Ακτινοβολία Τσερενκόφ

Ακτινοβολία Cherenkov στον πειραματικό πυρηνικό αντιδραστήρα ATR

Η ακτινοβολία Τσερενκόφ ή φαινόμενο Τσερενκόφ (Cherenkov ή Čerenkov) είναι ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία (π.χ. φως), που εκπέμπεται όταν ένα ηλεκτρικά φορτισμένο σωματίδιο περνά μέσα από ένα διηλεκτρικό μέσο με ταχύτητα μεγαλύτερη από την ταχύτητα φάσης του φωτός στο συγκεκριμένο μέσο. Η χαρακτηριστική γαλάζια λάμψη της καρδιάς ενός πυρηνικού αντιδραστήρα κάτω από το νερό είναι ακτινοβολία Τσερενκόφ. Πήρε το όνομά της από τον Σοβιετικό φυσικό Πάβελ Αλεξέγιεβιτς Τσερενκόφ, ο οποίος ήταν ο πρώτος που την ανίχνευσε πειραματικά και τιμήθηκε το 1958 με το Βραβείο Νόμπελ Φυσικής. Μια θεωρία αυτού του φαινομένου αναπτύχθηκε αργότερα στο πλαίσιο της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας από τους Ίγκορ Ταμ και Ιλιά Φρανκ, που επίσης μοιράσθηκαν το Βραβείο Νόμπελ. Η ακτινοβολία Τσερενκόφ είχε προβλεφθεί θεωρητικώς από τον Άγγλο Όλιβερ Χέβισαϊντ σε εργασίες που δημοσιεύθηκαν το 1888 και το 1889.

Προέλευση

Σύμφωνα με τη φυσική, η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι μία παγκόσμια σταθερά (c) και η ανώτατη δυνατή ταχύτητα, την οποία δεν μπορεί να ξεπεράσει οποιοδήποτε σωματίδιο. Ωστόσο, η ταχύτητα με την οποία διαδίδεται το φως μέσα σε ένα υλικό μπορεί να είναι αρκετά μικρότερη από τη c. Π.χ. στο νερό είναι μόνο 0,75c. Σωματίδια λοιπόν μπορούν να επιταχυνθούν πέρα από αυτή την ταχύτητα, και όχι μόνο από επιταχυντές σωματιδίων, αλλά και στη φύση, π.χ. από πυρηνικές αντιδράσεις. Η ακτινοβολία Τσερενκόφ παράγεται όταν ένα φορτισμένο σωματίδιο, συνήθως ένα ηλεκτρόνιο, κινείται μέσα σε ένα διηλεκτρικό μέσο (δηλαδή πολώσιμο ηλεκτρικά) με ταχύτητα μεγαλύτερη από εκείνη με την οποία διαδίδεται (κινείται) το φως μέσα στο ίδιο υλικό.

Επιπλέον, η ταχύτητα που αρκεί να υπερβούν τα σωματίδια προκειμένου να παραχθεί ακτινοβολία Τσερενκόφ είναι η ταχύτητα φάσης του φωτεινού κύματος, που μπορεί να μεταβληθεί πολύ μέσα σε ένα περιοδικό υλικό, οπότε μπορεί να ακτινοβολήσει σε οσοδήποτε μικρή ταχύτητα, ένα φαινόμενο γνωστό ως φαινόμενο Smith–Purcell. Σε ένα πιο πολύπλοκο περιοδικό μέσο, όπως σε έναν φωτονικό κρύσταλλο, μπορεί να εκδηλωθεί επίσης μία ποικιλία από «ανώμαλα» φαινόμενα Τσερενκόφ, όπως ακτινοβολία με κατεύθυνση προς τα πίσω.

