Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο

Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο είναι μια κβαντική διεργασία κατά την οποία απελευθερώνονται ηλεκτρόνια από μια επιφάνεια αγωγού όταν προσπέσει σε αυτή ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία συχνότητας τέτοιας ώστε τα ηλεκτρόνια να κατορθώσουν να υπερπηδήσουν το φράγμα δυναμικής ενέργειας που τα συγκρατεί στην επιφάνεια αυτή.^[1] Τα ηλεκτρόνια που εκπέμπονται μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να παραχθεί ηλεκτρικό ρεύμα.

Εφαρμογές του φωτοηλεκτρικού φαινομένου απαντώνται στα φωτοκύτταρα ή φωτοστοιχεία, τα φωτοβολταϊκά στοιχεία, τα ηλιακά στοιχεία κ.ά.

Ιστορικό

Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο παρατηρήθηκε πρώτη φορά τυχαία από τον Γερμανό φυσικό Χάινριχ Χερτζ, το 1887. Ο Χερτζ, επιχειρώντας να διερευνήσει τα ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα με βάση τις εξισώσεις Μάξγουελ, είχε κατασκευάσει ένα ηλεκτρικό κύκλωμα που εκτελούσε ηλεκτρικές ταλαντώσεις. Το κύκλωμα περιλάμβανε δύο μεταλλικές σφαίρες που βρίσκονταν σε ορισμένη απόσταση μεταξύ τους. Οι δύο σφαίρες φορτίζονταν ηλεκτρικά εναλλάξ, δημιουργώντας σπινθήρα ανάμεσά τους. Ο Χερτζ παρατήρησε ότι ένας σπινθήρας μπορούσε να προκληθεί ευκολότερα μεταξύ των δυο σφαιρών όταν ο αρνητικός πόλος (εκείνος δηλαδή από τον οποίο εκκινούσε ο σπινθήρας) φωτιζόταν από υπεριώδες φως.^[2]

Η ύπαρξη του φράγματος δυναμικής ενέργειας ήταν ήδη γνωστή από το 1883, όταν ο Τόμας Έντισον ανακάλυψε τη θερμιονική εκπομπή ηλεκτρονίων και αποκάλυψε ότι για να πραγματοποιηθεί χρειάζεται μια ελάχιστη ποσότητα ενέργειας. Η ποσότητα αυτή αργότερα ονομάστηκε έργο εξαγωγής και συμβολίστηκε με το γράμμα b.

Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο μελετήθηκε λεπτομερώς από τους Βίλχελμ Χάλβακς και Φίλιπ Λέναρντ από το 1886 ώς το 1900.^[3] Οι Χάλβακς και Λέναρντ δημιούργησαν μια φωτολυχνία με δύο ηλεκτρόδια, την άνοδο και την κάθοδο, και τα τοποθέτησαν σε ένα γυάλινο σωλήνα στο εσωτερικό του οποίου είχαν δημιουργήσει κενό. Τα συνέδεσαν με μια πηγή διαφοράς δυναμικού δημιουργώντας ηλεκτρικό πεδίο με κατεύθυνση από την άνοδο προς την κάθοδο. Έριξαν φως στο σωλήνα και η φωτοευαίσθητη κάθοδος προκάλεσε ηλεκτρικό ρεύμα στο εξωτερικό κύκλωμα.

Μετά την ανακάλυψη του ηλεκτρονίου το 1897 κατέστη σαφές πως το φως προκαλεί εκπομπή ηλεκτρονίων που ωθούνται προς την άνοδο λόγω:

του ηλεκτρικού πεδίου
της αρκετά μεγάλης ταχύτητας που αναπτύσσουν.

Οι έρευνες του Φίλιπ Λέναρντ οδήγησαν στην ανακάλυψη του γεγονότος ότι η κινητική ενέργεια που παρουσιάζουν τα απελευθερούμενα ηλεκτρόνια είναι ανεξάρτητη από την ένταση του φωτός.

