Πυρηνική αντίδραση αλυσίδας πρωτονίου-πρωτονίου

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Λογάριθμος της παραγόμενης ισχύος ανά μονάδα μάζας (ε) των διεργασιών σύντηξης πρωτονίου-πρωτονίου (PP), CNO και τρία-α (3α) σε διαφορετικές θερμοκρασίες (Τ). Η διακεκομμένη γραμμή δείχνει τη συνδυασμένη παραγωγή ενέργειας των διεργασιών PP και CNO μέσα σε ένα αστέρι. Στη θερμοκρασία του πυρήνα του Ήλιου, η διαδικασία PP είναι πιο αποτελεσματική.
Σχέδιο της αλυσιδωτής αντίδρασης πρωτονίου-πρωτονίου

Η αλυσιδωτή αντίδραση πρωτονίου - πρωτονίου, που συνήθως αναφέρεται επίσης ως αλυσίδα pp, είναι μία από τις δύο γνωστές ακολουθίες αντιδράσεων πυρηνικής σύντηξης με τις οποίες τα αστέρια μετατρέπουν το υδρογόνο σε ήλιο . Κυριαρχεί στα αστέρια με μάζες μικρότερες ή ίσες με εκείνες του Ήλιου, [1] ενώ ο κύκλος CNO, η άλλη γνωστή αντίδραση, προτείνεται από θεωρητικά μοντέλα να κυριαρχεί σε αστέρια με μάζες μεγαλύτερες από περίπου 1,3 φορές της μάζας του Ήλιου. [2]

Σύμφωνα με την κλασική φυσική, η σύντηξη πρωτονίου-πρωτονίου θα μπορούσε να συμβεί μόνο εάν η κινητική ενέργεια (δηλ. η θερμοκρασία ) των πρωτονίων είναι αρκετά υψηλή ώστε να ξεπεράσει την αμοιβαία ηλεκτροστατική απώθηση τους. [3]

Στον Ήλιο, η παραγωγή δευτερίου είναι σπάνια. Τα λεγόμενα διπρωτόνια (ήλιο-2) είναι το πολύ πιο κοινό αποτέλεσμα των αντιδράσεων πρωτονίου-πρωτονίου εντός του αστεριού αλλά τα διπροτόνια αποσυντίθενται σχεδόν αμέσως σε δύο πρωτόνια. Δεδομένου ότι η μετατροπή του υδρογόνου σε ήλιο είναι αργή, μια που μέρος της γίνεται μέσω της ασθενούς πυρηνικής δύναμης, η πλήρης μετατροπή του υδρογόνου στον πυρήνα του Ήλιου υπολογίζεται ότι διαρκεί περισσότερα από δέκα δισεκατομμύρια χρόνια. [4]

Αν και ονομάζεται "αλυσιδωτή αντίδραση πρωτονίου - πρωτονίου", δεν είναι αλυσιδωτή αντίδραση υπό την κανονική έννοια. Στις περισσότερες πυρηνικές αντιδράσεις, μια αλυσιδωτή αντίδραση είναι μια αντίδραση που παράγει ένα προϊόν, όπως νετρόνια που εκλύονται κατά τη διάρκεια της σχάσης, που προκαλεί γρήγορα μια άλλη τέτοια αντίδραση.

Η αλυσίδα πρωτονίου-πρωτονίου είναι, όπως μια αλυσίδα αποσύνθεσης, μια σειρά αντιδράσεων. Το προϊόν της μίας αντίδρασης είναι το αρχικό υλικό της επόμενης αντίδρασης. Υπάρχουν δύο τέτοιες αλυσίδες που οδηγούν τη μεταστοιχείωση από το υδρογόνο στο ήλιο στον Ήλιο. Η μία αλυσίδα έχει πέντε αντιδράσεις, η άλλη αλυσίδα έχει έξι.

