Μετάβαση στο περιεχόμενο

Τεθλασμένη γραμμή

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Επάνω είναι μια απλή ανοικτή τεθλασμένη, το κάτω αριστερά μια μη απλή ανοιχτή τεθλασμένη και το κάτω δεξιά μια μη απλή κλειστή τεθλασμένη.

Τεθλασμένη γραμμή ή πολυγωνική γραμμή στη γεωμετρία, είναι το γεωμετρικό σχήμα που αποτελείται από (πεπερασμένου πλήθους) διαδοχικά ευθύγραμμα τμήματα, τα οποία δεν αποτελούν ευθεία.[1]:17-18[2]:31-32

Έστω σημεία που δεν ανήκουν στην ίδια ευθεία. Η γραμμή που αποτελείται από τα ευθύγραμμα τμήματα λέγεται τεθλασμένη ή πολυγωνική.

  • Τα ευθύγραμμα αυτά τμήματα λέγονται πλευρές της τεθλασμένης.
  • Τα άκρα τους λέγονται κορυφές της τεθλασμένης.
  • Η πρώτη και τελευταία κορυφή και λέγονται άκρα της.
  • Τα ευθύγραμμα τμήματα που ορίζονται από μη-διαδοχικές κορυφές της τεθλασμένης ονομάζονται διαγώνιοι.
  • Το μήκος ή περίμετρος της τεθλασμένης ονομάζεται το άθροισμα των μηκών των πλευρών της, δηλαδή
.
  • Μία τεθλασμένη λέγεται απλή όταν οι πλευρές της τέμνονται μόνο στα άκρα τους.
  • Μία τεθλασμένη λέγεται κλειστή αν το πρώτο σημείο της είναι το ίδιο με το τελευταίο, δηλαδή . Διαφορετικά λέγεται ανοικτή.
  • Μια απλή κλειστή τεθλασμένη λέγεται πολύγωνο.
  • Μία τεθλασμένη λέγεται κυρτή αν όλα της τα σημεία βρίσκονται προς το ίδιο ημιεπίπεδο που ορίζεται από κάθε ευθεία που ενώνει διαδοχικά σημεία της τεθλασμένης.
  1. Παπανικολάου, Χρήστος Γ. (1971). Στοιχεία γεωμετρίας Μέρος α' επιπεδομετρία. Αθήνα. 
  2. Ντάνης, Γιάννης. Γεωμετρία: Η θεωρία της επιπέδου γεωμετρίας. Gutenberg. 

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]