Καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
μ r2.7.1) (Ρομπότ: Προσθήκη: hr:Kartezijev koordinatni sustav |
μ r2.7.1) (Ρομπότ: Τροποποίηση: ar:نظام إحداثي ديكرتي |
||
Γραμμή 21: | Γραμμή 21: | ||
[[af:Cartesiese koördinatestelsel]] |
[[af:Cartesiese koördinatestelsel]] |
||
[[ar:نظام إحداثي |
[[ar:نظام إحداثي ديكرتي]] |
||
[[bg:Декартова координатна система]] |
[[bg:Декартова координатна система]] |
||
[[bn:কার্তেসীয় স্থানাংক ব্যবস্থা]] |
[[bn:কার্তেসীয় স্থানাংক ব্যবস্থা]] |
Έκδοση από την 17:09, 5 Ιουνίου 2011
Το καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων είναι ένα ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων που χρησιμοποιείται για να προσδιορίσει ένα σημείο στο επίπεδο ή στο χώρο. Οφείλει το όνομά του στον Καρτέσιο (Descartes) που το εισήγαγε.
Καρτεσιανές συντεταγμένες στο επίπεδο
Το καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων στο επίπεδο αποτελείται από δύο προσανατολισμένες ευθείες, κάθετες μεταξύ τους, οι οποίες καλούνται συμβατικά άξονας τετμημένων και άξονας τεταγμένων και συμβολίζονται αντίστοιχα με x και y. Το σημείο όπου τέμνονται λέγεται αρχή του συστήματος συντεταγμένων. Ένα σημείο πάνω στο καρτεσιανό επίπεδο προσδιορίζεται μοναδικά από ένα ζεύγος αριθμών, την τετμημένη και την τεταγμένη. Η τετμημένη είναι η απόσταση του σημείου από τον άξονα y και η τεταγμένη είναι η απόσταση του σημείου από τον άξονα x. Η τετμημένη και η τεταγμένη αποτελούν τις συντεταγμένες του σημείου. Η αρχή των αξόνων ταυτίζεται με το σημείο (0,0). Δηλαδή, έχει μηδενική απόσταση από τους άξονες x και y. Eπιπλέον ορίζεται απόσταση ίση με 1, σύμφωνα με την οποία αριθμούνται οι άξονες. Οι συντεταγμένες (xP,yP) ενός σημείου P δηλώνουν τη θέση του P κατά την ορθή προβολή του στους άξονες τετμημένων και τεταγμένων αντίστοιχα.
Διανυσματική αναπαράσταση
Οι καρτεσιανές συντεταγμένες μπορούν να δοθούν και με τη βοήθεια διανυσμάτων: Έστω δύο διανύσματα μήκους 1, κάθετα μεταξύ τους. Το σύνολο ονομάζεται ορθομοναδιαία βάση και ορίζει ένα καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων. Το σημείο προσδιορίζεται τότε από το διάνυσμα .
Άλλα συστήματα συντεταγμένων
- Πολικές συντεταγμένες
- Κυλινδρικές συντεταγμένες
- Σφαιρικές συντεταγμένες
- Καμπυλόγραμμες συντεταγμένες
Αυτό το μαθηματικό λήμμα χρειάζεται επέκταση. Μπορείτε να βοηθήσετε την Βικιπαίδεια επεκτείνοντάς το. |