Τύπος του Σόμμερφελντ

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση στην πλοήγηση Πήδηση στην αναζήτηση

Στην κβαντική μηχανική, ο τύπος του Σόμμερφελντ είναι μία μαθηματική εξίσωση που υπολογίζει τις διορθώσεις στις ενεργειακές στάθμες του ηλεκτρονίου στο άτομο του υδρογόνου που οφείλονται στο φαινόμενο της λεπτής υφής. Ονομάστηκε έτσι προς τιμήν του Γερμανού θεωρητικού φυσικού Άρνολντ Σόμμερφελντ ο οποίος πρώτος υπολόγισε τη διόρθωση αυτή στα πλαίσια της μη σχετικιστικής κβαντομηχανικής και της θεωρίας διαταραχών.

Μαθηματική περιγραφή[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ο τύπος στον οποίο κατέληξε ο Σόμμερφελντ για τη διόρθωση στην ενέργεια ενός ηλεκτρονίου σε τροχιακό που χαρακτηρίζεται από κύριο κβαντικό αριθμό n και ιδιοτιμή ολικής στροφορμής j σε ένα άτομο υδρογόνου είναι ο εξής:[1]

όπου

Ο εκθέτης (1) στην έκφραση της διόρθωσης ενέργειας ΔΕ αναφέρεται στο γεγονός ότι ο τύπος αντιστοιχεί στην πρώτη τάξη διόρθωσης, όπως αυτή ορίζεται στη θεωρία διαταραχών.

Παραπομπές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  1. Τραχανάς. Κβαντομηχανική ΙΙ. σελ. 422. 

Βιβλιογραφία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Τραχανάς, Στέφανος (2008). Κβαντομηχανική ΙΙ. Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης. ISBN 978-960-524-267-1. 

Δείτε επίσης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]