Μετάβαση στο περιεχόμενο

Θέση

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

Η Θέση στη γεωμετρία ορίζεται ως εξής: στον ευκλείδειο χώρο Rn, θεωρούμε ένα σημείο Ο, που λαμβάνουμε ως σημείο αναφοράς της υπόθεσής μας καθώς και ένα υλικό σημείο Σ που κινείται στο χώρο Rn. Τότε ως διάνυσμα θέσης r του υλικού σημείου Σ καλούμε τη διανυσματική συνάρτηση r=r(t), όπου t μη αρνητική πραγματική μεταβλητή, που αντιστοιχεί στο εφαρμοστό διάνυσμα ΟΣ και γράφουμε

Το διάνυσμα θέσης έχει μερικά βασικά χαρακτηριστικά:

  • έχει αρχή το σημείο αναφοράς Ο
  • έχει πέρας ενσωματωμένο στο υλικό σημείο Σ, κατά την κίνηση του τελευταίου στο χώρο Rn
  • όπως προκύπτει από τα παραπάνω έχει σταθερή φορά αλλά μεταβαλλόμενη διεύθυνση
  • είναι συνάρτηση του χρόνου, αν και ορισμένες φορές αντί για τη μεταβλητή του χρόνου μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως μεταβλητή το διάστημα s που έχει διανύσει κατά την κίνησή του το υλικό σημείο από τυχαίο σημείο Α της τροχιάς του κι έτσι το διάνυσμα θέσης να εκφραστεί ως r=r(s)
  • έχει μέτρο ίσο με:
Το μέτρο του διανύσματος θέσης του υλικού σημείου Σ μας δίνει την απόσταση του Σ από το Ο.

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]