Μετάβαση στο περιεχόμενο

Μηδενοδύναμος πίνακας

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

Στην γραμμική άλγεβρα, ένας τετραγωνικός πίνακας λέγεται μηδενοδύναμος αν για κάποιον φυσικό αριθμό , ισχύει ότι , όπου ο μηδενικός πίνακας. Αν ο είναι μικρότερος τέτοιος φυσικός αριθμός, τότε ο λέγεται μηδενοδύναμος με δείκτη .[1]

Ο πίνακας

,

είναι μηδενοδύναμος με δείκτη 2, καθώς .

Ο πίνακας

είναι μηδενοδύναμος με δείκτη 4 καθώς,

.

Πιο γενικά, κάθε αυστηρά άνω τριγωνικός πίνακας είναι μηδενοδύναμος.

  1. Εξαρχάκος, Θεόδωρος Γ. (1989). Γραμμική Άλγεβρα. Αθήνα.