Ο Ρόμπερτ Μίλικαν ανακάλυψε ότι, ανεξαρτήτως της έντασης του φωτός, το φαινόμενο δεν εκδηλώνεται όταν το φως που προσπίπτει είναι μονοχρωματικό φως με συχνότητα μικρότερη μιας συγκεκριμένης τιμής (που αργότερα ονομάστηκε συχνότητα κατωφλίου).^[1] Το φαινόμενο αυτό δεν εξηγείται με την Κλασική Φυσική καθώς παραβαίνει στοιχειώδεις παραδοχές της. Εξηγήθηκε αργότερα από τον Αϊνστάιν, ο οποίος υπέθεσε ότι το φως παρουσιάζει κβαντική συμπεριφορά.^[4] Προηγουμένως, ο Μαξ Πλανκ είχε εισάγει για πρώτη φορά την έννοια των κβάντων για την εξήγηση φυσικών φαινομένων.

Το φαινόμενο αναλυτικά

Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο συνίσταται στην παρακάτω συμπεριφορά ενός φωτιζόμενου μετάλλου:

Το μέταλλο φορτίζεται μόνο όταν ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία έχει συχνότητα μεγαλύτερη ή ίση από μια ορισμένη τιμή. Η τιμή αυτή ονομάζεται οριακή συχνότητα ή διαφορετικά Συχνότητα κατωφλίου (σύμβολο $\ f_{0}\$ ).
Αν η συχνότητα της ακτινοβολίας είναι μεγαλύτερη η ίση της συχνότητας κατωφλίου ο αριθμός των ηλεκτρονίων που εκπέμπονται είναι ανάλογος της έντασης (σύμβολο $\ J\$ ) της προσπίπτουσας ακτινοβολίας.
Η εκπομπή φωτοηλεκτρονίων από το μέταλλο γίνεται σχεδόν ταυτόχρονα με το φωτισμό της επιφάνειάς του (για την ακρίβεια ο χρόνος από το φωτισμό του μετάλλου μέχρι την εκπομπή φωτοηλεκτρονίων είναι μικρότερος του 10^-9s).
Η μέγιστη κινητική ενέργεια με την οποία τα φωτοηλεκτρόνια εγκαταλείπουν το μέταλλο είναι ανάλογη της συχνότητας της προσπίπτουσας ακτινοβολίας, και ανεξάρτητη από την έντασή της.

Η αδυναμία της Κλασικής Φυσικής να ερμηνεύσει το φαινόμενο

Η Κλασική Φυσική υποστηρίζει ότι ένα σώμα απορροφά ή εκπέμπει ενέργεια κατά τρόπο συνεχή και έτσι αδυνατεί να ερμηνεύσει το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο.

Συγκεκριμένα:

Σύμφωνα με την Κλασσική Φυσική τα ηλεκτρόνια θα μπορούσαν να απελευθερωθούν απορροφώντας αθροιστικά την ενέργεια της ακτινοβολίας που προσπίπτει σε αυτά. Δηλαδή, ανεξάρτητα από τη συχνότητα, αν δεχθούν αρκετή ποσότητα ακτινοβολίας θα απελευθερωθούν. Αντιθέτως, παρατηρείται η ύπαρξη συχνότητας κατωφλίου.
Λόγω του τρόπου απελευθέρωσης που υποδεικνύει η Κλασσική Φυσική, η απελευθέρωση των ηλεκτρονίων θα απαιτούσε τον φωτισμό του μετάλλου για κάποιο χρονικό διάστημα. Αντιθέτως, αυτή συμβαίνει σχεδόν ακαριαία.
Πάλι λόγω του τρόπου απελευθέρωσης, η μέγιστη κινητική ενέργεια των φωτοηλεκτρονίων θα έπρεπε να είναι ανάλογη της έντασης της ακτινοβολίας, δηλαδή της ποσότητας της ακτινοβολίας την οποία δέχεται το μέταλλο. Αντιθέτως, αυτή είναι ανάλογη της συχνότητας.