Η γεωμετρία της ακτινοβολίας Τσερενκόφ για την ιδανική περίπτωση χωρίς διάχυση

Καθώς ένα φορτισμένο σωματίδιο κινείται, διαταράσσει το τοπικό ηλεκτρομαγνητικό πεδίο στο υλικό που διασχίζει. Ειδικότερα, ένα διηλεκτρικό υλικό πολώνεται ηλεκτρικά από το ηλεκτρικό πεδίο που συνοδεύει το σωματίδιο. Αν το σωματίδιο κινείται αργά, τότε η διαταραχή επανέρχεται ελαστικά στη μηχανική ισορροπία μετά τη διέλευση του σωματίου. Αλλά όταν το σωματίδιο κινείται αρκετά γρήγορα, η περιορισμένη ταχύτητα αποκρίσεως του μέσου σημαίνει ότι παραμένει μία διαταραχή μετά τη διέλευση του σωματιδίου. Τότε η ενέργεια που περιέχεται σε αυτή τη διαταραχή ακτινοβολείται ως ένα σύμφωνο μέτωπο κύματος.

Μία αναλογία είναι ο ήχος ενός υπερηχητικού αεροπλάνου: Τα ηχητικά κύματα που παράγει το αεροπλάνο διαδίδονται με την ταχύτητα του ήχου και επομένως ταξιδεύουν αργότερα από το σκάφος, αδυνατώντας να περάσουν μπροστά του και σχηματίζοντας ένα κρουστικό κύμα. Με παρόμοιο τρόπο, ένα φορτισμένο σωματίδιο μπορεί να παράγει ένα φωτεινό μέτωπο κύματος καθώς ταξιδεύει μέσα σε ένα διαφανές σώμα.

Στο διπλανό σχήμα το σώμα (κόκκινο βέλος) κινείται μέσα σε υλικό με ταχύτητα $v_{\text{p}}$ , τέτοια ώστε $c/n<v_{\text{p}}<c$, όπου $c$ είναι η ταχύτητα του φωτός στο κενό και $n$ είναι ο δείκτης διάθλασης του υλικού. (Αν το μέσο είναι το νερό, τότε η συνθήκη αυτή γράφεται ως $0,75c<v_{\text{p}}<c$, αφού $n=1,33$ για το νερό στους 20 °C.)

Ορίζουμε τον λόγο μεταξύ της ταχύτητας του σωματιδίου και της ταχύτητας του φωτός στο κενό ως $\beta =v_{\text{p}}/c$. Τα εκπεμπόμενα κύματα φωτός (μπλε βέλη) ταξιδεύουν με ταχύτητα $v_{\text{em}}=c/n$.

Η αριστερή γωνία του τριγώνου είναι η θέση του σωματιδίου σε κάποια αρχική χρονική στιγμή (t = 0). Η δεξιά γωνία είναι η θέση του σωματιδίου σε κάποια μεταγενέστερη στιγμή t. Στο ενδιάμεσο χρονικό διάστημα t, το σωματίδιο διανύει απόσταση

$x_{\text{p}}=v_{\text{p}}t=\beta \,ct$

ενώ τα εκπεμπόμενα ηλεκτρομαγνητικά κύματα (φως) περιορίζονται να διανύουν την απόσταση

$x_{\text{em}}=v_{\text{em}}t={\frac {c}{n}}t.$

Επομένως για τη γωνία θ ισχύει:

$\cos \theta ={\frac {1}{n\beta }}.$

Επειδή αυτός ο λόγος είναι ανεξάρτητος του χρόνου, μπορούμε να πάρουμε οποιεσδήποτε χρονικές στιγμές και να έχει όμοια τρίγωνα. Η γωνία παραμένει η ίδια και επομένως τα επόμενα κύματα που παράγονται μεταξύ των στιγμών t = 0 και t θα σχηματίζουν όμοια τρίγωνα με τις ίδιες κορυφές στα δεξιά με αυτή του σχήματος.

