Κυκλοτομικό σώμα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ r2.7.1) (Ρομπότ: Τροποποίηση: ca:Arrel de la unitat |
μ r2.7.1) (Ρομπότ: Προσθήκη: sv:Enhetsrot |
||
Γραμμή 24: | Γραμμή 24: | ||
[[pt:Raiz da unidade]] |
[[pt:Raiz da unidade]] |
||
[[ru:Корни из единицы]] |
[[ru:Корни из единицы]] |
||
[[sv:Enhetsrot]] |
|||
[[uk:Корінь з одиниці]] |
[[uk:Корінь з одиниці]] |
||
[[zh:单位根]] |
[[zh:单位根]] |
Έκδοση από την 16:15, 4 Ιουνίου 2011
Αυτό το λήμμα είναι ορφανό καθώς λίγα ή και καθόλου λήμματα συνδέουν σε αυτό. Παρακαλούμε βοηθήστε βάζοντας συνδέσμους προς αυτό σε λήμματα για σχετικά θέματα. (Φεβρουαρίου 2010) |
Ως m-οστό κυκλοτομικό σώμα ( cyclotomic field) ορίζουμε το σώμα που προκύπτει επισυνάπτοντας στο μια πρωταρχική m-οστή ρίζα της μονάδας ,δηλαδή είναι της μορφής με .Το σώμα αυτό περιέχει όλες τις m-οστές ρίζες της μονάδας και είναι το σώμα ριζών (spliting field) του m-οστού κυκλοτομικού πολυωνύμου.Ακόμα ισχύει ότι όπου και η αριθμητική συνάρτηση του Euler.
Παράδειγμα
- Στην περίπτωση που m=p πρώτος έχουμε ότι το p-οστό κυκλοτομικό σώμα είναι το και επιπλέον ότι οπότε .