Σχετικός κίνδυνος

Ο σχετικός κίνδυνος (ΣΚ) ή ο λόγος κινδύνου είναι ο λόγος της πιθανότητας να συμβεί κάποια έκβαση σε μια εκτεθειμένη ομάδα προς την πιθανότητα να συμβεί η έκβαση σε μια μη εκτεθειμένη ομάδα. Υπολογίζεται ως $I_{e}/I_{u}$ , όπου $I_{e}$ είναι η επίπτωση στην εκτεθειμένη ομάδα και $I_{u}$ είναι η επίπτωση στην μη εκτεθειμένη ομάδα.^[1] Μαζί με την διαφορά κινδύνου και τον λόγο απόδοσης, ο σχετικός κίνδυνος μετρά την συσχέτιση μεταξύ της έκθεσης και της έκβασης.^[2]

Στατιστική χρήση και ερμηνεία

Ο σχετικός κίνδυνος χρησιμοποιείται στην στατιστική ανάλυση των δεδομένων από επεμβατικές μελέτες, μελέτες σειράς και συγχρονικές μελέτες, για την εκτίμηση της ισχύος της συσχέτισης μεταξύ θεραπειών (ή παραγόντων κινδύνου) και εκβάσεων.^[2]^[3] Για παράδειγμα, χρησιμοποιείται για τη σύγκριση του κινδύνου μιας ανεπιθύμητης έκβασης όταν λαμβάνεται ιατρική θεραπεία έναντι μη θεραπείας (ή εικονικού φαρμάκου) ή όταν υπάρχει έκθεση σε περιβαλλοντικό παράγοντα κινδύνου έναντι μη έκθεσης.

Υπό την προϋπόθεση ότι υπάρχει αιτιώδης σχέση μεταξύ της έκθεσης και του αποτελέσματος, η τιμή του ΣΚ μπορεί να ερμηνευθεί ως εξής:

ΣΚ = 1 σημαίνει ότι η έκθεση δεν επηρεάζει την έκβαση
ΣΚ < 1 σημαίνει ότι η έκθεση μειώνει τον κίνδυνος να συμβεί η έκβαση
ΣΚ > 1 σημαίνει ότι η έκθεση αυξάνει τον κίνδυνο να συμβεί η έκβαση

Χρήση στην βιβλιογραφία

Ο σχετικός κίνδυνος χρησιμοποιείται συνήθως για την παρουσίαση των αποτελεσμάτων των ελεγχόμενων τυχαιοποιημένων δοκιμών.^[4] Αυτό μπορεί να καταστεί προβληματικό, εάν ο σχετικός κίνδυνος παρουσιάζεται μεμονωμένα χωρίς την αναφορά σε απόλυτα μέτρα, όπως ο απόλυτος κίνδυνος ή η διαφορά κινδύνου.^[5] Σε περιπτώσεις όπου η επίπτωση της έκβασης είναι χαμηλή, η τιμή του σχετικού κινδύνου, είτε μεγάλη είτε μικρή, συχνά δεν συνεπάγεται σημαντική επιρροή στην έκβαση και η σημασία των συνεπειών για την δημόσια υγεία μπορεί να υπερεκτιμηθεί. Αντίστοιχα, σε περιπτώσεις όπου η επίπτωση της έκβασης είναι υψηλή, ακόμα και τιμές του σχετικού κινδύνου κοντά στο 1 ενδέχεται να έχουν σημαντική επιρροή στην έκβαση και οι συνέπειες μπορεί να υποτιμηθούν. Επομένως, συνιστάται η παρουσίαση τόσο απόλυτων όσο και σχετικών μέτρων συσχέτισης.^[6]

Υπολογισμός

Ο σχετικός κίνδυνος μπορεί να εκτιμηθεί από έναν τετράπτυχο πίνακα:

Ομάδες	Έκβαση
Ομάδες	Συνέβη (Σ)	Δεν συνέβη (Δ)
Παρέμβαση (Π)	α	β
Μάρτυρας (Μ)	γ	δ

Η σημειακή εκτίμηση του σχετικού κινδύνου είναι:

{\mbox{ΣΚ}}={\frac {{\mbox{α}}/({\mbox{α + β}})}{{\mbox{γ}}/({\mbox{γ + δ}})}}={\frac {\mbox{α(γ + δ)}}{\mbox{γ(α + β)}}}