Αντίστροφο φαινόμενο Τσερενκόφ

Ένα αντίστροφο φαινόμενο Τσερενκόφ μπορεί να παρατηρηθεί με χρήση υλικών με αρνητικό δείκτη διαθλάσεως, που ονομάζονται μεταϋλικά αρνητικού δείκτη (υλικά με μικροδομή σε κλίμακα μικρότερη του μήκους κύματος, η οποία τους δίνει μία «μέση» ιδιότητα πολύ διαφορετική από εκείνη των υλικών που τα αποτελούν, σε αυτή την περίπτωση αρνητική επιτρεπτότητα (ε) και αρνητική μαγνητική διαπερατότητα). Ακτινοβολία Τσερενκόφ «αντίστροφου κώνου» μπορεί να παραχθεί και σε μη-μεταϋλικά με περιοδική δομή της ίδιας κλίμακας με το μήκος κύματος του φωτός, που δεν μπορούν να αντιμετωπιστούν ως ισοδύναμα με ομογενή μεταϋλικά.

Και άλλες γωνίες εκπομπής

Η ακτινοβολία Τσερενκόφ μπορεί να παραχθεί με οποιαδήποτε διεύθυνση αν χρησιμοποιηθούν καταλλήλως σχεδιασθέντα μονοδιάστατα μεταϋλικά. Η σχεδίαση αυτών των μέσων είναι τέτοια ώστε να εισάγουν μία βαθμίδα καθυστερήσεως φάσεως κατά μήκος της τροχιάς του σωματιδίου ($d\phi /dx$ ), αντιστρέφοντας έτσι ή καθοδηγώντας την ακτινοβολία Τσερενκόφ σε οποιεσδήποτε γωνίες, οι οποίες δίνονται από τη γενικευμένη σχέση:

$\cos \theta ={\frac {1}{n\beta }}+{\frac {n}{k_{0}}}\cdot {\frac {d\phi }{dx}}$

Χαρακτηριστικά

Το φάσμα συχνοτήτων της ακτινοβολίας Τσερενκόφ που παράγεται από σωματίδιο με ταχύτητα $v$ δίνεται από τη σχέση Φρανκ-Ταμ:

${\frac {d^{2}E}{dx\,d\omega }}={\frac {q^{2}}{4\pi }}\mu (\omega )\omega {\left(1-{\frac {c^{2}}{v^{2}n^{2}(\omega )}}\right)}$

Η σχέση αυτή δίνει την ενέργεια της ακτινοβολίας Τσερενκόφ ανά μονάδα μήκους κύματος και μονάδα αποστάσεως που διανύει το σωματίδιο. $\mu (\omega )$ είναι ηis the διαπερατότητα και $n(\omega )$ είναι ο δείκτης διαθλάσεως του υλικού μέσα στο οποίο κινείται το φορτισμένο σωματίδιο.

Αντίθετα με τα φαινόμενα του φθορισμού ή της εξαναγκασμένης εκπομπής, που έχουν φάσματα με χαρακτηριστικές κορυφές, η ακτινοβολία Τσερενκόφ είναι συνεχής. Στην περιοχή του ορατού φωτός, η σχετική ένταση ανά μονάδα συχνότητας είναι προσεγγιστικά ανάλογη της συχνότητας. Επομένως οι υψηλότερες συχνότητες (μικρότερα μήκη κύματος) αντιστοιχούν σε μεγαλύτερη ένταση ακτινοβολίας Τσερενκόφ. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο η ορατή ακτινοβολία Τσερενκόφ είναι γαλάζια. Στην πραγματικότητα, το μεγαλύτερο μέρος της ενέργειάς της εκπέμπεται στο υπεριώδες φάσμα. Μόνο με αρκετά επιταχυμένα φορτία γίνεται ορατή η ακτινοβολία Τσερενκόφ.

