Ετεροσκεδαστικότητα

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Διάγραμμα με τυχαία δεδομένα που εμφανίζει ετεροσκεδαστικότητα.

Στη στατιστική, μια ακολουθία ή διάνυσμα από τυχαίες μεταβλητές λέγεται ετεροσκεδαστική αν οι τυχαίες αυτές μεταβλητές έχουν διαφορετική διακύμανση. Η αντίστοιχη ιδιότητα του διανύσματος ή σειράς των τυχαίων μεταβλητών λέγεται ετεροσκεδαστικότητα.

Κατά τη χρήση στατιστικών τεχνικών όπως τα ελάχιστα τετράγωνα, γίνονται συνήθως υποθέσεις, όπως ότι ο όρος του λάθους έχει σταθερή διακύμανση. Αυτό ισχύει όταν οι παρατηρήσεις του όρου λάθους υποθέτουμε ότι γίνονται από πανομοιότυπες κατανομές. Η ετεροσκεδαστικότητα αποτελεί παραβίαση της υπόθεσης αυτής.

Για παράδειγμα, ο όρος λάθους θα μπορούσε να αλλάζει ή να αυξάνεται με κάθε μέτρηση, πράγμα που συμβαίνει συχνά σε διατμηματικές μετρήσεις ή μετρήσεις χρονοσειρών. Η ετεροσκεδαστικότητα μελετάται συνήθως ως μέρος της οικονομετρίας, όπου συχνά συναντώνται δεδομένα που την παρουσιάζουν.

Ο οικονομέτρης (economentrician) Ρόμπερτ Ιγκλ πήρε το Βραβείο Νόμπελ Οικονομικών Επιστημών το 2003 για τις μελέτες του στην ανάλυση απόκλισης υπό την παρουσία ετεροσκεδαστικότητας, που τον οδήγησε στη διατύπωση της τεχνικής μοντελοποίησης ARCH (AutoRegressive Conditional Heteroscedasticity).