Ερμηνεία στα πλαίσια της κβαντικής μηχανικής

Η ερμηνεία του φωτοηλεκτρικού φαινομένου έγινε το 1905 από τον Άλμπερτ Αϊνστάιν που πήρε το βραβείο Νόμπελ για αυτή του την εργασία. Για να ερμηνεύσει το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, ο Αϊνστάιν υπέθεσε ότι η ενέργεια ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος δεν είναι ισοκατανεμημένη στο κυματικό μέτωπο αλλά μεταφέρεται σε διακριτές ποσότητες που ονομάζονται φωτόνια. Η διαπίστωση αυτή αποτέλεσε, μαζί με την ερμηνεία της ακτινοβολίας του μέλανος σώματος από τον Πλανκ και την παρατήρηση του φαινομένου Κόμπτον το θεμέλιο της θεωρίας για τον κυματοσωματιδιακό δυϊσμό του φωτός αλλά και της πρώιμης Κβαντικής Μηχανικής.

Ο Αϊνστάιν θεώρησε ότι κάθε φωτόνιο, όταν δίνει την ενέργειά του, τη δίνει ολόκληρη και μόνο σε ένα ηλεκτρόνιο κάθε φορά. Αν αυτή είναι αρκετή για να αντισταθμίσει την έλξη που δέχεται το ηλεκτρόνιο από τον πυρήνα, το ηλεκτρόνιο απελευθερώνεται. Διαφορετικά, εκπέμπει την ακτινοβολία που απορροφήθηκε στο περιβάλλον. Το τελευταίο εξηγεί γιατί αν η ακτινοβολία έχει συχνότητα μικρότερη της συχνότητας κατωφλίου, το μέταλλο δεν φορτίζεται, όσο και αν το φωτίσουμε.

Έτσι, η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία που δέχεται το σώμα αποτελείται από δέσμες φωτονίων. Η ενέργεια του κάθε φωτονίου είναι ανάλογη της συχνότητάς του και είναι

E_{\phi }=hf

όπου $h$ η σταθερά του Πλανκ. Όταν η συχνότητα της ακτινοβολίας είναι υψηλότερη από τη συχνότητα κατωφλίου, η μέγιστη κινητική ενέργεια ενός φωτοηλεκτρονίου είναι

E_{K_{max}}=hf-b

όπου $b$ το έργο εξαγωγής. Η συχνότητα κατωφλίου $f_{0}$ συνδέεται με το έργο εξαγωγής με την εξής εξίσωση:

f_{0}={\frac {b}{h}}

Παραπομπές

1 2 Holton, Gerald. Εισαγωγή στις έννοιες και τις θεωρίες της φυσικής επιστήμης. Κρήτη: Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης. σελ. 553-555. ISBN 9789602546048.
↑ Ασίμοφ, Ισαάκ. Το χρονικό των επιστημονικών ανακαλύψεων. Κρήτη: Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης. σελ. 433. ISBN 978-960-524-026-4.
↑ Wheaton, Bruce R. (1978). «Philipp Lenard and the Photoelectric Effect, 1889-1911». Historical Studies in the Physical Sciences 9: 299–322. doi:10.2307/27757381.
↑ Ηλίας Παπαθανάσης (2012). «Φωτοβολταϊκά». Περισκόπιο της Επιστήμης 369: 47-48. ISSN 1105-7122.

[:0-1] 1 2 Holton, Gerald. Εισαγωγή στις έννοιες και τις θεωρίες της φυσικής επιστήμης. Κρήτη: Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης. σελ. 553-555. ISBN 9789602546048.

[2] Ασίμοφ, Ισαάκ. Το χρονικό των επιστημονικών ανακαλύψεων. Κρήτη: Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης. σελ. 433. ISBN 978-960-524-026-4.

[3] Wheaton, Bruce R. (1978). «Philipp Lenard and the Photoelectric Effect, 1889-1911». Historical Studies in the Physical Sciences 9: 299–322. doi:10.2307/27757381.

[4] Ηλίας Παπαθανάσης (2012). «Φωτοβολταϊκά». Περισκόπιο της Επιστήμης 369: 47-48. ISSN 1105-7122.

[1]

[2]

[3]

[4]