Η κατανομή του $\log({\mbox{ΣΚ}})$ για ένα δείγμα του πληθυσμού είναι πιο κοντά στην κανονική κανονική απ' ό,τι η κατανομή του ΣΚ,^[7] με τυπικό σφάλμα:

SE(\log({\mbox{ΣK}}))={\sqrt {{\frac {1}{\mbox{α}}}+{\frac {1}{\mbox{γ}}}-{\frac {1}{\mbox{α + β}}}-{\frac {1}{\mbox{γ + δ}}}}}={\sqrt {{\frac {\mbox{β}}{\mbox{α(α + β)}}}+{\frac {\mbox{δ}}{\mbox{γ(γ + δ)}}}}}

Σύγκριση με τον λόγο απόδοσης

Ο σχετικός κίνδυνος διαφέρει από τον λόγο απόδοσης (ΛΑ), αν και τον πλησιάζει ασύμπτωτα για μικρές πιθανότητες της έκβασης. Εάν το α είναι σημαντικά μικρότερο από το β, τότε α / (α + β) $\scriptstyle \approx$ α / β. Ομοίως, εάν το γ είναι πολύ μικρότερο από το δ, τότε γ / (γ + δ) $\scriptstyle \approx$ γ / δ. Έτσι, με την παραδοχή σπανιότητας της νόσου:

{\mbox{ΣΚ}}={\frac {\mbox{α(γ + δ)}}{\mbox{γ(α + β)}}}\approx {\frac {{\mbox{α}}\cdot {\mbox{δ}}}{{\mbox{γ}}\cdot {\mbox{β}}}}={\mbox{ΛΑ}}

Στην πράξη, ο λόγος απόδοσης χρησιμοποιείται συνήθως για μελέτες πασχόντων–μαρτύρων, εφόσον ο σχετικός κίνδυνος δεν μπορεί να εκτιμηθεί.^[2]

Στην πραγματικότητα, ο λόγος απόδοσης χρησιμοποιείται πολύ πιο ευρέως στα στατιστικά στοιχεία, καθώς η λογιστική παλινδρόμηση, που συχνά χρησιμοποιείται στην ανάλυση των αποτελεσμάτων κλινικών δοκιμών, λειτουργεί με τον λογάριθμο του λόγου απόδοσης, αλλά όχι με τον λογάριθμο του σχετικού κινδύνου. Επειδή ο φυσικός λογάριθμος της απόδοσης υπολογίζεται ως γραμμική συνάρτηση των ανεξάρτητων μεταβλητών, ο εκτιμώμενος λόγος απόδοσης της θεραπείας για άτομα διαφορετικής ηλικίας θα ήταν ο ίδιος σε ένα μοντέλο λογιστικής παλινδρόμησης όπου η έκβαση συσχετίζεται με την θεραπεία και με την ηλικία, αν και ο σχετικός κίνδυνος μπορεί να είναι σημαντικά διαφορετικός.

Εφόσον ο σχετικός κίνδυνος είναι ένα πιο άμεσο αντιληπτό μέτρο αποτελεσματικότητας, η διάκριση είναι σημαντική ειδικά σε περιπτώσεις μεσαίων έως υψηλών πιθανοτήτων της έκβασης. Εάν η έκθεση Α ενέχει κίνδυνο εμφάνισης της έκβασης ίσο με 99,9% και η έκθεση Β ενέχει κίνδυνο εμφάνισης της έκβασης ίσο με 99,0%, τότε ο σχετικός κίνδυνος είναι λίγο πάνω από 1 (99,9 / 99 = 1,01), ενώ η απόδοση της έκθεσης Α είναι πάνω από 10 φορές την απόδοση της Β, αφού (99,9/0,1) / (99/1) = 10,1.

