Αλγεβρικός αριθμός: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε

Ενδογραμμικά

Έκδοση από την 13:17, 16 Αυγούστου 2006

Ένας μιγαδικός αριθμός $a$ θα καλείται αλγεβρικός αν είναι αλγεβρικό στοιχείο επί του $\mathbb {Q}$ δηλαδή αν είναι ρίζα ενός μη μηδενικού πολυωνύμου με συντελεστές απο το $\mathbb {Q}$ .Αν δεν υπάρχει τέτοιο πολυώνυμο ο αριθμός $a$ καλείται υπερβατικός.Το σύνολο των αλγεβρικών αριθμών συμβολίζεται με $\mathbb {A}$ και αποδυκνείεται ότι είναι σώμα ως υπόσωμα του σώματος των μιγαδικών αριθμών $\mathbb {C}$ .

Παραδείγματα

O ${\sqrt {2}}$ είναι αλγεβρικός αριθμός καθώς είναι ρίζα του πολυωνύμου $p(t)=t^{2}-2\in \mathbb {Q} [t]$ .

O $e^{\frac {2\pi i}{23}}$ είναι αλγεβρικός καθώς είναι ρίζα του πολυωνύμου $p(t)=t^{23}-1\in \mathbb {Q} [t]$

Τα e,π είναι υπερβατικοί αριθμοί.

@@ Γραμμή 1: / Γραμμή 1: @@
-Ένας μιγαδικός αριθμός <math>a</math> θα καλείται αλγεβρικός αν είναι [[αλγεβρικό στοιχείο]] επί του <math>\mathbb{Q}</math> δηλαδή αν είναι ρίζα ενός μη μηδενικού πολυωνύμου με συντελεστές απο το <math>\mathbb{Q}</math>.Το σύνολο των αλγεβρικών αριθμών συμβολίζεται με <math> A </math> και αποδυκνείεται ότι είναι σώμα ως υπόσωμα του σώματος των μιγαδικών αριθμών <math> \mathbb{C} </math>
+Ένας μιγαδικός αριθμός <math>a</math> θα καλείται αλγεβρικός αν είναι [[αλγεβρικό στοιχείο]] επί του <math>\mathbb{Q}</math> δηλαδή αν είναι ρίζα ενός μη μηδενικού πολυωνύμου με συντελεστές απο το <math>\mathbb{Q}</math>.Αν δεν υπάρχει τέτοιο πολυώνυμο ο αριθμός <math>a</math> καλείται υπερβατικός.Το σύνολο των αλγεβρικών αριθμών συμβολίζεται με <math> \mathbb{A} </math> και αποδυκνείεται ότι είναι σώμα ως υπόσωμα του σώματος των μιγαδικών αριθμών <math> \mathbb{C} </math>.
+==Παραδείγματα==
-[[κατηγορία:Μαθηματικά]]
+*O <math>\sqrt{2}</math> είναι αλγεβρικός αριθμός καθώς είναι ρίζα του πολυωνύμου <math>p(t)=t^2-2 \in \mathbb{Q}[t]</math>.
+*O <math>e^{\frac{2\pi i}{23}}</math> είναι αλγεβρικός καθώς είναι ρίζα του πολυωνύμου <math> p(t)=t^{23}-1 \in \mathbb{Q}[t] </math>
+*Τα e,π είναι υπερβατικοί αριθμοί.
+[[Κατηγορία:Μαθηματικά]]
+[[ΚΑτηγορία:Αλγεβρική Θεωρία αριθμών]]
+[[en:algebraic number]]
+[[cs:Algebraické číslo]]
+[[da:Algebraiske tal]]
+[[de:Algebraische Zahl]]
+[[es:Número algebraico]]
+[[fa:عدد جبری]]
+[[fr:Nombre algébrique]]
+[[gl:Número alxebraico]]
+[[ko:대수적 수]]
+[[it:Numero algebrico]]
+[[he:מספר אלגברי]]
+[[nl:Algebraïsch getal]]
+[[ja:代数的数]]
+[[pl:Liczby algebraiczne]]
+[[pt:Número algébrico]]
+[[ru:Алгебраическое число]]
+[[sr:Алгебарски број]]
+[[fi:Algebrallinen luku]]
+[[sv:Algebraiskt tal]]
+[[zh:代數數]]