Ιστορία της θεωρίας[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Η θεωρία ότι οι αντιδράσεις πρωτονίου-πρωτονίου είναι η βασική αρχή με την οποία "καίγονται¨ ο Ήλιος και άλλα αστέρια, υποστηρίχθηκε από τον Arthur Eddington τη δεκαετία του 1920. Εκείνη την εποχή, η θερμοκρασία του Ήλιου είχε ήδη υπολογιστεί σε περίπου 15 εκατομμύρια βαθμούς και θεωρήθηκε πολύ χαμηλή (σχεδόν 1000 φορές χαμηλότερη) για να ξεπεράσει το φράγμα Coulomb . Μετά την ανάπτυξη της κβαντικής μηχανικής, ανακαλύφθηκε ότι το φαινόμενο σήραγγας των κυματοσυστημάτων των πρωτονίων διά μέσω του απωθητικού φράγματος Coulomb επιτρέπει τη σύντηξη υδρογόνου σε ήλιο σε πολύ χαμηλότερη θερμοκρασία από την κλασική πρόβλεψη.

Το 1939, ο Χανς Μπέτε προσπάθησε να υπολογίσει τα ποσοστά των διαφόρων αντιδράσεων στα αστέρια. Ξεκινώντας με δύο πρωτόνια που συνδυάζονταν για να δώσουν δευτέριο (το οποίο συμβολίζεται ως 21D, ή D, ή 21Η) και ένα ποζιτρόνιο, (το οποίο συμβολίζεται ως e+) ανακάλυψε αυτό που τώρα ονομάζουμε κλάδος II (p-p II) της αντίδρασης πρωτονίου-πρωτονίου. Αλλά δεν έλαβε υπόψη την αντίδραση των δύο πυρήνων ηλίου-3 (που συμβολίζεται ως 32Ηe ή 3Ηe, κλάδος Ι) που τώρα γνωρίζουμε ότι είναι σημαντικός. [5] Αυτό ήταν μέρος του της εργασίας στην αστρική πυρηνοσύνθεση για την οποία ο Μπέτε κέρδισε το βραβείο Νόμπελ Φυσικής το 1967.

Η αλυσιδωτή αντίδραση πρωτονίου-πρωτονίου[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Το πρώτο βήμα σε όλους τους κλάδους είναι η σύντηξη δύο πρωτονίων (που συμβολίζονται ως p, ή ) σε δευτέριο (που συμβολίζεται ως ή ). Καθώς τα πρωτόνια συντήκονται, ένα από αυτά υποβάλλεται σε διάσπαση βήτα, δηλαδή μετατρέπεται σε ένα νετρόνιο εκπέμποντας ένα ποζιτρόνιο (ώστε να διατηρηθεί το φορτίο) και ένα νετρίνο ηλεκτρονίου (ώστε να διατηρηθεί ο λεπτονικός αριθμός) [6]. Αξίζει να σημειωθεί ότι μια μικρή ποσότητα δευτερίου παράγεται από την αντίδραση "pep" (δείτε παρακάτω).

p  +  p →  + e+ + νe +  0.420 MeV

Αυτή η αντίδραση είναι εξαιρετικά αργή επειδή στηρίζεται αρχικά στην ασθενή πυρηνική δύναμη, λόγω του ότι περιλαμβάνει τη μετατροπή ενός από τα δύο πρωτόνια σε νετρόνιο (το οποίο συνδέεται με το άλλο πρωτόνιο με ισχυρή πυρηνική δύναμη για να σχηματίσει το δευτέριο) και αντίστοιχη εκπομπή ενός ποζιτρονίου και ενός νετρίνου ηλεκτρονίου. Έτσι το μέσο πρωτόνιο στον πυρήνα του Ήλιου περιμένει 9 δισεκατομμύρια χρόνια πριν συγχωνευθεί επιτυχώς με ένα άλλο πρωτόνιο . Δεν ήταν δυνατή η πειραματική μέτρηση της ενεργού διατομής αυτής της αντίδρασης λόγω αυτών των πολύ μακροχρόνιων κλιμάκων. [7]

Το ποζιτρόνιο (e+) που δημιουργείται πολύ πιθανώς θα αξαϋλωθεί με ένα ηλεκτρόνιο, τα οποία υπάρχουν διαθέσιμα σε μεγάλες ποσότητες στο κέντρο του Ήλιου μια που όλο το υδρογόνο είναι ιονισμένο, εκπέμποντας δύο ακτίνες γάμα.

e+ +  e- →  2γ + 1,022 MeV

Συμπεριλαμβανομένης αυτής της εξαΰλωσης και της ενέργειας του νετρίνου, ολόκληρη η αντίδραση έχει τιμή Q (απελευθερούμενη ενέργεια ) 1,442 MeV . [6] Οι σχετικές ποσότητες ενέργειας που πηγαίνουν στο νετρίνο και στα άλλα προϊόντα ποικίλουν.

