Χρήστης:Θεόδωρος999/πρόχειρο/\\\
 |
Αυτή η σελίδα είναι ένα «πρόχειρο χρήστη» του Θεόδωρος999. Ένα «πρόχειρο χρήστη» είναι υποσελίδα της προσωπικής σελίδας του χρήστη στη Βικιπαίδεια. Εξυπηρετεί ως χώρος πειραματισμών και ανάπτυξης σελίδων και δεν είναι εγκυκλοπαιδικό λήμμα. Επεξεργαστείτε ή δημιουργήστε το δικό σας πρόχειρο εδώ ή κάνετε δοκιμές στο κοινόχρηστο Πρόχειρο Βικιπαίδειας. |
Μάγισσα της Agnesi
Η Μάγισσα της Agnesi είναι μία πολύ γνωστή καμπύλη, η οποία λανθασμένα συνέεται με την επιστήμονα Maria Agnesi, μια και ήταν ήδη γνωστή στον Pierre Fermat (1601-1665).Ο Luigi Guido Grandi (1671-1742), καθηγητής μαθηματικών στο πανεπιστήμιο της Πιζας , την ονόμασε versiera ( από το λατινικό vertere = γυρίζω ).Κατά τύχη, υπάρχει μια σχεδόν ομόηχη ιταλική λέξη, aversiera που σημαίνει γυναίκα του διαβόλου. Έτσι από λάθος μετάφραση η versiera του Grandi έγινε aversiera και ονομάστηκε τελικά «μάγισσα της Agnesi”. Η συγκεκριμένη καμπύλη παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον και από τη μελέτη της προκύπτουν τα εξής: Τύπος:
f(x) = \frac{d^3}{x^2 +d^2} Πεδίο ορισμού: D_f = R Συμμετρία:
f(-x) = \frac{d^3}{(-x)^2 + d^2}=\frac{d^3}{x^2 + d^2}= f(x)
H συνάρτηση είναι άρτια. Συνέχεια:
Η f(x) είναι συνεχής στο πεδίο ορισμού της, ως πηλίκο συνεχών συναρτήσεων. Σημεία τομής: Τομή με τον άξονα y'y:
f(0)= \frac{d^3}{0^2 + d^2}=\frac{d^3}{d^2}=d
Η C_f τέμνει τον άξονα y'y στο σημείο Α(0, d) H C_f δεν τέμνει τον x'x.