Υπάρχει μία συχνότητα αποκοπής, πάνω από την οποία δεν μπορεί να ισχύει η εξίσωση $\cos \theta =1/(n\beta )$. Ο δείκτης διαθλάσεως $n$ μεταβάλλεται με τη συχνότητα, έτσι ώστε η ένταση δεν μπορεί να συνεχίσει να αυξάνεται καθώς μειώνεται το μήκος κύματος, ακόμα και για τα πλέον υπερσχετικιστικά σωματίδια (δηλαδή με v/c περίπου ίσο με 1). Στις συχνότητες των ακτίνων X ο δείκτης διαθλάσεως πέφτει κάτω από τη μονάδα (σημειώστε ότι η ταχύτητα φάσεως μπορεί να υπερβαίνει τη c χωρίς να παραβιάζεται η θεωρία της σχετικότητας) και άρα δεν θα μπορούσε να υπάρξει εκπομπή ακτίνων X (ή σε μικρότερα μήκη κύματος, όπως αυτά των ακτίνων γ). Ωστόσο, ακτίνες X μπορούν να παραχθούν σε ειδικές συχνότητες, που βρίσκονται ακριβώς κάτω από τις συχνότητες ηλεκτρονιακών μεταπτώσεων στο συγκεκριμένο υλικό, καθώς ο δείκτης διαθλάσεως είναι συχνά μεγαλύτερος του 1 ακριβώς κάτω από μία συχνότητα συντονισμού (σχέση Kramers-Kronig και ανώμαλος διασκεδασμός).

Η γωνία του κώνου του μετώπου Τσερενκόφ είναι αντίστοιχη της ταχύτητας της διαταραχής που προκαλεί το σωματίδιο. Η γωνία Τσερενκόφ είναι μηδέν στην ταχύτητα κατωφλίου για την εκπομπή ακτινοβολίας Τσερενκόφ. Η γωνία αυτή αυξάνεται καθώς η ταχύτητα του σωματιδίου προσεγγίζει την ταχύτητα του φωτός. Συνεπώς η παρατηρούμενη γωνία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να υπολογιστεί η κατεύθυνση και η ταχύτητα ενός φορτισμένου σωματιδίου που παράγει ακτινοβολία Τσερενκόφ.

Ακτινοβολία Τσερενκόφ μπορεί να παραχθεί στο εσωτερικό του οφθαλμού από φορτισμένα σωματίδια κοσμικών ακτίνων που εισχωρούν στο υαλώδες σώμα, δίνοντας την εντύπωση αστραπών.

Χρήσεις

Ανίχνευση σημασμένων βιομορίων

Η ακτινοβολία Τσερενκόφ χρησιμεύει για τη διευκόλυνση της ανιχνεύσεως μικρών ποσοτήτων και συγκεντρώσεων σημανθέντων βιομορίων. Ραδιενεργοί πυρήνες, όπως αυτός του φωσφόρου-32, εισάγονται εύκολα σε βιομόρια με ενζυματικά και συνθετικά μέσα, και στη συνέχεια μπορούν να ανιχνευθούν ακόμα και σε μικρές ποσότητες για τη διευκρίνιση βιολογικών διεργασιών και τον χαρακτηρισμό των αλληλεπιδράσεων βιομορίων, όπως των σταθερών συγγένειας και των ρυθμών αποσυνδέσεως.

Ιατρική απεικόνιση ραδιοϊσοτόπων και ακτινοθεραπεία εξωτερικής δέσμης

Εκπομπή φωτός Τσερενκόφ προερχόμενη από ασθενή που ακτινοβολείται στο στήθος με δέσμη 6 MeV από γραμμικό επιταχυντή σε ακτινοθεραπεία.