Αφού σχηματιστεί, το δευτέριο που παράγεται στο πρώτο στάδιο μπορεί να συντηχθεί με ένα άλλο πρωτόνιο για να παράγει το ελαφρύ ισότοπο του ηλίου, ήλιο-3 ()

+  →  + γ +  5.49 MeV

Αυτή η διαδικασία, που διαμεσολαβείται από την ισχυρή πυρηνική δύναμη και όχι από την ασθενή πυρηνική δύναμη, είναι εξαιρετικά γρήγορη σε σύγκριση με το πρώτο βήμα. Υπολογίζεται ότι, κάτω από τις συνθήκες θεμορκρασίας και πίεσης που υπάρχουν στον πυρήνα του Ήλιου, κάθε νέος πυρήνας δευτερίου που δημιουργείται υπάρχει μόνο για περίπου τέσσερα δευτερόλεπτα προτού μετατραπεί σε ήλιο-3 με την παραπάνω αντίδραση.

Στον Ήλιο, κάθε πυρήνας ηλίου-3 που παράγεται σε αυτές τις δύο αντιδράσεις υπάρχει μόνο για περίπου 400 χρόνια πριν μετατραπεί σε ήλιο-4, με τον τρόπο που θα δούμε στη συνέχεια [8]. Μόλις παραχθεί το ήλιο-3, υπάρχουν τέσσερις πιθανές διαδρομές για τη δημιουργία ηλίου-4 (το οποίο συμβολίζεται με ). Στην p–p I, το ήλιο-4 παράγεται με τη σύντηξη δύο πυρήνων ηλίου-3. Οι κλάδοι p – p II και p – p III συντήκουν με προϋπάρχοντες πυρήνες και σχηματίζεται βηρύλλιο -7, το οποίο υφίσταται περαιτέρω αντιδράσεις για την παραγωγή δύο πυρήνων ηλίου-4.

Σύμφωνα με ένα μοντέλο του ΄Ηλιου, το 83,3% των πυρήνων παράγεται παράγεται μέσω κλάδου p-p I ενώ ο κλάδος p-p II παράγει το 16,68% και p-p III το 0,02%. [9] Δεδομένου ότι τα μισά νετρίνα που παράγονται στους κλάδους II και III δημιουργούνται στο πρώτο στάδιο (σύνθεση δευτερίου), μόνο περίπου 8,35% των νετρίνων προέρχεται από τα μεταγενέστερα στάδια (βλ. Παρακάτω) ενώ περίπου το 91,65% προέρχονται από την αρχική σύνθεση του δευτερίου. Ωστόσο, ένα άλλο ηλιακό μοντέλο δίνει μόνο 7,14% των νετρίνων από τα επόμενα βήματα και 92,86% από τη σύνθεση του δευτερίου. [10] Η διαφορά οφείλεται προφανώς σε ελαφρώς διαφορετικές υποθέσεις σχετικά με τη σύνθεση και τη μεταλλικότητα του Ήλιου (δηλαδή το ποσοστό της μάζας χημικών στοιχείων διαφορετικά από υδρογόνο και ήλιο που υπάρχουν στον Ήλιο).

Υπάρχει επίσης ο εξαιρετικά σπάνιος κλάδος p-p IV. Μπορεί να εμφανιστούν και άλλες ακόμη πιο σπάνιες αντιδράσεις. Ο ρυθμός αυτών των αντιδράσεων είναι πολύ χαμηλός λόγω των πολύ μικρών ενεργών διατομών ή επειδή ο αριθμός των σωματιδίων που αντιδρούν είναι τόσο χαμηλός ώστε οι τυχόν αντιδράσεις που μπορεί να συμβούν είναι στατιστικά ασήμαντες.

Η συνολική αντίδραση μπορεί να γραφεί συνοπτικά ως:

4  ⁺ → ²⁺ + 2e⁺ + 2νₑ

απελευθερώνοντας 26,73 MeV ενέργειας, μέρος από την οποία χάνεται στα νετρίνα, τα οποία αντιδρούν ελάχιστα με την ύλη.

