)|ΚΕ]].<ref>{{cite book |last = Nagrajji |first = Acharya Shri |title = Agama and Tripitaka: Language and Literature |publisher = Concept Publishing Company |series = |year = 2003 |page = 530 |isbn = 8170227305, 9788170227304}}</ref> |
|||
{{Unreferenced|date=March 2007}} |
|||
'''Āchārya Virasena''' was an 8th century [[India]]n [[Indian mathematics|mathematician]] and [[Jainism|Jain]] philosopher and scholar. He was a student of the Jain sage Elāchārya<ref name="Indranandi" />. He is also known to be a famous orator and an accomplished poet<ref name="Jinasena" />. His most reputed work is the Jain treatise '''Dhavala'''. Late Dr. Hiralal Jain places the completion of this treatise in 816 AD<ref>{{cite book |
|||
|last = Nagrajji |
|||
|first = Acharya Shri |
|||
|title = Agama and Tripitaka: Language and Literature |
|||
|publisher = [[Concept Publishing Company]] |
|||
|series = |
|||
|year = 2003 |
|||
|page = 530 |
|||
|isbn = 8170227305, 9788170227304 |
|||
}}</ref>. |
|||
Ο Βιρασένα ήταν και αξιοσημείωτος μαθηματικός. Υπολόγισε τον [[όγκο]] [[κόλουρη πυραμίδα|κόλουρης πυραμίδας]] με κάποιου είδους απειροστής διαδικασίας. Εργάστηκε πάνω στην έννοια του ''ardhaccheda'': ο αριθμός των φορών που μπορεί ένας αριθμός να διαιρεθεί με το 2, κατά κάποιον τρόπο ο λογάριθμος με βάση το 2. Μελέτησε επίσης τέτοιου είδους λογαρίθμους με βάση το 3 (''trakacheda'') και το 4 (''caturthacheda'').<ref>{{citation| contribution=History of Mathematics in India|title=Students' Britannica India: Select essays|editor1-first=Dale|editor1-last=Hoiberg|editor2-first=Indu|editor2-last=Ramchandani|first=R. C.|last=Gupta|page=329|publisher=Popular Prakashan|year=2000| contribution-url=http://books.google.co.uk/books?id=-xzljvnQ1vAC&pg=PA329&lpg=PA329&dq=Virasena+logarithm&source=bl&ots=BeVpLXxdRS&sig=_h6VUF3QzNxCocVgpilvefyvxlo&hl=en&ei=W0xUTLyPD4n-4AatvaGnBQ&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=2&ved=0CBgQ6AEwATgK#v=onepage&q=Virasena%20logarithm&f=false}}</ref> |
|||
Ο Βιρασένα έδωσε τον προσεγγιστικό τύπο ''C'' = 3''d'' + (16''d''+16)/113 για την συσχέτιση της περιφέρειας κύκλου, ''C'', με την διάμετρό του, ''d''. Για μεγάλες τιμές του ''d'' ο τύπος δίνει την προσέγγιση π ≈ 355/113 = 3.14159292...<ref group="σημ.">Για πολύ μεγάλο ''d'' μπορεί να θεωρηθεί ότι 16''d''+16 ≈ 16''d'' και συνεπώς ο τύπος γίνεται ''C'' = 3''d'' + 16''d''/113 = 355''d''/113</ref>, που είναι πιο ακριβής από την προσέγγιση π ≈ 3.1416 που δίνεται από τον [[Αριαμπάτα]] (''Aryabhata'') στο έργο του, [[Αριαμπατίγια]] (''Aryabhatiya'').<ref>{{Citation | last = Mishra | first = V. | author-link = | last2 = Singh | first2 = S. L. | author2-link = | title = First Degree Indeterminate Analysis in Ancient India and its Application by Virasena | journal = Indian Journal of History of Science | volume = 32 | issue = 2 | pages = 127–133 | date = February 1997 | origyear = 1995 | month = November}}</ref> |
|||
Virasena gave the approximate formula ''C'' = 3''d'' + (16''d''+16)/113 to relate the circumference of a circle, ''C'', to its diameter, ''d''. For large values of ''d'', this gives the approximation π ≈ 355/113 = 3.14159292..., which is more accurate than the approximation π ≈ 3.1416 given by [[Aryabhata]] in the ''[[Aryabhatiya]]''.<ref>{{Citation |
|||
| last = Mishra |
|||
| first = V. |
|||
| author-link = |
|||
| last2 = Singh |
|||
| first2 = S. L. |
|||
| author2-link = |
|||