Πιο πρόσφατα, το φως Τσερενκόφ έχει χρησιμοποιηθεί για την απεικόνιση ουσιών στο ανθρώπινο σώμα. Το φως αυτό προέρχεται είτε από εσωτερικές πηγές όπως φάρμακα ακτινοθεραπείας που ενίονται στο σώμα, είτε από ακτινοθεραπεία εξωτερικής δέσμης, στην καταπολέμηση του καρκίνου. Ραδιοϊσότοπα όπως οι πηγές ποζιτρονίων ¹⁸F και ¹³N, ή οι πηγές ηλεκτρονίων ³²P και ⁹⁰Y, έχουν μετρήσιμη εκπομπή Τσερενκόφ. Τα ισότοπα ¹⁸F και ¹³¹I έχουν απεικονισθεί σε ανθρώπους για επίδειξη της διαγνωστικής αξίας τους. Συνακόλουθα, γεννήθηκε ο όρος Τσερενκογραφία (Cerenkography). Η ακτινοθεραπεία εξωτερικής δέσμης έχει αποδειχθεί ότι επάγει σημαντική ακτινοβολία Τσερενκόφ στον ακτινοβολούμενο ιστό, εξαιτίας της ενέργειας των σωματίων της δέσμης, από 6 ως 18 MeV. Τα δευτερογενή ηλεκτρόνια που εκτινάσσονται από την πρόσπτωση αυτών των δεσμών φωτονίων υψηλής ενέργειας προκαλούν την εκπομπή φωτός Τσερενκόφ, το οποίο μπορεί να ανιχνευθεί στις επιφάνειες εισόδου και εξόδου του ιστού.

Πυρηνικοί αντιδραστήρες

Ακτινοβολία Τσερενκόφ σε πειραματικό αντιδραστήρα τύπου ανοικτής δεξαμενής

Η ακτινοβολία Τσερενκόφ χρησιμεύει για την ανίχνευση φορτισμένων σωματιδίων υψηλής ενέργειας. Σε πυρηνικούς αντιδραστήρες τύπου ανοικτής δεξαμενής, σωματίδια β (ηλεκτρόνια υψηλής ενέργειας) απελευθερώνονται από τη διάσπαση των προϊόντων (ραδιενεργών ισοτόπων) της πυρηνικής σχάσεως. Η λάμψη συνεχίζεται μετά τον τερματισμό της αλυσιδωτής αντιδράσεως και εξασθενεί καθώς διασπώνται τα πλέον βραχύβια ραδιενεργά ισότοπα. Για τον ίδιο λόγο, με την ακτινοβολία Τσερενκόφ μπορεί να βαθμονομηθεί η παραμένουσα ραδιενέργεια χρησιμοποιημένων ράβδων πυρηνικού «καυσίμου»..

Αστροφυσικοί ανιχνευτές

Κατά την αλληλεπίδραση ενός φωτονίου ακτίνων γ πολύ υψηλής ενέργειας (TeV) ή μιας κοσμικής ακτίνας με την ατμόσφαιρα της Γης, μπορεί να παραχθεί ένα ζεύγος ηλεκτρονίου-ποζιτρονίου με τεράστιες ταχύτητες. Η ακτινοβολία Τσερενκόφ που εκπέμπεται στην ατμόσφαιρα από αυτά τα φορτισμένα σωματίδια χρησιμεύει στον προσδιορισμό της διευθύνσεως και της ενέργειας της αρχικής κοσμικής ακτίνας, δια της τεχνικής IACT (Imaging Atmospheric Cherenkov Technique), για παράδειγμα στα πειράματα H.E.S.S., VERITAS και MAGIC. Εναλλακτικά, η ανίχνευση της ακτινοβολίας που παράγεται από αυτά τα σωματίδια γίνεται μέσα σε κλειστές δεξαμενές γεμάτες με νερό, όταν τα σωματίδια φθάσουν στην επιφάνεια της Γης, όπως στο HAWC (High Altitude Water Cherenkov Experiment), στο Αστεροσκοπείο Πιερ Ωζέ και σε άλλες προσπάθειες. Παρόμοιες μέθοδοι εφαρμόζονται σε πολύ μεγάλους ανιχνευτές νετρίνων, όπως οι Super-Kamiokande και IceCube.