Ο κλάδος p–p I[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ο κλάδος p-p I είναι ο ακόλουθος

+  →  + + +  12.859 MeV

Η πλήρης αλυσιδωτή αντίδραση p-p I απελευθερώνει καθαρή ενέργεια 26.732MeV. [11] Δύο τοις εκατό αυτής της ενέργειας χάνεται στα νετρίνα που παράγονται. [12] Ο κλάδος p-p I κυριαρχεί σε θερμοκρασίες 10 έως 14 εκατομμύρια βαθμών Κέλβιν. Κάτω από 10 εκατομμύρια βαθμούς Κέλβιν, η αλυσίδα p-p δεν παράγει πολλούς πυρήνες . 

Ο κλάδος p-p II[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Αλυσιδωτή αντίδραση πρωτονίου-πρωτονίου II

Ο κλάδος p-p II κυριαρχεί σε θερμοκρασίες 14 έως 23 εκατομμύρια βαθμούς Κέλβιν.

+  →  + γ +  12.859 MeV
+  e- →  - + νe +  0.861 MeV
+  →  + +  17.35 MeV

Σημειώστε ότι οι ενέργειες στη δεύτερη παραπάνω αντίδραση είναι οι ενέργειες των νετρίνων που παράγονται από την αντίδραση. Το 90% των νετρίνων που παράγονται στην αντίδραση του σε μεταφέρουν ενέργεια 0.861MeV, ενώ το υπόλοιπο 10% μεταφέρει ενέργεια 0.383MeV. Η διαφορά εξαρτάται από αν το παραγόμενο λίθιο-7 είναι στη βασική κατάσταση ή σε διεγερμένη (μετασταθή) κατάσταση, αντίστοιχα. Η συνολική ενέργεια που απελευθερώνεται κατά τη μετάβαση από σε ευσταθές είναι περίπου 0.862 MeV, και σχεδόν όλη χάνονται στο νετρίνο εάν η αποσύνθεση οδηγήσει κατευθείαν στο ευσταθές λίθιο.

Ο κλάδος p–p III[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Αλυσωτή αντίδραση πρωτονίου-πρωτονίου III
+  →  + γ +  1.59 MeV
+ →  + γ
→  + e+ + νe
→  +

Τα τελευταία τρία στάδια αυτής της αλυσίδας συνεισφέρουν συνολικά 18,21 MeV, αν και μεγάλο μέρος αυτής χάνεται και πάλι στο νετρίνο.

Η αλυσίδα p-p III είναι κυρίαρχη εάν η θερμοκρασία υπερβαίνει τα 23 εκατομμύρια βαθμούς Κέλβιν.

Η αλυσίδα p-p III δεν αποτελεί σημαντική πηγή ενέργειας στον Ήλιο, αλλά είναι πολύ σημαντική στο πρόβλημα των ηλιακών νετρίνων επειδή παράγει νετρίνα πολύ υψηλής ενέργειας (έως 14.06MeV).


Ο κλάδος p–p IV (Hep)[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Αυτή η αντίδραση προβλέπεται θεωρητικά, αλλά δεν έχει παρατηρηθεί ποτέ λόγω της σπανιότητάς της (περίπου 0.3 μέρη στο εκατομμύριο στον Ήλιο). Σε αυτήν την αντίδραση, το ήλιο-3 συλλαμβάνει ένα πρωτόνιο απευθείας για να δώσει ήλιο-4, με ακόμη υψηλότερη δυνατή ενέργεια νετρίνων (έως 18,8 MeV ).

+  →  + e+ + νe +  19.795 MeV

Η σχέση μάζας-ενέργειας δίνει το 19.795 MeV για την ενέργεια που απελευθερώνεται από αυτήν την αντίδραση, μέρος της οποίας χάνεται στο νετρίνο, το οποίο όπως προαναφέρθηκε αντιδρά ελάχιστα με την ύλη.