| title = First Degree Indeterminate Analysis in Ancient India and its Application by Virasena |
|||
| journal = Indian Journal of History of Science |
|||
| volume = 32 |
|||
| issue = 2 |
|||
| pages = 127–133 |
|||
| date = February 1997 |
|||
| origyear = 1995 |
|||
| month = November}}</ref> |
|||
== Σημειώσεις == |
|||
==Notes== |
|||
{{reflist|group=σημ.}} |
|||
==Παραπομπές== |
|||
{{reflist|refs= |
{{reflist|refs= |
||
<ref name="Jinasena">Jinasena. ''Ādi Purāņa''</ref> |
<ref name="Jinasena">Jinasena. ''Ādi Purāņa''</ref> |
||
<ref name="Indranandi">Indranandi. ''Shrutāvatāra''</ref>}} |
<ref name="Indranandi">Indranandi. ''Shrutāvatāra''</ref>}} |
||
==Εξωτερικοί σύνδεσμοι== |
|||
==See also== |
|||
⚫ | |||
*[[Indian mathematics]] |
|||
*[[Indian mathematicians]] |
|||
==External links== |
|||
⚫ | |||
{{Indian mathematics}} |
|||
{{India-scientist-stub}} |
|||
{{asia-mathematician-stub}} |
|||
[[Category: |
[[Category:Μαθηματικοί]] |
||
[[Category:Indian mathematicians]] |
|||
[[Category:Indian Jains]] |
|||
[[en:Virasena]] |
|||
[[ht:Virasena]] |
[[ht:Virasena]] |
Έκδοση από την 13:17, 26 Ιουνίου 2011
Ο Αχάρια Βιρασένα (Āchārya Virasena) ήταν Ινδός μαθηματικός, τζαϊνιστής φιλόσοφος και λόγιος του 8ου αιώνα. Ήταν μαθητής του τζαϊνιστή σοφού Ελαχάρια (Elāchārya).[1] Ήταν επίσης γνωστός και ως ρήτορας και ποιητής.[2] Το πιο διάσημο έργο του είναι η τζαϊνική πραγματεία Νταβάλα (Dhavala), η ολοκλήρωση της οποίας τοποθετήται στο 816 ΚΕ.[3]
Ο Βιρασένα ήταν και αξιοσημείωτος μαθηματικός. Υπολόγισε τον όγκο κόλουρης πυραμίδας με κάποιου είδους απειροστής διαδικασίας. Εργάστηκε πάνω στην έννοια του ardhaccheda: ο αριθμός των φορών που μπορεί ένας αριθμός να διαιρεθεί με το 2, κατά κάποιον τρόπο ο λογάριθμος με βάση το 2. Μελέτησε επίσης τέτοιου είδους λογαρίθμους με βάση το 3 (trakacheda) και το 4 (caturthacheda).[4]
Ο Βιρασένα έδωσε τον προσεγγιστικό τύπο C = 3d + (16d+16)/113 για την συσχέτιση της περιφέρειας κύκλου, C, με την διάμετρό του, d. Για μεγάλες τιμές του d ο τύπος δίνει την προσέγγιση π ≈ 355/113 = 3.14159292...[σημ. 1], που είναι πιο ακριβής από την προσέγγιση π ≈ 3.1416 που δίνεται από τον Αριαμπάτα (Aryabhata) στο έργο του, Αριαμπατίγια (Aryabhatiya).[5]
Σημειώσεις
- ↑ Για πολύ μεγάλο d μπορεί να θεωρηθεί ότι 16d+16 ≈ 16d και συνεπώς ο τύπος γίνεται C = 3d + 16d/113 = 355d/113
Παραπομπές
- ↑ Indranandi. Shrutāvatāra
- ↑ Jinasena. Ādi Purāņa
- ↑ Nagrajji, Acharya Shri (2003). Agama and Tripitaka: Language and Literature. Concept Publishing Company. σελ. 530. ISBN 8170227305, 9788170227304 Check
|isbn=
value: invalid character (βοήθεια). - ↑ Gupta, R. C. (2000), «History of Mathematics in India», στο: Hoiberg, Dale; Ramchandani, Indu, επιμ., Students' Britannica India: Select essays, Popular Prakashan, σελ. 329, http://books.google.co.uk/books?id=-xzljvnQ1vAC&pg=PA329&lpg=PA329&dq=Virasena+logarithm&source=bl&ots=BeVpLXxdRS&sig=_h6VUF3QzNxCocVgpilvefyvxlo&hl=en&ei=W0xUTLyPD4n-4AatvaGnBQ&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=2&ved=0CBgQ6AEwATgK#v=onepage&q=Virasena%20logarithm&f=false
- ↑ Mishra, V.; Singh, S. L. (February 1997), «First Degree Indeterminate Analysis in Ancient India and its Application by Virasena», Indian Journal of History of Science 32 (2): 127–133
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
- Singh, A. N., Lucknow University, http://www.jainworld.com/JWHindi/Books/shatkhandagama-4/02.htm Αγγλική μετάφραση μέρους της Νταβάλα.