Αρχή της επαλληλίας

Ορισμός

Η Αρχή της επαλληλίας είναι μια πολύ βασική αρχή στην Φυσική. Σύμφωνα με αυτήν, για κάθε γραμμικό σύστημα το ολικό αποτέλεσμα ενός φαινομένου που αποτελείται από επί μέρους φαινόμενα, είναι ίσο με το άθροισμα των αποτελεσμάτων των επί μέρους.

Εφαρμογές

Δυναμική

Εάν σε ένα σώμα εφαρμόζονται οι δυνάμεις ${\overrightarrow {F}}_{1},{\overrightarrow {F}}_{2},{\overrightarrow {F}}_{3},\dots$ τότε το σώμα θα κινηθεί σαν να εφαρμόζεται στο σώμα η δύναμη ${\overrightarrow {F}}={\overrightarrow {F}}_{1}+{\overrightarrow {F}}_{2}+{\overrightarrow {F}}_{3}+\dots$

Ηλεκτρισμός

Το δυναμικό δηλαδή σε ένα σημείο, θα είναι το αλγεβρικό άθροισμα των επιμέρους δυναμικών που οφείλονται στα διάφορα φορτία-πηγές κοντά σε αυτό το σημείο. Θα είναι δηλαδή

$V=V(A)+V(B)+V(C)+\dots =-{\frac {Q_{\pi }}{4\pi \epsilon _{0}}}\sum _{i=1}^{n}{\frac {1}{r_{i}}}$ όπου:

• $Q_{\pi i}$ είναι το φορτίο της πηγής i
• $\epsilon _{0}$ διηλεκτρική σταθερά του κενού
• $r_{i}$ η απόσταση του i-οστού φορτίου από το σημείο.

Βαρύτητα

Όπως και στον ηλεκτρισμό, έτσι και στον ηλεκτρισμό, έτσι και στην βαρύτητα, το δυναμικό δίνεται από το άθροισμα των επιμέρους. Συγκεκριμένα, το ολικό δυναμικό n σωμάτων που βρίσκονται υπό το βαρυτικό πεδίο της Γης, δίδεται από την σχέση

$V=V(A)+V(B)+V(C)+\dots =-GM_{\Gamma }({\frac {1}{r_{A}}})-GM_{\Gamma }({\frac {1}{r_{B}}})-GM_{\Gamma }({\frac {1}{r_{C}}})-\dots$

και μετά από πράξεις προκύπτει η τελική σχέση:

$V=-GM_{\Gamma }\sum _{i=1}^{n}{\frac {1}{r_{i}}}$ όπου:

• G η σταθερά της Βαρύτητας
• $M_{\Gamma }$ Η μάζα της Γης