Απελευθέρωση ενέργειας[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Η σύγκριση της μάζας του τελικού ατόμου ηλίου-4 με τις μάζες των τεσσάρων πρωτονίων αποκαλύπτει ότι το 0,7% της μάζας των αρχικών πρωτονίων έχει χαθεί. Αυτή η μάζα έχει μετατραπεί σε ενέργεια, με τη μορφή ακτίνων γάμμα και νετρίνων που απελευθερώνονται κατά τη διάρκεια καθεμιάς από τις μεμονωμένες αντιδράσεις. Η συνολική ενεργειακή απόδοση μιας ολόκληρης αλυσίδας είναι 26.73MeV .

Η ενέργεια που απελευθερώνεται ως ακτίνες γάμμα θα αλληλεπιδρά με ηλεκτρόνια και πρωτόνια και θα θερμαίνει το εσωτερικό του Ήλιου. Επίσης, κινητική ενέργεια προϊόντων σύντηξης (π.χ. των δύο πρωτονίων και του ηλίου-4 από την αντίδραση p-p I) αυξάνει τη θερμοκρασία του πλάσματος στον Ήλιο. Αυτή η θέρμανση υποστηρίζει τον Ήλιο και τον εμποδίζει να καταρρεύσει λόγω του ίδιου του βάρος του, όπως θα συνέβαινε αν ο Ήλιος κρυώνει.

Τα νετρίνα δεν αλληλεπιδρούν σημαντικά με την ύλη και επομένως δεν βοηθούν στην υποστήριξη του Ήλιου κατά της βαρυτικής κατάρρευσης. Η ενέργειά τους χάνεται: τα νετρίνα στις αλυσίδες p-p I, p-p II και p-p III μεταφέρουν 2,0%, 4,0% και 28,3% της ενέργειας σε αυτές τις αντιδράσεις, αντίστοιχα. [13]

Ο παρακάτω πίνακας υπολογίζει την ποσότητα ενέργειας που χάνεται στα νετρίνα (2,34%) και την ποσότητα "φωτεινότητας" που προέρχεται από τους τρεις κλάδους. «Φωτεινότητα» εδώ σημαίνει απλώς το ποσό της ενέργειας που εκπέμπεται από τον ήλιο ως ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία και όχι ως νετρίνα. Τα αρχικά στοιχεία που χρησιμοποιούνται είναι αυτά που αναφέρονται υψηλότερα σε αυτό το άρθρο.

Παραγωγή φωτεινότητας (ενέργειας ανά μονάδα χρόνου) στον Ήλιο
Κλάδος Ποσοστό (%) παραγόμενου ηλίου-4 Ποσοστό (%) απώλειας λόγω παραγωγής νετρίνων Σχετική ποσότητα (%) ενέργειας που χάθηκε Σχετική ποσότητα (%) φωτεινότητας που παράγεται Ποσοστό (%) συνολικής φωτεινότητας
Κλάδος I 83.3 2 1.67 81.6 83.6
Κλάδος II 16.68 4 0,67 16.0 16.4
Κλάδος III 0,02 28.3 0,0057 0,014 0,015
Σύνολο 100 2.34 97.7 100

Η αντίδραση PEP[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Οι αλυσιδωτές αντιδράσεις πρωτονίου-πρωτονίου και σύλληψης ηλεκτρονίων σε ένα αστέρι

Το δευτέριο μπορεί επίσης να παραχθεί από την ιδιαίτερα σπάνιας αντίδραση pep (πρωτονίου-ηλεκτρονίου-πρωτονίου) (δέσμευση ηλεκτρονίων):

Στον Ήλιο, η αναλογία συχνότητας της αντίδρασης pep έναντι της αντίδρασης p-p είναι 1: 400. Ωστόσο, τα νετρίνα που απελευθερώνονται από την αντίδραση pep είναι πολύ πιο ενεργητικά: ενώ τα νετρίνα που παράγονται στο πρώτο βήμα της αντίδρασης p-p κυμαίνονται σε ενέργεια έως 0.42MeV, η αντίδραση pep παράγει νετρίνα με στενό εύρος ενέργειας στα 1.44MeV. Η ανίχνευση των ηλιακών νετρίνων από αυτήν την αντίδραση αναφέρθηκε από τη συνεργασία Borexino το 2012. [14]