Αριθμητικό παράδειγμα

Παράδειγμα μείωσης κινδύνου

Ομάδες	Έκβαση (+)	Έκβαση (-)	Σύνολο	Πιθανότητα έκβασης (ΠΕ)
Παρέμβαση (Π)	α = 15	β = 135	α + β = 150	ΠΕΠ = α / (α + β) = 0,1 ή 10%
Μάρτυρας (Μ)	γ = 100	δ = 150	γ + δ = 250	ΠΕΜ = γ / (γ + δ) = 0,4 ή 40%
Σύνολο	115	285	400

Εξίσωση	Μεταβλητή	Συντομογραφία	Τιμή
ΠΕΜ - ΠΕΠ	Απόλυτη μείωση κινδύνου	ΑΜΚ	0,3 ή 30%
(ΠΕΜ - ΠΕΠ) / ΠΕΜ	Σχετική μείωση κινδύνου ή Κλάσμα αποτρέψιμων μεταξύ των μη εκτεθειμένων	ΣΜΚ ή ΚΑμ	0,75 ή 75%
1 / (ΠΕΜ − ΠΕΠ)	Αριθμός που απαιτείται για τη θεραπεία ενός	ΑΑΘ	3,33
ΠΕΠ / ΠΕΜ	Σχετικός κίνδυνος	ΣΚ	0,25
${\frac {\mbox{α/β}}{\mbox{γ/δ}}}$	Λόγος απόδοσης	ΛΑ	0,167

Παραπομπές

↑ Dictionary of Epidemiology (6th έκδοση). Oxford University Press. 2014. σελίδες 245, 252. ISBN 978-0-19-939006-9.
↑ ^2,0 ^2,1 ^2,2 «Proportions, odds, and risk». Radiology 230 (1): 12–9. January 2004. doi:10.1148/radiol.2301031028. PMID 14695382. https://archive.org/details/sim_radiology_2004-01_230_1/page/n45. Σφάλμα αναφοράς: Μη έγκυρη ετικέτα <ref> • όνομα " pmid14695382 " ορίζεται πολλές φορές με διαφορετικό περιεχόμενο
↑ Riegelman, Richard K. (2005). Studying a study and testing a test: how to read the medical evidence (5th έκδοση). Philadelphia: Lippincott Williams & Wilkins. σελίδες 389. ISBN 978-0-7817-4576-5.
↑ «Reporting of attributable and relative risks, 1966-97». Lancet 351 (9110): 1179. April 1998. doi:10.1016/s0140-6736(05)79123-6. PMID 9643696. https://archive.org/details/sim_the-lancet_1998-04-18_351_9110/page/n45.
↑ «Relative risk versus absolute risk: one cannot be interpreted without the other». Nephrology, Dialysis, Transplantation 32 (suppl_2): ii13–ii18. April 2017. doi:10.1093/ndt/gfw465. PMID 28339913.
↑ «CONSORT 2010 explanation and elaboration: updated guidelines for reporting parallel group randomised trials». BMJ 340: c869. March 2010. doi:10.1136/bmj.c869. PMID 20332511.
↑ «Standard errors, confidence intervals, and significance tests». StataCorp LLC.

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

Διαδικτυακός υπολογισμός σχετικού κινδύνου

[:0-1] Dictionary of Epidemiology (6th έκδοση). Oxford University Press. 2014. σελίδες 245, 252. ISBN 978-0-19-939006-9.

[pmid14695382-2] 2,0 ^2,1 ^2,2 «Proportions, odds, and risk». Radiology 230 (1): 12–9. January 2004. doi:10.1148/radiol.2301031028. PMID 14695382. https://archive.org/details/sim_radiology_2004-01_230_1/page/n45. Σφάλμα αναφοράς: Μη έγκυρη ετικέτα <ref> • όνομα " pmid14695382 " ορίζεται πολλές φορές με διαφορετικό περιεχόμενο

[3] Riegelman, Richard K. (2005). Studying a study and testing a test: how to read the medical evidence (5th έκδοση). Philadelphia: Lippincott Williams & Wilkins. σελίδες 389. ISBN 978-0-7817-4576-5.

[4] «Reporting of attributable and relative risks, 1966-97». Lancet 351 (9110): 1179. April 1998. doi:10.1016/s0140-6736(05)79123-6. PMID 9643696. https://archive.org/details/sim_the-lancet_1998-04-18_351_9110/page/n45.

[5] «Relative risk versus absolute risk: one cannot be interpreted without the other». Nephrology, Dialysis, Transplantation 32 (suppl_2): ii13–ii18. April 2017. doi:10.1093/ndt/gfw465. PMID 28339913.

[6] «CONSORT 2010 explanation and elaboration: updated guidelines for reporting parallel group randomised trials». BMJ 340: c869. March 2010. doi:10.1136/bmj.c869. PMID 20332511.

[7] «Standard errors, confidence intervals, and significance tests». StataCorp LLC.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]