Τα παρατηρητήρια που εκμεταλλεύονται την ακτινοβολία Τσερενκόφ για τη μελέτη των προϊόντων των κοσμικών ακτίνων ή ακτίνων γ από το διάστημα είναι κλειδί για τον προσδιορισμό των χαρακτηριστικών των ουράνιων σωμάτων που εκπέμπουν ακτίνες γ υπερυψηλής ενέργειας, όπως υπολείμματα υπερκαινοφανών και τα μπλέιζαρ.

Πειράματα σωματιδιακής φυσικής

Η ακτινοβολία Τσερενκόφ χρησιμοποιείται συχνά στην πειραματική σωματιδιακή φυσική για την ταυτοποίηση σωματιδίων. Η ταχύτητα ενός φορτισμένου υποατομικού σωματιδίου μπορεί να μετρηθεί (ή να τεθούν όρια σε αυτή) από τα χαρακτηριστικά του φωτός Τσερενκόφ που εκπέμπεται όταν το σωματίδιο διασχίζει κάποιο συγκεκριμένο μέσον. Αν η ορμή του ίδιου σωματιδίου μετρηθεί με ανεξάρτητη μέθοδο, τότε μπορεί να υπολογισθεί η μάζα του από την ταχύτητα και την ορμή του, και από τη μάζα να βρεθεί τι είδος σωματιδίου είναι.

Ο απλούστερος τύπος συσκευής ταυτοποιήσεως σωματιδίων με βάση την ακτινοβολία Τσερενκόφ είναι ο «μετρητής κατωφλίου», που απαντά στο εάν η ταχύτητα ενός φορτισμένου σωματιδίου είναι μικρότερη ή μεγαλύτερη από μία ορισμένη τιμή ($v_{0}=c/n$, όπου $c$ είναι η ταχύτητα του φωτός και $n$ είναι ο δείκτης διάθλασης του μέσου), εξετάζοντας το εάν εκπέμπει ή όχι ακτινοβολία Τσερενκόφ σε ένα ορισμένο μέσον. Γνωρίζοντας την ορμή των σωματιδίων, μπορούμε να διαχωρίσουμε όσα είναι ελαφρότερα από ένα ορισμένο κατώφλι από όσα είναι βαρύτερα αυτού.

Από την άλλη, ο πλέον προηγμένος τύπος ανιχνευτή Τσερενκόφ είναι ο ανιχνευτής απεικονίσεως δακτυλίου (RICH, Ring-Imaging Cherenkov detector), που αναπτύχθηκε κατά τη δεκαετία του 1980. Σε αυτόν, ένας κώνος φωτός Τσερενκόφ ανιχνεύεται πάνω σε έναν ευαίσθητο στη θέση επίπεδο ανιχνευτή φωτονίων, που επιτρέπει τη σχεδίαση ενός δακτυλίου ή δίσκου, η ακτίνα του οποίου αποτελεί μέτρο της γωνίας εκπομπής Τσερενκόφ. Παράδειγμα τέτοιου ανιχνευτή είναι ο HMPID στο πείραμα ALICE, στον ισχυρότερο επιταχυντή του κόσμου, τον Μέγα Επιταχυντή Αδρονίων στο CERN.

Δείτε επίσης

• Ακτινοβολία πέδησης
• Ηχώ φωτός
• Φωτεινή πηγή
• Ταχυόνιο

Πηγές

• Landau, L., Liftshitz, E.M., Pitaevskii, L.P.: Electrodynamics of Continuous Media, Pergamon Press, Νέα Υόρκη 1984, ISBN 0-08-030275-0
• Jelley, J.V.: Cerenkov Radiation and Its Applications, Pergamon Press, Λονδίνο 1958
• Smith, S.J., Purcell, E.M.: «Visible Light from Localized Surface Charges Moving across a Grating», Physical Review, τόμ. 92, νο. 4 (1953), σελ. 1069

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Πολυμέσα σχετικά με το θέμα Cherenkov radiation στο Wikimedia Commons