Θεώρημα τριχοτόμων του Μόρλεϊ

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Το θεώρημα του Μόρλεϊ λέει ότι το μοβ τρίγωνο είναι ισόπλευρο.

Στην γεωμετρία, το θεώρημα τριχοτόμων του Μόρλεϊ ή θεώρημα Μόρλεϊ (αναφέρεται και ως θεώρημα τριχοτόμων του Morley ή θεώρημα Morley) δηλώνει ότι σε κάθε τρίγωνο τα σημεία τομής των τριχοτόμων των γωνιών του τριγώνου δημιουργούν ένα ισόπλευρο τρίγωνο.[1]:47-49

Το θεώρημα παίρνει το όνομά του από τον Φρανκ Μόρλεϊ που το δημοσίευσε το 1899. Έκτοτε έχουν δημοσιευτεί αρκετές απλοποιημένες αποδείξεις[2][3][4][5][6][7][8] και διάφορες γενικεύσεις.[9][10]

Δείτε επίσης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Εξωτερικοί σύνδεσμοι[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Παραπομπές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  1. ↑ Coxeter, Harold S. M.· Greitzer, Samuel L. (1967). Geometry revisited (10η έκδοση). Washington, DC: Mathematical Association of America. ISBN 978-0883856192. 
  2. ↑ Oakley, Cletus O.; Baker, Justine C. (Νοεμβρίου 1978). «The Morley Trisector Theorem». The American Mathematical Monthly 85 (9): 737. doi:doi:10.2307/2321680. https://archive.org/details/sim_american-mathematical-monthly_1978-11_85_9/page/737. 
  3. ↑ Conway, John (Σεπτεμβρίου 2014). «On Morley’s Trisector Theorem». The Mathematical Intelligencer 36 (3): 3–3. doi:DOI 10.1007/s00283-014-9463-3. 
  4. ↑ Gorjian, I.; Karamzadeh, O. A. S.; Namdari, M. (1 Δεκεμβρίου 2015). «Morley’s Theorem Is No Longer Mysterious!». The Mathematical Intelligencer 37 (4): 6–7. doi:https://doi.org/10.1007/s00283-015-9579-0. 
  5. ↑ Smyth, Malcolm Roger (1 Σεπτεμβρίου 2015). «Morley’s Theorem: A Walk in the Park». The Mathematical Intelligencer 37 (3): 60–60. doi:https://doi.org/10.1007/s00283-015-9548-7. 
  6. ↑ Dijkstra, Edsger W. (1992). «On the design of a simple proof for Morley’s Theorem». Programming and Mathematical Method: 3–9. doi:https://doi.org/10.1007/978-3-642-77572-7_1. 
  7. ↑ Francis, Richard L. (1 Φεβρουαρίου 2002). «Modern Mathematical Milestones: Morley's Mystery». Missouri Journal of Mathematical Sciences 14 (1). doi:doi:10.35834/2002/1401016. 
  8. ↑ Karamzadeh, O. A. S. (Σεπτεμβρίου 2014). «Is John Conway’s Proof of Morley’s Theorem the Simplest and Free of A Deus Ex Machina?». The Mathematical Intelligencer 36 (3): 4–7. doi:DOI:10.1007/s00283-014-9481-1. 
  9. ↑ M. D. Fox; J. R. Goggins (2003). «Morley's Diagram Generalised». The Mathematical Gazette 87 (510): 453-467. https://www.jstor.org/stable/3621280. 
  10. ↑ Tran, Q. H. (1 Δεκεμβρίου 2021). «Morley’s trisector Theorem for isosceles tetrahedron». Acta Mathematica Hungarica 165 (2): 308–315. doi:https://doi.org/10.1007/s10474-021-01184-0. 


Ανακτήθηκε από "https://el.wikipedia.org/w/index.php?title=Θεώρημα_τριχοτόμων_του_Μόρλεϊ&oldid=10286916"