Χρήστης:Stellbr/πρόχειρο
 |
Αυτή η σελίδα είναι το κύριο «πρόχειρο χρήστη» του Stellbr. Ένα «πρόχειρο χρήστη» είναι υποσελίδα της προσωπικής σελίδας του χρήστη στη Βικιπαίδεια. Εξυπηρετεί ως χώρος πειραματισμών και ανάπτυξης σελίδων και δεν είναι εγκυκλοπαιδικό λήμμα. Επεξεργαστείτε ή δημιουργήστε το δικό σας πρόχειρο εδώ ή κάνετε δοκιμές στο κοινόχρηστο Πρόχειρο Βικιπαίδειας. |
Μιγαδικοί αριθμοί
Με τις ιδιότητες του αρνητικού τετραγώνου και του μοναδιαίου μέτρο, το μοναδιαίο διάνυσμα μπορεί να οριστεί με τη φανταστική μονάδα για μιγαδικούς αριθμούς. Τα δυοδιανύσματα και τα βαθμωτά σχηματίζουν μαζί την υποάλγεβρα της γεωμετρικής άλγεβρας, η οποία είναι ισομορφική στους μιγαδικούς αριθμούς ℂ. Η υποάλγεβρα έχει βάση (1, e12), ενώ όλη η άλγεβρα έχει βάση (1, e1, e2, e12).
Οι μιγαδικοί αριθμοί είναι συνήθως ταυτισμένοι με τους άξονες συντεταγμένων και διανύσματα δύο διαστάσεων, το οποίο συνεπάγεται το συσχετισμό τους με τα διανύσματα της γεωμετρικής άλγεβρας. Δεν υπάρχει αντίφαση στο εξής, για να πάμε από ένα γενικό διάνυσμα σε έναν μιγαδικό αριθμό χρειάζεται ένας άξονας για να ταυτιστεί με τον πραγματικό άξονα, έστω e1. Αυτό πολλάπλασιάζεται με όλα τα διανύσματα για να παράγει τα στοιχεία της υποάλγεβρας.
Όλες οι ιδιότητες των μιγαδικών αριθμών μπορούν να παραχθούν από δυοδιανύσματα, αλλά δύο είναι συγκεκριμένου