Τόσο οι αντιδράσεις pep όσο και p-p μπορούν να θεωρηθούν ως δύο διαφορετικές αναπαραστάσεις του Feynman της ίδιας βασικής αλληλεπίδρασης, όπου το ηλεκτρόνιο περνά στη δεξιά πλευρά της αντίδρασης ως ποζιτρόνιο. Αυτό απεικονίζεται στο σχήμα των αλυσιδωτών αντιδράσεων πρωτονίων-πρωτονίων και δέσμευσης ηλεκτρονίων σε ένα αστέρι, διαθέσιμο στον ιστότοπο NDM'06. [15]

Δείτε επίσης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

βιβλιογραφικές αναφορές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  1. ↑ «The Proton–Proton Chain». Astronomy 162: Stars, Galaxies, and Cosmology. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 20 Ιουνίου 2016. Ανακτήθηκε στις 30 Ιουλίου 2018. 
  2. ↑ Salaris, Maurizio· Cassisi, Santi (2005). Evolution of Stars and Stellar Populations. John Wiley and Sons. σελίδες 119–121. ISBN 0-470-09220-3. 
  3. ↑ Ishfaq Ahmad, The Nucleus, 1: 42, 59, (1971), The Proton type-nuclear fission reaction.
  4. ↑ Kenneth S. Krane, Introductory Nuclear Physics, Wiley, 1987, p. 537.
  5. ↑ Hans Bethe (Mar 1, 1939). «Energy Production in Stars». Physical Review 55 (5): 434–456. doi:10.1103/PhysRev.55.434. Bibcode: 1939PhRv...55..434B. https://archive.org/details/sim_physical-review_1939-03-01_55_5/page/434. 
  6. ↑ 6,0 6,1 Iliadis, Christian (2007). Nuclear Physics of Stars. Weinheim: Wiley-VCH. ISBN 9783527406029. 
  7. ↑ Phillips, Anthony C. (1999). The Physics of Stars (2nd έκδοση). Chichester: John Wiley. ISBN 0471987972. 
  8. ↑ This time and the two other times above come from: Byrne, J. Neutrons, Nuclei, and Matter, Dover Publications, Mineola, NY, 2011, (ISBN 0486482383), p 8.
  9. ↑ Adelberger, Eric G. (12 April 2011). «Solar fusion cross sections. II. The pp chain and CNO cycles». Reviews of Modern Physics 83 (1): 201. doi:10.1103/RevModPhys.83.195. Bibcode: 2011RvMP...83..195A.  See Figure 2. The caption is not very clear but it has been confirmed that the percentages refer to how much of each reaction takes place, or equivalently how much helium-4 is produced by each branch.
  10. ↑ Aldo Serenelli (Nov 2009). «New Solar Composition: The Problem With Solar Models Revisited». The Astrophysical Journal Letters 705 (2): L123–L127. doi:10.1088/0004-637X/705/2/L123. Bibcode: 2009ApJ...705L.123S.  Calculated from model AGSS09 in Table 3.
  11. ↑ LeBlanc, Francis. An Introduction to Stellar Astrophysics. 
  12. ↑ Burbidge, E.; Burbidge, G.; Fowler, William; Hoyle, F. (1 October 1957). «Synthesis of the Elements in Stars». Reviews of Modern Physics 29 (4): 547–650. doi:10.1103/RevModPhys.29.547. Bibcode: 1957RvMP...29..547B.  This value excludes the 2% neutrino energy loss.
  13. ↑ Claus E. Rolfs and William S. Rodney, Cauldrons in the Cosmos, The University of Chicago Press, 1988, p. 354.
  14. ↑ Bellini, G. (2 February 2012). «First Evidence of pep Solar Neutrinos by Direct Detection in Borexino». Physical Review Letters 108 (5): 051302. doi:10.1103/PhysRevLett.108.051302. PMID 22400925. Bibcode: 2012PhRvL.108e1302B. 
  15. ↑ Int'l Conference on Neutrino and Dark Matter, Thursday 07 Sept 2006, https://indico.lal.in2p3.fr/getFile.py/access?contribId=s16t1&sessionId=s16&resId=1&materialId=0&confId=a05162 Αρχειοθετήθηκε 2009-08-04 στο Wayback Machine. Session 14.
Ανακτήθηκε από "https://el.wikipedia.org/w/index.php?title=Πυρηνική_αντίδραση_αλυσίδας_πρωτονίου-πρωτονίου&oldid=10076354"